Finite Group Databasebeta

← #32032779

Subgroups — #32032779

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602129C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20#17986659—21no—
21#17986659—21no—
22#17986641—22no—
23#17986641—22no—
24#17986640—21no—
25#17986640—21no—
26#17986574—21no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986567—21no—
29#17986550—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#124×D71—21no—
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986223—21no—
37#17986219—21no—
38#17986207—21no—
39#17986197—21no—
40#17986181—24no—
41#17986175—24no—
42#17986103—21no—
43#17986102—21no—
44#17986091—21no—
45#17986084—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986022C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985921—22no—
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985889—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556159D414yescomplemented
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104#14556126D411yescharacteristic
105#14556125—21no—
106#14556124D411yescharacteristic
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556117—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—22no—
112#14556117—41no—
113#14556117D411yescharacteristic
114#14556116—21no—
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556114—22no—
117#14556114—22no—
118#14556113—22no—
119#14556113—22no—
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556103—22no—
123#14556103—22no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—22no—
131#14556098—22no—
132#14556098—22no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138#14556093D411yescharacteristic
139#14556090—22no—
140#14556090—22no—
141#14556090D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556085—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D71—22no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556061—21no—
162#14556059—21no—
163Dic71⋊C8—21no—
164Dic71⋊C8—21no—
165#14556056—22no—
166#14556056—22no—
167#14556055—22no—
168#14556054—22no—
169#14556054—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556047—22no—
177#14556044—22no—
178#14556044—41no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193C4⋊Q8×C71—22no—
194C4⋊Q8×C71—41no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#101×C71—41no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865—42no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267#11765855—24no—
268#11765855—42no—
269#11765852—24no—
270#11765852—42no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849C2×D412yes—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—41no—
280C4⋊Dic71—41no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—42no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—44no—
299(C2×D71)⋊C4—44no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—41no—
305C4×Dic71—41no—
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71C2×D412yes—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335SD16×C71—42no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—22no—
344C4⋊C4×C71—44no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—44no—
423D284—44no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—82no—
429D284—82no—
430D284#12112yes—
431C4×D71—22no—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—44no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—81no—
439C4×D71—81no—
440Dic142—21no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443Dic142—44no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C2×D71—22no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71C2×#12111yescharacteristic
476C4×C71#53511yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479Dic71—22no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—41no—
485Dic71—81no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#240811yescharacteristic
492C2×C71#301811yescharacteristic
493C2×C71#302211yescharacteristic
494D71—42no—
495D71—81no—
496D71—82no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005D7111yescharacteristic, complemented
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137C2×D7111yescharacteristic
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—1421no—
525#536C2×D7111yescharacteristic
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic
554#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594#137—22no—
595#137—41no—
596#137—2841no—
597#137—714no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—711no—
614#127—711no—
615#127—1421no—
616#124—21no—
617#124—2841no—
618#124—711no—
619#124—711no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1422no—
626#124—1422no—
627#124—1422no—
628#123—22no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1422no—
660#117—1421no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—41no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—41no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—712no—
720#41—712no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—711no—
743C2×Q8—711no—
744C2×Q8—1422no—
745C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
746C2×Q8D4×D7112yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—711no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—42no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—712no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—2842no—
810C4⋊C4—2841no—
811C4⋊C4—2841no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—2844no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2844no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—1422no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—2844no—
873Q8—712no—
874Q8—1421no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2844no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—5682no—
891D4—5682no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—712no—
895D4—1422no—
896D4—1422no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—5682no—
960C22—5682no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22#1798663811yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—2841no—
973C4—5681no—
974C4—5681no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656211yescharacteristic
982C4#1798663111yescharacteristic
983C4#1798663811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2842no—
988C2—5682no—
989C2—5681no—
990C2#2259168911yescharacteristic
991C2#2259769211yescharacteristic
992C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602129C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22597155C2semidirect
6. #22593317C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589188C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
35. C2×Q8×Dic71C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986022C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
59. M16×Dic71C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
97. #14556159D4semidirect
505. #2005D71semidirect
512. C71#24235semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
554. #419C2×D71semidirect
559. C2×#101C2×D71semidirect
569. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021292
#225978092
C2×#179861812
C2×#179861752
#225971552
#225933172
#225895542
#225895532
#225893702
#225892572
#225891882
#225883592
#225883012
#225882952
C71×#20052
#2423571