Finite Group Databasebeta

← #32032810

Subgroups — #32032810

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986667—24no—
22#17986667—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35#17986193—24no—
36#17986146—24no—
37#17986145—24no—
38#17986086—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985917—21no—
53#17985914—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985858—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854D414yescomplemented
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556124—28no—
104#14556124—22no—
105#14556124D414yescomplemented
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—41no—
112#14556101—28no—
113#14556101—44no—
114#14556100—28no—
115#14556093—22no—
116#14556093D414yescomplemented
117#14556090—22no—
118#14556090—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136Dic71⋊C8—22no—
137#14556053—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—41no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—41no—
145C22⋊(C71⋊C8)—41no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148C8×Dic71—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#106×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142#4112yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—24no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240#11765854—28no—
241D568—44no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—81no—
255C22⋊Dic71—22no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262C4×Dic71—24no—
263C4×Dic71C2×D412yes—
264C4×Dic71C2×D412yes—
265C24×C71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—84no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—48no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71#12012yes—
383C2×Dic71#12012yes—
384C2×Dic71#13512yes—
385C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—84no—
395D284—84no—
396C4×D71—48no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—84no—
402Dic142—22no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142#12114yescomplemented
406C8×C71—22no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71#54611yescharacteristic
427C22×C71C2×#13511yescharacteristic
428C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C22×C71#57711yescharacteristic
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×#12111yescharacteristic
457C4×C71#53511yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—24no—
461Dic71—22no—
462Dic71—41no—
463Dic71—81no—
464Dic71#44914yescomplemented
465#24238—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—81no—
467C2×C71—82no—
468C2×C71#240811yescharacteristic
469C2×C71C2×#44911yescharacteristic
470C2×C71#301211yescharacteristic
471C2×C71#327411yescharacteristic
472C2×C71#328411yescharacteristic
473C2×C71#330511yescharacteristic
474C2×C71#333211yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—82no—
477D71—82no—
478C2×#550—711no—
479C2×#459—711no—
480C2×#449—711no—
481C2×#449—711no—
482C2×C4×SD16—711no—
483#2537—711no—
484#2034—711no—
485#2034D7111yescharacteristic, complemented
486#1999—711no—
487#1999—711no—
488#1957—711no—
489#1954—711no—
490#1803—711no—
491#1788—711no—
492#1788—711no—
493C71#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—711no—
495C22×#41—711no—
496C22×SD16—711no—
497C22×D8—711no—
498C22×D8—711no—
499#550—1424no—
500#550—1424no—
501C2×#127—711no—
502C2×#127—1421no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121—1421no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×Q8—711no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514#459—1424no—
515#449—1424no—
516#449—1424no—
517C4×SD16—1424no—
518C2×#106C2×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C8—711no—
520C2×#103—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
534C2×C4×C8—711no—
535#394—1421no—
536#394—1421no—
537#384—711no—
538#380—711no—
539#380—1421no—
540#380C2×D7111yescharacteristic
541#340—711no—
542#340C2×D7111yescharacteristic
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—2841no—
545C2×#41—2841no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—2841no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#127—714no—
587#127—1422no—
588#127—1428no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—2844no—
592#121—2841no—
593#121—2841no—
594#121—1428no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#121—1428no—
599#121—1422no—
600C4×Q8—714no—
601C4×Q8—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1428no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626#106—22no—
627C4⋊C8—1422no—
628#103—1422no—
629#103—1422no—
630#103—1422no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2841no—
634#102—2841no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—2841no—
640C22⋊C8—2841no—
641C22⋊C8—1422no—
642C4×C8—1422no—
643#95—21no—
644#95—1421no—
645C24—21no—
646C24—711no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24D4×D7111yescharacteristic
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654#41—2844no—
655#41—2844no—
656#41—2844no—
657#41—2844no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—712no—
660C2×Q8—712no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—1424no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—1424no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4C23×D7111yescharacteristic
740SD16—1428no—
741D8—2844no—
742D8—2844no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8D4×D7112yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1424no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7112yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1422no—
776C42—712no—
777C42—712no—
778C42—1424no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—1422no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815Q8—714no—
816Q8—1422no—
817Q8—1422no—
818Q8—1422no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—2848no—
825D4—2844no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835D4—5684no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2848no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5684no—
866C2×C4—712no—
867C2×C4—712no—
868C2×C4—712no—
869C2×C4—712no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4#41×D7111yescharacteristic
882C2×C4#1455617411yescharacteristic
883C2×C4#1455617411yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2842no—
903C22—2841no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798663311yescharacteristic
925C22#1798664111yescharacteristic
926C22#135×D7111yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
928C22#1798680311yescharacteristic
929C22#1798680511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—714no—
937C4—1422no—
938C4—1424no—
939C4#121×D7111yescharacteristic
940C4#1798656711yescharacteristic
941C4#1798663311yescharacteristic
942C4#1798664111yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—5681no—
946C2—5682no—
947C2—5682no—
948C2#2259169111yescharacteristic
949C2#449×D7111yescharacteristic
950C2#2259764511yescharacteristic
951C2#2259995711yescharacteristic
952C2#2260006711yescharacteristic
953C2#2260028811yescharacteristic
954C2#2260066511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24238
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986086C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
105. #14556124D4semidirect
116. #14556093D4semidirect
405. Dic142#121semidirect
464. Dic71#449semidirect
485. #2034D71semidirect
493. C71#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861452
C2×#179860862
#225932552
#225895312
#225893392
#225893362
#225891442
#225891322
#225883442
#225882782
#225882772
C71×#20342
#2423871