Finite Group Databasebeta

← #32032782

Subgroups — #32032782

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602130C211yesmaximal, characteristic
2#22597812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
21#17986657—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986639—22no—
26#17986639—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986567—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33#124×D71—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986221—21no—
36#17986221—21no—
37#17986209—21no—
38#17986199—21no—
39#17986181—24no—
40#17986176—24no—
41#17986104—21no—
42#17986097—21no—
43C4×#11765855—21no—
44C4×#11765852—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60C2×#14556045C2211yescharacteristic
61C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C71—22no—
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic
71#388×C71—22no—
72C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—41no—
98#14556159—41no—
99#14556159D414yescomplemented
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128D411yescharacteristic
111#14556126—21no—
112#14556125D411yescharacteristic
113#14556124—21no—
114#14556117—21no—
115#14556116D411yescharacteristic
116#14556116D411yescharacteristic
117#14556115—21no—
118#14556114—22no—
119#14556114—22no—
120#14556111—22no—
121#14556110—22no—
122#14556110—22no—
123#14556105—22no—
124#14556105—22no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—22no—
136#14556098—22no—
137#14556097—22no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×Dic142D411yescharacteristic
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556085—21no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C42×D71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155C4⋊(C71⋊C8)—21no—
156C4⋊(C71⋊C8)—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—41no—
162#14556056—41no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556047—22no—
172#14556047—41no—
173#14556045—22no—
174#14556045—41no—
175#14556039—21no—
176C4×C71⋊C8—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—22no—
181C4⋊Q8×C71—41no—
182#124×C71—22no—
183#124×C71—21no—
184#124×C71—21no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71—41no—
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×Q8×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71—22no—
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—22no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C22⋊C4×C71D412yes—
199C2×C22⋊C4×C71D412yes—
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—44no—
251C2×C22⋊D71—44no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256C22×Dic71—22no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264#11765855—24no—
265#11765855—42no—
266#11765855—42no—
267#11765852—24no—
268#11765852—42no—
269#11765852—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849C2×D412yes—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71C2×D412yes—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71C2×D412yes—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—44no—
334C4⋊C4×C71—42no—
335C4⋊C4×C71—41no—
336C4⋊C4×C71—41no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—22no—
339C22⋊C4×C71—22no—
340C22⋊C4×C71—22no—
341C22⋊C4×C71—44no—
342C22⋊C4×C71—44no—
343C42×C71—21no—
344C42×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C42×C71—21no—
347C42×C71—41no—
348C42×C71—41no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—44no—
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—82no—
412C22⋊D71—82no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—44no—
419D284—21no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—44no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284#12112yes—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443Dic142—44no—
444Dic142#12112yes—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71—82no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C2×D71—22no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—42no—
476C4×C71—81no—
477C4×C71—81no—
478C4×C71C2×#12111yescharacteristic
479C4×C71#53511yescharacteristic
480C4×C71D4211yescharacteristic
481C4×C71#54611yescharacteristic
482Dic71—22no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—82no—
491C2×C71#240811yescharacteristic
492C2×C71#301811yescharacteristic
493C2×C71#302211yescharacteristic
494D71—42no—
495D71—81no—
496D71—81no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545D7111yescharacteristic, complemented
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1421no—
521#546—1421no—
522#546—1422no—
523#546—1422no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#124—1421no—
532C2×#124C2×D7111yescharacteristic
533C2×#124C2×D7111yescharacteristic
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—22no—
564#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#390C2×D7111yescharacteristic
566#388—22no—
567C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1422no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—711no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#127—711no—
615#127—1421no—
616#124—22no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—41no—
622#124—711no—
623#124—711no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—711no—
651C4×Q8—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
671C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1421no—
674C2×C42C22×D7111yescharacteristic
675C2×C42C22×D7111yescharacteristic
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—1421no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—21no—
702#95—22no—
703C24—1422no—
704C24C2×C22⋊D7112yes—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—712no—
716#41—712no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—711no—
743C2×Q8—711no—
744C2×Q8—711no—
745C2×Q8—1422no—
746C2×Q8D4×D7112yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2844no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—711no—
761C2×D4—711no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
785C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—712no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42D4×D7111yescharacteristic
848C42D4×D7111yescharacteristic
849C42D4×D7111yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—2844no—
856C23—5682no—
857C23—5682no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—2844no—
871Q8—712no—
872Q8—1421no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2844no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5682no—
891D4—5682no—
892D4—712no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4#1455609611yescharacteristic
933C2×C4#1455609611yescharacteristic
934C2×C4#1455609611yescharacteristic
935C2×C4#1455609611yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—2841no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
965C22#1798663711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—2841no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656511yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C4#1798664611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—2842no—
988C2—5681no—
989C2—5681no—
990C2#2259169211yescharacteristic
991C2#2259768811yescharacteristic
992C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2545C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602130C2
hypercenter#2545D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597812C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. C4×#14556159C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22589369C2semidirect
10. #22589258C2semidirect
11. #22589190C2semidirect
12. #22588361C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2545C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. C4×#11765849C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
67. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
99. #14556159D4semidirect
502. #2545D71semidirect
512. C71#24235semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
535. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
564. #391C2×D71semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021302
#225978122
C2×#179861812
C2×#179861762
C4×#145561592
#225895572
#225895502
#225893762
#225893692
#225892582
#225891902
#225883612
#225882982
#225882932
C71×#25452
#2423571