Finite Group Databasebeta

← #32032788

Subgroups — #32032788

Order 18176.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22#17986633—24no—
23#17986633—24no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986193—24no—
36#17986135—24no—
37#17986134—24no—
38#17986081—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985917—21no—
53#17985914—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985858—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C2×D4×D71—28no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—41no—
90C2×D4×D71—41no—
91C2×D4×D71—44no—
92C2×D4×D71—44no—
93C22×C4×D71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—22no—
100C2×D568—41no—
101C2×D568D414yescomplemented
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556124—22no—
108#14556124D414yescomplemented
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—41no—
113#14556102—22no—
114#14556102—41no—
115#14556101—28no—
116#14556101—44no—
117#14556098—28no—
118#14556096—28no—
119#14556090—22no—
120#14556090—22no—
121#14556090—22no—
122#14556090D414yescomplemented
123C4×C22⋊D71—22no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138Dic71⋊C8—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—41no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146#14556048—41no—
147C22⋊(C71⋊C8)—41no—
148(C2×D71)⋊C8—22no—
149(C2×D71)⋊C8—41no—
150C8×Dic71—22no—
151C71⋊#95—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#107×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—22no—
168#95×C71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—24no—
173C23×D71—24no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71—81no—
185C23×D71—81no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D412yescomplemented
217C2×D284#4112yes—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71D814yescomplemented
233D4×D71—44no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—432no—
237D4×D71—44no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—24no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254D568—28no—
255D568—44no—
256#11765850—44no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—42no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—22no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—42no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274(C2×D71)⋊C4—42no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276C4×Dic71C2×D412yes—
277C4×Dic71C2×D412yes—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—24no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—42no—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D412yes—
312C22⋊C4×C71—24no—
313C22⋊C4×C71—42no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C2×D812yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71—84no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—84no—
370C22×D71C2×D812yes—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—48no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—28no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71#12012yes—
412C2×Dic71#12012yes—
413C2×Dic71C2×D812yes—
414C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—48no—
423D284—48no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—84no—
429D284#12114yescomplemented
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—48no—
435C4×D71—84no—
436C8×C71—22no—
437C8×C71—41no—
438C71⋊C8—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71#54611yescharacteristic
457C22×C71C22×D811yescharacteristic
458C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57711yescharacteristic
461C2×D71—24no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—816no—
482C2×D71—816no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53511yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—41no—
501Dic71—81no—
502Dic71#44714yescomplemented
503#24236—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—42no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71#240811yescharacteristic
507C2×C71C2×#44711yescharacteristic
508C2×C71#301211yescharacteristic
509C2×C71#327211yescharacteristic
510C2×C71D4×D811yescharacteristic
511C2×C71#329411yescharacteristic
512C2×C71#332511yescharacteristic
513D71—42no—
514D71—44no—
515D71—82no—
516D71—82no—
517C2×D42—711no—
518C2×#459—711no—
519C2×#447—711no—
520C2×#447—711no—
521C2×C4×D8—711no—
522#2537—711no—
523#2033—711no—
524#2033D7111yescharacteristic, complemented
525#1999—711no—
526#1999—711no—
527#1957—711no—
528#1954—711no—
529#1802—711no—
530#1786—711no—
531#1786—711no—
532C71#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×D4—711no—
534C23×D4—711no—
535C23×D4—1421no—
536C22×D8—711no—
537C22×D8—711no—
538C22×D8—711no—
539D42—1424no—
540D42—1424no—
541C2×#127—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#121—1421no—
546C2×#121—1421no—
547C2×#121C2×D7111yescharacteristic
548C2×#120—1421no—
549C2×#120—1421no—
550C2×C4×D4—711no—
551C2×C4×D4—711no—
552C2×C4×D4—711no—
553#459—1424no—
554#447—1424no—
555#447—1424no—
556C4×D8—1424no—
557C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C8—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102—711no—
564C2×#102—711no—
565C2×#102—711no—
566C2×#102—711no—
567C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—711no—
570C2×C22⋊C8—711no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×C4×C8—711no—
574#394—1421no—
575#394—1421no—
576#384—711no—
577#380—711no—
578#380—1421no—
579#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#340—711no—
581#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
582C25—1421no—
583C25—1421no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—2841no—
586C22×D4—2841no—
587C22×D4—2844no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2841no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1428no—
