Finite Group Databasebeta

← #32032776

Subgroups — #32032776

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602127C211yesmaximal, characteristic
2#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21#17986658—21no—
22#17986658—21no—
23#17986645—21no—
24#17986645—21no—
25#17986638—22no—
26#17986638—22no—
27#17986574—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986562—21no—
31#17986548—21no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35#124×D71—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
38#17986218—21no—
39#17986218—21no—
40#17986206—21no—
41#17986196—21no—
42#17986183—24no—
43#17986178—24no—
44#17986107—21no—
45#17986101—21no—
46C4×Dic284—21no—
47C4×#11765854—21no—
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49#17986023C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985921—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985891—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#532×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161D414yescomplemented
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100#14556158—41no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556128—22no—
110#14556128—41no—
111#14556126—21no—
112#14556124—21no—
113#14556117—21no—
114#14556116—22no—
115#14556116—21no—
116#14556116—21no—
117#14556116—21no—
118#14556116—21no—
119#14556116—41no—
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556113—22no—
125#14556109—22no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556106—22no—
129#14556106—22no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556100—22no—
135#14556100—22no—
136#14556096—22no—
137#14556096—22no—
138#14556096—22no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×D284D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151#14556087C2311yescharacteristic
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—22no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D71—22no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C42×D71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556060—21no—
166C4⋊(C71⋊C8)—21no—
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—41no—
180#14556044—22no—
181#14556044—41no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188#127×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#124×C71D411yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—22no—
201#104×C71—41no—
202#104×C71—41no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71—21no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—44no—
221#11765864—44no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142C2×D412yes—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—44no—
258D4×D71—44no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268Dic284—24no—
269#11765855—42no—
270#11765855—42no—
271#11765854—24no—
272#11765853—42no—
273#11765853—42no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—44no—
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—41no—
290Dic71⋊C4—41no—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—21no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—41no—
308C4×Dic71—41no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71C2×D412yes—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—42no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C42×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—44no—
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—44no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421D284—21no—
422D284—44no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284#12112yes—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434Dic142—21no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—44no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71D4211yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—81no—
477C4×C71C2×#12111yescharacteristic
478C4×C71#53511yescharacteristic
479C4×C71D4211yescharacteristic
480C4×C71#54611yescharacteristic
481Dic71—22no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#240811yescharacteristic
493C2×C71#301811yescharacteristic
494C2×C71#302211yescharacteristic
495D71—42no—
496D71—82no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980D7111yescharacteristic, complemented
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—1421no—
529#532C2×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41C22×D7111yescharacteristic
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—711no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—1422no—
612C4⋊Q8—1421no—
613C4⋊Q8D28411yescharacteristic
614#127—1421no—
615#127D28411yescharacteristic
616#124—2841no—
617#124—1422no—
618#124—1422no—
619#124—1422no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124D28411yescharacteristic
627#124D28411yescharacteristic
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—1421no—
673C2×C42—1421no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675C2×C42C22×D7111yescharacteristic
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—41no—
684#104—41no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—1421no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—21no—
702#95—1422no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—712no—
724#41—712no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—711no—
732C2×Q8—712no—
733C2×Q8—1422no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
746C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—711no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4C2×D28411yescharacteristic
771C2×D4C2×D28411yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—2844no—
810C4⋊C4—2841no—
811C4⋊C4—2841no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—2844no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—2841no—
842C42—2841no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42D4×D7111yescharacteristic
848C42C2×D28411yescharacteristic
849C42C2×D28411yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2844no—
855C23—5682no—
856C23—5682no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—2844no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—712no—
874Q8—1422no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2844no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—712no—
897D4—1422no—
898D4—1422no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4#1455609811yescharacteristic
933C2×C4#1455609811yescharacteristic
934C2×C4#1455609811yescharacteristic
935C2×C4#1455609811yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C22×D28411yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—5682no—
960C22—5682no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22C2×#1455609811yescharacteristic
964C22#1798663411yescharacteristic
965C22#1798664211yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2842no—
977C4—2842no—
978C4—5681no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656511yescharacteristic
982C4D4×D28411yescharacteristic
983C4#1798664411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—2842no—
989C2—5682no—
990C2#2259169411yescharacteristic
991C2#2259769111yescharacteristic
992C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602127C2
hypercenter#1980D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597808C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C4×#14556161C2semidirect
6. #22593320C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22589189C2semidirect
12. #22588361C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1980C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
37. C2×C4×Dic142C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
49. #17986023C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. C4×M16×C71C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
96. #14556161D4semidirect
507. #1980D71semidirect
512. C71#24235semidirect
552. C2×#104C2×D71semidirect
553. C2×#104C2×D71semidirect
562. C4×M16C2×D71semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021272
#225978082
C2×#179861832
C2×#179861782
C4×#145561612
#225933202
#225895562
#225895492
#225893752
#225893682
#225891892
#225883612
#225883002
#225882952
C71×#19802
#2423571