Finite Group Databasebeta

← #32032832

Subgroups — #32032832

Order 18176.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71—21no—
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
22#17986633—24no—
23#17986633—24no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986198—24no—
35#17986152—24no—
36#17986151—24no—
37#17986086—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985923—21no—
52#17985922—21no—
53#17985899—21no—
54#17985896—21no—
55#17985868C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—41no—
75C22×D284—41no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—28no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71—41no—
89C2×D4×D71—44no—
90C2×D4×D71—44no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765854D414yescomplemented
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—41no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104#14556124—22no—
105#14556124D414yes—
106#14556108—22no—
107#14556108—41no—
108#14556107—22no—
109#14556107—41no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556101—28no—
113#14556098—28no—
114#14556096—28no—
115#14556093—22no—
116#14556093—22no—
117#14556090—22no—
118#14556090D414yes—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4—21no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137Dic71⋊C8—22no—
138#14556051—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—41no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145#14556048—41no—
146C22⋊(C71⋊C8)—41no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148(C2×D71)⋊C8—41no—
149C8×Dic71—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#106×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—24no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—42no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71—81no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D412yescomplemented
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284#4112yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
225D4×D71—44no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—432no—
229D4×D71—44no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244#11765854—28no—
245#11765854—44no—
246#11765853—44no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—81no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—42no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—81no—
268C4×Dic71—42no—
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C4×Dic71C2×D412yes—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D412yes—
305C22⋊C4×C71—24no—
306C22⋊C4×C71—81no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71C2×SD1612yes—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—48no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—84no—
347C22×D71—84no—
348C22×D71—84no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71C2×SD1612yes—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—48no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—28no—
385C22⋊D71—48no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—84no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71#12012yes—
400C2×Dic71#12012yes—
401C2×Dic71C2×SD1612yes—
402C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D284—22no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—22no—
408D284—48no—
409D284—48no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284#12114yes—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—48no—
418Dic142—22no—
419Dic142—22no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—22no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71D4211yescharacteristic
442C22×C71#54611yescharacteristic
443C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
444C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C22×C71#57711yescharacteristic
447C2×D71—24no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—816no—
465C2×D71—816no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53511yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482Dic71#45014yescomplemented
483#24240—711nomaximal, Sylow
484C2×C71—42no—
485C2×C71—82no—
486C2×C71#240811yescharacteristic
487C2×C71C2×#45011yescharacteristic
488C2×C71#301211yescharacteristic
489C2×C71#327411yescharacteristic
490C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
491C2×C71#329511yescharacteristic
492C2×C71#332411yescharacteristic
493D71—42no—
494D71—44no—
495D71—82no—
496C2×D42—711no—
497C2×#460—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#450—711no—
500C2×C4×SD16—711no—
501#2538—711no—
502#2034—711no—
503#2034D7111yescharacteristic, complemented
504#2000—711no—
505#2000—711no—
506#1957—711no—
507#1954—711no—
508#1802—711no—
509#1786—711no—
510#1786—711no—
511C71#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—711no—
513C23×D4—711no—
514C23×D4—1421no—
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×SD16—711no—
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—1421no—
525C2×#121C2×D7111yescharacteristic
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×Q8—711no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—711no—
531#460—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C4×SD16—1424no—
535C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×C4⋊C8—711no—
537C2×#103—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102—711no—
544C2×#102—711no—
545C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×C4×C8—711no—
552#396—1421no—
553#396—1421no—
554#390—1421no—
555#389—1421no—
556#384—711no—
557#380—711no—
558#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#340—711no—
560#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C25—1421no—
562C25—1421no—
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—2841no—
566C22×D4—2841no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—2844no—
569C22×D4—2841no—
570C22×D4—2841no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1421no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1428no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4—711no—
590C23×C4—1421no—
591C23×C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×SD16—2841no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C22×C8—711no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8C22×D7111yescharacteristic
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—714no—
606#127—1422no—
607C22⋊Q8—2841no—
608C22⋊Q8—2841no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—1428no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#120—1428no—
617#120—1428no—
618C4×Q8—1422no—
619C4×Q8—1422no—
620C4×D4—714no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645#106—22no—
646C4⋊C8—1422no—
647#103—1422no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—2841no—
651#102—2841no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—2841no—
659C22⋊C8—2841no—
660C22⋊C8—1422no—
661C4×C8—1422no—
662#95—21no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—2842no—
666C24—2842no—
667C24—2842no—
668C24—2842no—
669C24—2842no—
670C24—2842no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—5681no—
674C24—5681no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—711no—
678C24—1424no—
679C24—1424no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682C24D4×D7111yescharacteristic
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—28432no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—714no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4D4×D7112yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764SD16—1428no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8D4×D7112yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—2842no—
786C4⋊C4—5681no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4D4×D7112yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—1422no—
797C22⋊C4—1424no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1422no—
800C42—2842no—
801C42—712no—
802C42—712no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2848no—
817C23—2848no—
818C23—2848no—
819C23—2848no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—5684no—
833C23—5684no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—712no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1422no—
844C23—1421no—
845C23—1422no—
846C23—1422no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23SD16×D7112yes—
852C23C2×D4×D7111yescharacteristic
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—1422no—
856Q8—1422no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—2848no—
863D4—2848no—
864D4—2848no—
865D4—2848no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—5684no—
869D4—714no—
870D4—1428no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4—1422no—
874D4—1422no—
875D4—1422no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2848no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—712no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—712no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4#41×D7111yescharacteristic
916C2×C4#1455617411yescharacteristic
917C2×C4#1455617411yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—2841no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—2842no—
937C22—2841no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2841no—
943C22—2842no—
944C22—2841no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—2842no—
948C22—2842no—
949C22—56816no—
950C22—56816no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—1422no—
956C22—1422no—
957C22—1424no—
958C22—1422no—
959C22#120×D7111yescharacteristic
960C22#1798663311yescharacteristic
961C22#1798664111yescharacteristic
962C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
964C22#1798680311yescharacteristic
965C22#1798680611yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—2841no—
971C4—2842no—
972C4—5681no—
973C4—714no—
974C4—1422no—
975C4#121×D7111yescharacteristic
976C4#1798656711yescharacteristic
977C4#1798663311yescharacteristic
978C4#1798664111yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—2844no—
982C2—2842no—
983C2—5682no—
984C2#2259169111yescharacteristic
985C2#450×D7111yescharacteristic
986C2#2259764211yescharacteristic
987C2#2259995711yescharacteristic
988C2#2260003311yescharacteristic
989C2#2260016211yescharacteristic
990C2#2260056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986633C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24240
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986152C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×#17986086C2semidirect
6. #22593264C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765853C22semidirect
25. C2×#14556108C22semidirect
26. C2×#14556107C22semidirect
31. C2×#14556093C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic71C22semidirect
55. #17985868C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
98. C2×#11765854D4semidirect
190. C2×Dic142C2×D4semidirect
224. C2×C22⋊D71SD16semidirect
298. C2×C8×C71C2×D4semidirect
482. Dic71#450semidirect
503. #2034D71semidirect
511. C71#24240semidirect
535. C2×#106C2×D71semidirect
545. C2×#102C2×D71semidirect
546. C2×#102C2×D71semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
558. #380C2×D71semidirect
560. #340C2×D71semidirect
776. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866332
C2×#179861982
C2×#179861522
C2×#179861512
C2×#179860862
#225932642
#225895312
#225893462
#225893432
#225891442
#225891322
#225883392
#225882702
#225882692
C71×#20342
#2424071