Finite Group Databasebeta

← #32032808

Subgroups — #32032808

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986667—24no—
21#17986667—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33#17986192—24no—
34#17986142—24no—
35#17986141—24no—
36#17986090—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985914—21no—
52#17985913—21no—
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985857—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853D414yescomplemented
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556124—28no—
99#14556124—22no—
100#14556124D414yescomplemented
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556101—28no—
104#14556100—28no—
105#14556100—44no—
106#14556099—22no—
107#14556099—41no—
108#14556093—22no—
109#14556093D414yescomplemented
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556059—22no—
131Dic71⋊C8—22no—
132#14556053—22no—
133#14556053—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—41no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143C8×Dic71—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159#121×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231#11765853—28no—
232#11765850—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—42no—
246Dic71⋊C4—81no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—84no—
346D4×C71—84no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—48no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—84no—
388C2×Dic71#12012yes—
389C2×Dic71#12012yes—
390C2×Dic71#13512yes—
391C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142#12114yescomplemented
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C22×C71#54611yescharacteristic
434C22×C71C2×#13511yescharacteristic
435C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C71#57611yescharacteristic
437C22×C71#57711yescharacteristic
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71C2×#12111yescharacteristic
456C4×C71#53511yescharacteristic
457C4×C71D4211yescharacteristic
458C4×C71#54611yescharacteristic
459Dic71—24no—
460Dic71—22no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464Dic71#44914yescomplemented
465#24238—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—81no—
467C2×C71—82no—
468C2×C71—82no—
469C2×C71#240811yescharacteristic
470C2×C71C2×#44911yescharacteristic
471C2×C71#301211yescharacteristic
472C2×C71#327411yescharacteristic
473C2×C71#328411yescharacteristic
474C2×C71#330511yescharacteristic
475C2×C71#333211yescharacteristic
476D71—81no—
477D71—82no—
478C2×#550—711no—
479C2×#459—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×C4×SD16—711no—
483#2537—711no—
484#2034—711no—
485#2034—711no—
486#1999—711no—
487#1999D7111yescharacteristic, complemented
488#1957—711no—
489#1954—711no—
490#1803—711no—
491#1788—711no—
492#1788—711no—
493C71#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C22×#41—711no—
496C22×SD16—711no—
497C22×D8—711no—
498C22×D8C2×D7111yescharacteristic
499#550—1424no—
500#550—1424no—
501C2×#127—711no—
502C2×#127—1421no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—1421no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121C2×D7111yescharacteristic
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×Q8—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514#459—1424no—
515#449—1424no—
516#449—1424no—
517C4×SD16—1424no—
518C2×#106—711no—
519C2×C4⋊C8—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534C2×C4×C8—711no—
535#394—1421no—
536#394—1421no—
537#384—711no—
538#380—711no—
539#380—711no—
540#380—1421no—
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#127—714no—
587#127—1422no—
588#127—1428no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—2844no—
594#121—2841no—
595#121—1428no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1428no—
599#121—1422no—
600C4×Q8—714no—
601C4×Q8—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1428no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#106—1422no—
627C4⋊C8—1422no—
628#103—1422no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—2841no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—2841no—
640C22⋊C8—1422no—
641C22⋊C8—1422no—
642C4×C8—1422no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—711no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7112yes—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—1428no—
741D8—44no—
742D8—2844no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—712no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2842no—
759C4⋊C4—5681no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1424no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—712no—
777C42—712no—
778C42—1424no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815Q8—714no—
816Q8—1422no—
817Q8—1422no—
818Q8—1422no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—2848no—
830D4—2844no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—712no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4#41×D7111yescharacteristic
882C2×C4#1455617311yescharacteristic
883C2×C4#1455617311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—1422no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798663111yescharacteristic
925C22#1798663811yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
928C22#1798680011yescharacteristic
929C22#1798680911yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2841no—
934C4—5681no—
935C4—5681no—
936C4—714no—
937C4—1422no—
938C4—1424no—
939C4#121×D7111yescharacteristic
940C4#1798656211yescharacteristic
941C4#1798663111yescharacteristic
942C4#1798663811yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—5681no—
947C2—5682no—
948C2#2259168911yescharacteristic
949C2#449×D7111yescharacteristic
950C2#2259763911yescharacteristic
951C2#2259995811yescharacteristic
952C2#2260006811yescharacteristic
953C2#2260028511yescharacteristic
954C2#2260066211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24238
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C2×#17986090C2semidirect
6. #22593254C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
92. C2×#11765853D4semidirect
100. #14556124D4semidirect
109. #14556093D4semidirect
405. Dic142#121semidirect
464. Dic71#449semidirect
487. #1999D71semidirect
493. C71#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179861922
C2×#179861422
C2×#179861412
C2×#179860902
#225932542
#225895322
#225895262
#225893372
#225891442
#225891322
#225883442
#225882812
#225882772
C71×#19992
#2423871