Finite Group Databasebeta

← #32032784

Subgroups — #32032784

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602130C211yesmaximal, characteristic
2#22597814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21#17986657—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986639—22no—
26#17986639—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986567—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35#124×D71—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
38#17986222—21no—
39#17986222—21no—
40#17986210—21no—
41#17986200—21no—
42#17986184—24no—
43#17986179—24no—
44#17986107—21no—
45#17986101—21no—
46C4×Dic284—21no—
47C4×#11765854—21no—
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985922—22no—
60#17985906C2211yescharacteristic, complemented
61#17985902C2211yescharacteristic
62#17985887—22no—
63C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×C22⋊D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556161—41no—
100#14556161D414yescomplemented
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107#14556128D411yescharacteristic
108#14556126—21no—
109#14556126—22no—
110#14556126—41no—
111#14556125D411yescharacteristic
112#14556124—21no—
113#14556117—21no—
114#14556116D411yescharacteristic
115#14556116D411yescharacteristic
116#14556115—21no—
117#14556115—22no—
118#14556115—41no—
119#14556114—22no—
120#14556114—22no—
121#14556111—22no—
122#14556110—22no—
123#14556110—22no—
124#14556105—22no—
125#14556105—22no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—22no—
137#14556098—22no—
138#14556097—22no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×Dic142—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic
144C4×Dic142D411yescharacteristic
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284D411yescharacteristic
148C4×D284D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—22no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic71—22no—
160C2×C22⋊Dic71—22no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—41no—
174#14556054—41no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D412yes—
196C2×C22⋊C4×C71D412yes—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200#101×C71—22no—
201#101×C71—41no—
202#100×C71—22no—
203#100×C71—41no—
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142C2×D412yes—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×D284C2×D411yescharacteristic
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—44no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—42no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274Dic284—24no—
275Dic284—42no—
276Dic284—42no—
277#11765854—24no—
278#11765854—42no—
279#11765854—42no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—42no—
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—44no—
292Dic71⋊C4—41no—
293Dic71⋊C4—41no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—44no—
298C22⋊Dic71—44no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—41no—
315C4×Dic71—41no—
316C24×C71C2×D412yes—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71C2×D412yes—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—22no—
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—82no—
397C22⋊D71—82no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—44no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415D284—21no—
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—21no—
419D284—21no—
420D284—44no—
421D284—81no—
422D284—81no—
423D284#12112yes—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434Dic142—21no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—21no—
440Dic142—21no—
441Dic142—44no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—41no—
447C8×C71—41no—
448C8×C71—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—82no—
455C22×C71—82no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71D4211yescharacteristic
458C22×C71#54611yescharacteristic
459C2×D71—22no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53511yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—42no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—81no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—82no—
491C2×C71#240811yescharacteristic
492C2×C71#301811yescharacteristic
493C2×C71#302211yescharacteristic
494D71—42no—
495D71—81no—
496D71—81no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967D7111yescharacteristic, complemented
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1421no—
521#546—1421no—
522#546—1422no—
523#546—1422no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—1421no—
533C2×#124C2×D7111yescharacteristic
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×#100C2×D7111yescharacteristic
561C2×#100C2×D7111yescharacteristic
562C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1422no—
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—711no—
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#127—711no—
615#127—1421no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—2841no—
621#124—711no—
622#124—711no—
623#124—1422no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—1422no—
636#121—1422no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1422no—
655C4×D4—1422no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1422no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4D28412yes—
671C2×C22⋊C4D28412yes—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—1421no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—22no—
696#101—41no—
697#100—22no—
698#100—41no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—1422no—
704C24C2×D28412yes—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—712no—
716#41—712no—
717#41—1421no—
718#41—1421no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—711no—
738C2×Q8—711no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—712no—
741C2×Q8—1422no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2844no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—711no—
761C2×D4—711no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4C2×D28412yes—
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic
786C22×C4C2×D28411yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C4⋊C4—2844no—
807C4⋊C4—2842no—
808C4⋊C4—2841no—
809C4⋊C4—2841no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—2844no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—2841no—
838C42—2841no—
839C42—1421no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42D4×D7111yescharacteristic
848C42D4×D7111yescharacteristic
849C42D4×D7111yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—2844no—
856C23—5682no—
857C23—5682no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C22×D28411yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—2844no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—712no—
870Q8—1422no—
871Q8—1421no—
872Q8—1421no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2844no—
888D4—5681no—
889D4—5681no—
890D4—5682no—
891D4—5682no—
892D4—712no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—2844no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4#1455609811yescharacteristic
933C2×C4#1455609811yescharacteristic
934C2×C4#1455609811yescharacteristic
935C2×C4#1455609811yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—2841no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22C2×#1455609811yescharacteristic
964C22D4×D28411yescharacteristic
965C22#1798664411yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—2842no—
972C4—2841no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2842no—
977C4—5681no—
978C4—5681no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656511yescharacteristic
982C4#1798663411yescharacteristic
983C4#1798664211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—2842no—
988C2—5681no—
989C2—5681no—
990C2#2259169411yescharacteristic
991C2#2259769311yescharacteristic
992C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602130C2
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597814C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. C4×#14556161C2semidirect
6. #22593321C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22589378C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22589259C2semidirect
12. #22588357C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
33. C2×#14556126C22semidirect
37. C2×C4×Dic142C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
60. #17985906C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
67. #423×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
100. #14556161D4semidirect
508. #1967D71semidirect
512. C71#24235semidirect
547. #423C2×D71semidirect
558. C2×#101C2×D71semidirect
559. C2×#101C2×D71semidirect
562. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021302
#225978142
C2×#179861842
C2×#179861792
C4×#145561612
#225933212
#225895582
#225895512
#225893782
#225893712
#225892592
#225883572
#225883012
#225882962
C71×#19672
#2423571