608C22×D4—1421no—
609C22×D4—1422no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4C22×D7111yescharacteristic
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614C23×C4—1421no—
615C23×C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×D8—2841no—
617C2×D8—2841no—
618C2×D8—714no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C2×D8—1422no—
624C2×D8—1422no—
625C22×C8—711no—
626C22×C8—711no—
627C22×C8C22×D7111yescharacteristic
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629#127—714no—
630#127—1422no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—2844no—
634#121—2841no—
635#121—2841no—
636#121—1428no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#120—1428no—
642#120—1428no—
643C4×D4—714no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—711no—
667#107—22no—
668C4⋊C8—1422no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—2841no—
672#102—2841no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675#102—1422no—
676#102—1422no—
677#102—1422no—
678#102—1422no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—2841no—
681C22⋊C8—2841no—
682C22⋊C8—1422no—
683C4×C8—1422no—
684#95—21no—
685#95—1421no—
686C24—21no—
687C24—2842no—
688C24—2842no—
689C24—2842no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—5681no—
699C24—711no—
700C24—1424no—
701C24—1424no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—28432no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—714no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1424no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1424no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4D4×D7112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2842no—
776C22×C4—2842no—
777C22×C4—2842no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4C23×D7111yescharacteristic
793D8—2844no—
794D8—2844no—
795D8—1428no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8D4×D7112yescomplemented
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—5681no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7112yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2842no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—2842no—
824C22⋊C4—2842no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1424no—
827C22⋊C4—1424no—
828C22⋊C4—1422no—
829C42—712no—
830C42—712no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2848no—
845C23—2848no—
846C23—2848no—
847C23—2848no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—712no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23D8×D7112yes—
887C23C2×D4×D7111yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—2848no—
894D4—2848no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2841no—
898D4—2841no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—5684no—
904D4—714no—
905D4—1428no—
906D4—1422no—
907D4—1422no—
908D4—1422no—
909D4—1422no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2848no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—712no—
939C2×C4—712no—
940C2×C4—712no—
941C2×C4—712no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
950C2×C4#41×D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617411yescharacteristic
952C2×C4#1455617411yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2841no—
956C8—2841no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—2842no—
972C22—2841no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2841no—
978C22—2842no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—56816no—
988C22—56816no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—1422no—
998C22—1422no—
999C22—1424no—
1000C22—1422no—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22#1798663311yescharacteristic
1003C22#1798664111yescharacteristic
1004C22C2×D8×D7111yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1006C22#1798680111yescharacteristic
1007C22#1798680811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—2841no—
1013C4—5681no—
1014C4—714no—
1015C4—1422no—
1016C4#121×D7111yescharacteristic
1017C4#1798656711yescharacteristic
1018C4#1798663311yescharacteristic
1019C4#1798664111yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—2844no—
1023C2—2842no—
1024C2—5682no—
1025C2—5682no—
1026C2#2259169111yescharacteristic
1027C2#447×D7111yescharacteristic
1028C2#2259764811yescharacteristic
1029C2#2259993711yescharacteristic
1030C2#2260001411yescharacteristic
1031C2#2260015111yescharacteristic
1032C2#2260058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24236
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986633C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986135C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986081C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
20. C22×D568C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
26. C2×#14556103C22semidirect
27. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×#14556090C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic71C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
101. C2×D568D4semidirect
108. #14556124D4semidirect
122. #14556090D4semidirect
216. C2×D284C2×D4semidirect
232. C2×C22⋊D71D8semidirect
305. C2×C8×C71C2×D4semidirect
429. D284#121semidirect
502. Dic71#447semidirect
524. #2033D71semidirect
532. C71#24236semidirect
557. C2×#107C2×D71semidirect
567. C2×#102C2×D71semidirect
568. C2×#102C2×D71semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
579. #380C2×D71semidirect
581. #340C2×D71semidirect
807. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861932
C2×#179861352
C2×#179861342
C2×#179860812
#225932552
#225895242
#225893392
#225893362
#225891442
#225891322
#225883392
#225882702
#225882692
C71×#20332
#2423671