Finite Group Databasebeta

← #32032781

Subgroups — #32032781

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602129C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21#17986659—21no—
22#17986659—21no—
23#17986641—22no—
24#17986641—22no—
25#17986640—21no—
26#17986640—21no—
27#17986574—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986567—21no—
30#17986550—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35#124×D71—21no—
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986184—24no—
43#17986178—24no—
44#17986105—21no—
45#17986098—21no—
46#17986093—21no—
47#17986086—21no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985923—22no—
62#17985900C2211yescharacteristic
63#17985888—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—22no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556161D414yescomplemented
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556126—22no—
110#14556126—41no—
111#14556126D411yescharacteristic
112#14556125—21no—
113#14556124D411yescharacteristic
114#14556117—21no—
115#14556117—21no—
116#14556117—21no—
117#14556117—21no—
118#14556117D411yescharacteristic
119#14556116—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—41no—
122#14556115D411yescharacteristic
123#14556114—22no—
124#14556114—22no—
125#14556113—22no—
126#14556113—22no—
127#14556106—22no—
128#14556106—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—22no—
138#14556098—22no—
139#14556098—22no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146#14556090—22no—
147#14556090—22no—
148#14556090D411yescharacteristic
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556085—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055—41no—
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556047—41no—
182#14556044—22no—
183#14556044—41no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865—42no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D412yes—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—42no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—44no—
261D4×D71—44no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273Dic284—24no—
274Dic284—42no—
275#11765855—42no—
276#11765854—24no—
277#11765854—42no—
278#11765853—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—44no—
290Dic71⋊C4—42no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—41no—
312C4×Dic71—41no—
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71C2×D412yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—44no—
419D284—44no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—82no—
425D284—82no—
426D284#12112yes—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—21no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—44no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C2×D71—22no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71C2×#12111yescharacteristic
476C4×C71#53511yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479Dic71—22no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—42no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#240811yescharacteristic
492C2×C71#301811yescharacteristic
493C2×C71#302211yescharacteristic
494D71—42no—
495D71—81no—
496D71—82no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038D7111yescharacteristic, complemented
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—1421no—
525#536C2×D7111yescharacteristic
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417C2×D7111yescharacteristic
558C2×#101—711no—
559C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1422no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—2841no—
612C4⋊Q8—711no—
613C4⋊Q8—1422no—
614#127—711no—
615#127—1421no—
616#124—21no—
617#124—2841no—
618#124—711no—
619#124—711no—
620#124—1422no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1422no—
627#124—1422no—
628#123—22no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1422no—
660#117—1421no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—22no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—21no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—22no—
696#101—2841no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—22no—
702#95—1421no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—712no—
720#41—712no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—711no—
738C2×Q8—711no—
739C2×Q8—712no—
740C2×Q8—1422no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—711no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2844no—
811C4⋊C4—2841no—
812C4⋊C4—2841no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—2844no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—21no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2844no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—1422no—
857C23—1421no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2844no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—712no—
872Q8—1422no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2844no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—5682no—
891D4—5682no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—712no—
895D4—1422no—
896D4—1422no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617411yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2841no—
958C22—2842no—
959C22—5682no—
960C22—5682no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663311yescharacteristic
965C22#1798664111yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2842no—
973C4—2841no—
974C4—2842no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656711yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C4#1798664111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2842no—
988C2—5682no—
989C2—5681no—
990C2#2259169111yescharacteristic
991C2#2259768711yescharacteristic
992C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602129C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597158C2semidirect
6. #22593323C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589374C2semidirect
9. #22589372C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589188C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
37. C2×#14556093C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
60. M16×Dic71C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
98. #14556161D4semidirect
503. #2038D71semidirect
512. C71#24235semidirect
546. #428C2×D71semidirect
559. C2×#101C2×D71semidirect
564. #391C2×D71semidirect
569. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021292
#225978112
C2×#179861842
C2×#179861782
#225971582
#225933232
#225895522
#225893742
#225893722
#225892572
#225891882
#225883592
#225882982
#225882922
C71×#20382
#2423571