Finite Group Databasebeta

← #32032786

Subgroups — #32032786

Order 18176.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21#17986633—24no—
22#17986633—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33#17986192—24no—
34#17986132—24no—
35#17986131—24no—
36#17986079—24no—
37C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985913—21no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985857—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C23×Dic71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850D414yescomplemented
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556124—22no—
103#14556124D414yescomplemented
104#14556103—22no—
105#14556103—22no—
106#14556101—28no—
107#14556100—44no—
108#14556099—22no—
109#14556099—41no—
110#14556098—28no—
111#14556096—28no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—22no—
114#14556090—22no—
115#14556090D414yescomplemented
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—41no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145C8×Dic71—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71—22no—
159#121×C71—22no—
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—22no—
167#102×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—41no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71D814yescomplemented
223D4×D71—44no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—432no—
227D4×D71—44no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245#11765850—28no—
246#11765850—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—81no—
260C22⋊Dic71—22no—
261C22⋊Dic71—42no—
262C22⋊Dic71—42no—
263C22⋊Dic71—42no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268C4×Dic71C2×D412yes—
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71—81no—
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301D8×C71—44no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D412yes—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C2×D812yes—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—48no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71C2×D812yes—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—48no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—84no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—28no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—84no—
417C2×Dic71#12012yes—
418C2×Dic71#12012yes—
419C2×Dic71C2×D812yes—
420C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—22no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—48no—
427D284—48no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284#12114yescomplemented
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—48no—
436C8×C71—41no—
437C8×C71—41no—
438C71⋊C8—22no—
439C71⋊C8—41no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71D4211yescharacteristic
463C22×C71#54611yescharacteristic
464C22×C71C22×D811yescharacteristic
465C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C71#57611yescharacteristic
467C22×C71#57711yescharacteristic
468C2×D71—24no—
469C2×D71—22no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—22no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—816no—
486C2×D71—816no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71C2×#12111yescharacteristic
495C4×C71#53511yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71#54611yescharacteristic
498Dic71—22no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501Dic71—81no—
502Dic71#44714yescomplemented
503#24236—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—42no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71#240811yescharacteristic
508C2×C71C2×#44711yescharacteristic
509C2×C71#301211yescharacteristic
510C2×C71#327211yescharacteristic
511C2×C71D4×D811yescharacteristic
512C2×C71#329411yescharacteristic
513C2×C71#332511yescharacteristic
514D71—42no—
515D71—44no—
516D71—82no—
517C2×D42—711no—
518C2×#459—711no—
519C2×#447—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×C4×D8—711no—
522#2537—711no—
523#2033—711no—
524#2033—711no—
525#1999—711no—
526#1999D7111yescharacteristic, complemented
527#1957—711no—
528#1954—711no—
529#1802—711no—
530#1786—711no—
531#1786—711no—
532C71#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×D4—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—1421no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539D42—1424no—
540D42—1424no—
541C2×#127—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121—1421no—
545C2×#121—1421no—
546C2×#121C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#120—1421no—
549C2×#120—1421no—
550C2×C4×D4—711no—
551C2×C4×D4—711no—
552C2×C4×D4—711no—
553#459—1424no—
554#447—1424no—
555#447—1424no—
556C4×D8—1424no—
557C2×#107—711no—
558C2×C4⋊C8—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—711no—
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×C4×C8—711no—
574#394—1421no—
575#394—1421no—
576#384—711no—
577#380—711no—
578#380—711no—
579#380—1421no—
580#340—711no—
581#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
582C25—1421no—
583C25—1421no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—2841no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1428no—
607C22×D4—1421no—
608C22×D4—1422no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4C22×D7111yescharacteristic
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—2841no—
620C2×D8—714no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—711no—
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629#127—714no—
630#127—1422no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—2844no—
636#121—2841no—
637#121—1428no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#120—1428no—
642#120—1428no—
643C4×D4—714no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—711no—
667#107—1422no—
668C4⋊C8—1422no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—2841no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—2841no—
681C22⋊C8—1422no—
682C22⋊C8—1422no—
683C4×C8—1422no—
684#95—1421no—
685#95—1421no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—5681no—
700C24—711no—
701C24—1424no—
702C24—1424no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2844no—
731C2×D4—2844no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—28432no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—2842no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—5681no—
744C2×D4—714no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1424no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1424no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4D4×D7112yes—
765C2×D4D4×D7112yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2842no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—2844no—
795D8—1428no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—712no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2842no—
812C4⋊C4—5681no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7112yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C42—712no—
830C42—712no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—2848no—
852C23—2848no—
853C23—2848no—
854C23—2848no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5684no—
875C23—712no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23D8×D7112yes—
887C23C2×D4×D7111yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—2848no—
899D4—2848no—
900D4—2848no—
901D4—2848no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—5684no—
905D4—5684no—
906D4—714no—
907D4—1428no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—2848no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—712no—
940C2×C4—712no—
941C2×C4—712no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4#41×D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617311yescharacteristic
952C2×C4#1455617311yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—2841no—
956C8—1422no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—2841no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2841no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—2842no—
991C22—56816no—
992C22—56816no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1424no—
1000C22—1422no—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22#1798663111yescharacteristic
1003C22#1798663811yescharacteristic
1004C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1006C22#1798680311yescharacteristic
1007C22#1798680611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—2841no—
1012C4—5681no—
1013C4—5681no—
1014C4—714no—
1015C4—1422no—
1016C4#121×D7111yescharacteristic
1017C4#1798656211yescharacteristic
1018C4#1798663111yescharacteristic
1019C4#1798663811yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—2844no—
1024C2—2842no—
1025C2—5682no—
1026C2#2259168911yescharacteristic
1027C2#447×D7111yescharacteristic
1028C2#2259764211yescharacteristic
1029C2#2259993311yescharacteristic
1030C2#2260001011yescharacteristic
1031C2#2260014811yescharacteristic
1032C2#2260057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24236
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#17986079C2semidirect
6. #22593254C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556099C22semidirect
30. C2×D4×Dic71C22semidirect
37. C2×#14556061C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
58. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
99. C2×#11765850D4semidirect
103. #14556124D4semidirect
115. #14556090D4semidirect
222. C2×C22⋊D71D8semidirect
252. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
290. C2×D4×C71C2×D4semidirect
430. D284#121semidirect
502. Dic71#447semidirect
526. #1999D71semidirect
532. C71#24236semidirect
538. C22×D8C2×D71semidirect
547. C2×#121C2×D71semidirect
567. C2×#102C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
581. #340C2×D71semidirect
765. C2×D4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861922
C2×#179861322
C2×#179861312
C2×#179860792
#225932542
#225895252
#225895192
#225893372
#225891442
#225891322
#225883392
#225882722
#225882692
C71×#19992
#2423671