Finite Group Databasebeta

← #32032803

Subgroups — #32032803

Order 18176.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986648—24no—
21#17986648—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4—21no—
35#17986203—24no—
36#17986145—24no—
37#17986144—24no—
38#17986079—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic
40C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985917—21no—
52#17985914—21no—
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985858—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C23×Dic71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—41no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850D414yescomplemented
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556126—22no—
93#14556126D414yescomplemented
94#14556111—28no—
95#14556109—28no—
96#14556107—22no—
97#14556107—22no—
98#14556104—22no—
99#14556104—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—41no—
102#14556102—22no—
103#14556102—41no—
104#14556101—44no—
105#14556100—28no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71D414yescomplemented
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—28no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—41no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C8×Dic71—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—22no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—41no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218#11765854—44no—
219#11765852—44no—
220#11765850—28no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—81no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251#41×C71—44no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—44no—
254#41×C71—44no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—48no—
332D4×C71#12114yescomplemented
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—48no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—48no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#12012yes—
377C2×Dic71#13512yes—
378C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—84no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—84no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—24no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C2×#13511yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71#53511yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—22no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445Dic71#44914yescomplemented
446#24237—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—44no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#240811yescharacteristic
450C2×C71C2×#44911yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#327211yescharacteristic
453C2×C71#328311yescharacteristic
454C2×C71#330311yescharacteristic
455C2×C71#333011yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#547—711no—
459C2×#461—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#449—711no—
462C2×C4×D8—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2036—711no—
466#2000—711no—
467#2000—711no—
468#1956—711no—
469#1954—711no—
470#1802—711no—
471#1788—711no—
472#1788D7111yescharacteristic, complemented
473C71#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—711no—
475C22×#41C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#547—1424no—
480#547—1424no—
481C2×C4⋊Q8—711no—
482C2×#123—1421no—
483C2×#123—1421no—
484C2×C22⋊Q8—711no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×D4—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C22×C4⋊C4—1421no—
494#461—1424no—
495#449—1424no—
496#449—1424no—
497C4×D8—1424no—
498C2×#107—711no—
499C2×C4⋊C8—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514C2×C4×C8—711no—
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#380C2×D7111yescharacteristic
521#340—711no—
522#340—711no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—714no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊Q8—714no—
564C4⋊Q8—1422no—
565#123—1428no—
566#123—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571#121—2844no—
572#121—2841no—
573#121—2841no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577C4×D4—714no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1428no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C42—711no—
606#107—1422no—
607C4⋊C8—1422no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622C4×C8—1422no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625C24—21no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24D4×D7111yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8D4×D7112yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4D4×D7112yes—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C2×D4#1176586512yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—2844no—
713D8—1428no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—5681no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1424no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—712no—
752C42—712no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—1422no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—2848no—
795D4—2844no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4#1455610114yescomplemented
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2848no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5684no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22#1798663111yescharacteristic
885C22#1798663911yescharacteristic
886C22#135×D7111yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
888C22#1798680611yescharacteristic
889C22#1798681511yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2842no—
895C4—2841no—
896C4—2842no—
897C4—5681no—
898C4—714no—
899C4—1422no—
900C4C2×#1455610111yescharacteristic
901C4#1798656411yescharacteristic
902C4#1798663111yescharacteristic
903C4#1798663911yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—81no—
906C2—5681no—
907C2—5682no—
908C2#2259169511yescharacteristic
909C2#449×D7111yescharacteristic
910C2#2259765911yescharacteristic
911C2#2259993311yescharacteristic
912C2#2260005511yescharacteristic
913C2#2260026411yescharacteristic
914C2#2260064111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24237
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986648C2semidirect
2. C2×#17986203C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986079C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589541C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589140C2semidirect
12. #22589132C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
89. C2×#11765850D4semidirect
93. #14556126D4semidirect
107. D4×Dic71D4semidirect
332. D4×C71#121semidirect
445. Dic71#449semidirect
472. #1788D71semidirect
473. C71#24237semidirect
802. D4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179862032
C2×#179861452
C2×#179861442
C2×#179860792
#225932552
#225895432
#225895412
#225893452
#225893422
#225891402
#225891322
#225883382
#225882772
C71×#17882
#2423771