Finite Group Databasebeta

← #32032780

Subgroups — #32032780

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602133C211yesmaximal, characteristic
2#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21#17986661—21no—
22#17986661—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—22no—
25#17986644—21no—
26#17986644—21no—
27#17986575—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986568—21no—
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986549—21no—
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556116—21no—
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
38#17986222—21no—
39#17986222—21no—
40#17986210—21no—
41#17986200—21no—
42#17986183—24no—
43#17986178—24no—
44#17986104—21no—
45#17986099—21no—
46C4×#11765855—21no—
47C4×#11765853—21no—
48#17986042C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60C2×#14556044C2211yescharacteristic
61C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
62#17985921—22no—
63#17985905C2211yescharacteristic, complemented
64#17985901C2211yescharacteristic
65#17985891—22no—
66C4×#41×C71C2211yescharacteristic
67#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556161—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158D414yescomplemented
102C2×Dic284—21no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128—21no—
111#14556128—22no—
112#14556128—41no—
113#14556128D411yescharacteristic
114#14556125—21no—
115#14556125D411yescharacteristic
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—21no—
119#14556116—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—21no—
122#14556116—21no—
123#14556116—21no—
124#14556116—21no—
125#14556116—41no—
126#14556116D411yescharacteristic
127#14556116D411yescharacteristic
128#14556112—22no—
129#14556112—22no—
130#14556112—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—22no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—22no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556102—22no—
140#14556102—22no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556098—22no—
144#14556098—22no—
145#14556098—22no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×D284—22no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154C2×C4⋊Dic71—22no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic71—21no—
164#14556061—21no—
165#14556059—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556056—41no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—41no—
180#14556044—22no—
181#14556044—41no—
182#14556039—21no—
183C4×C71⋊C8—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C2×#41×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71D411yescharacteristic
193C4×D4×C71D411yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71—21no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—44no—
223#11765864—44no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D412yes—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264D4×D71—44no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268C22×Dic71—22no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276Dic284—42no—
277Dic284—42no—
278#11765855—24no—
279#11765854—42no—
280#11765854—42no—
281#11765853—24no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849C2×D412yes—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—22no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—44no—
295Dic71⋊C4—41no—
296Dic71⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—44no—
311C4×Dic71—41no—
312C4×Dic71—41no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71C2×D412yes—
316#41×C71#4112yes—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2411yescharacteristic
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—42no—
337C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C42×C71—21no—
343C42×C71—21no—
344C42×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C42×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—22no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71#12112yes—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71#12112yes—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—81no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71#12011yescharacteristic
388C2×C4×C71#12011yescharacteristic
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413D284—21no—
414D284—21no—
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284—44no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424D284—82no—
425D284—82no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432Dic142—22no—
433Dic142—22no—
434Dic142—21no—
435Dic142—21no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—44no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—22no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—81no—
478C4×C71C2×#12111yescharacteristic
479C4×C71#53511yescharacteristic
480C4×C71D4211yescharacteristic
481C4×C71#54611yescharacteristic
482Dic71—41no—
483Dic71—42no—
484Dic71—41no—
485Dic71—42no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—42no—
491C2×C71#240811yescharacteristic
492C2×C71#301811yescharacteristic
493C2×C71#302211yescharacteristic
494D71—81no—
495D71—82no—
496D71—81no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806D7111yescharacteristic, complemented
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—711no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—711no—
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#127—711no—
615#127—1421no—
616#124—2841no—
617#124—711no—
618#124—711no—
619#124—1422no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1422no—
623#124—1422no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8D28411yescharacteristic
651C4×Q8D28411yescharacteristic
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4D28411yescharacteristic
659C4×D4D28411yescharacteristic
660#117—21no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1421no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675C2×C42C22×D7111yescharacteristic
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—2841no—
684#104—2841no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—1421no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—21no—
702#95—1422no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2844no—
716#41—2844no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41D4×D7112yes—
726#41#1176586612yes—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—711no—
732C2×Q8—711no—
733C2×Q8—712no—
734C2×Q8—1422no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—711no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4C2×D28411yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—712no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—2844no—
810C4⋊C4—2841no—
811C4⋊C4—2841no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—2844no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—2841no—
845C42—2841no—
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42D4×D7111yescharacteristic
848C42C2×D28411yescharacteristic
849C42C2×D28411yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—2844no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—1421no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—2844no—
864Q8—2841no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—1422no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8#1455610312yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—2844no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5682no—
894D4—5682no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4#1455610312yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4#1455609811yescharacteristic
933C2×C4#1455609811yescharacteristic
934C2×C4#1455609811yescharacteristic
935C2×C4#1455609811yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C22×D28411yescharacteristic
939C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
940C2×C4#1455617411yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—2841no—
952C22—2842no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2842no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—2841no—
960C22—5682no—
961C22—5682no—
962C22—11364no—
963C22C2×#1455609811yescharacteristic
964C22#1798663311yescharacteristic
965C22#1798664011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2842no—
978C4—2842no—
979C4—5681no—
980C4C2×#1455610311yescharacteristic
981C4#1798656811yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C4#1798664011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—5682no—
988C2—5681no—
989C2—5681no—
990C2#2259169711yescharacteristic
991C2#2259769111yescharacteristic
992C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602133C2
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597814C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C4×#14556158C2semidirect
6. #22593320C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22589258C2semidirect
12. #22589187C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
33. C2×#14556128C22semidirect
37. C2×C4×Dic142C22semidirect
48. #17986042C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. C4×#11765849C22semidirect
63. #17985905C22semidirect
67. #423×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
101. #14556158D4semidirect
509. #1806D71semidirect
512. C71#24235semidirect
547. #423C2×D71semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
568. #339C2×D71semidirect
569. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021332
#225978142
C2×#179861832
C2×#179861782
C4×#145561582
#225933202
#225895602
#225895532
#225893792
#225893722
#225892582
#225891872
#225883002
#225882952
C71×#18062
#2423571