Finite Group Databasebeta

← #32032836

Subgroups — #32032836

Order 18176.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—24no—
22D4×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556097—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986198—24no—
35#17986151—24no—
36#17986150—24no—
37#17986090—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985923—21no—
51#17985922—21no—
52#17985899—21no—
53#17985896—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—28no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71—44no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765853D414yescomplemented
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124D414yes—
98#14556108—22no—
99#14556108—41no—
100#14556107—22no—
101#14556107—41no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556100—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556097—28no—
108#14556096—28no—
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71D414yes—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133#14556059—22no—
134Dic71⋊C8—22no—
135#14556053—22no—
136#14556050—41no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—41no—
144C8×Dic71—22no—
145C71⋊#95—21no—
146C25×C71—21no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yescomplemented
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—432no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227#11765854—44no—
228#11765853—28no—
229#11765853—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—42no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—81no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—42no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254C4×Dic71—42no—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—24no—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—42no—
261C24×C71—42no—
262C24×C71—42no—
263C24×C71—42no—
264C24×C71—81no—
265C24×C71—81no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71#4112yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—81no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—48no—
318C23×C71—48no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71C2×SD1612yes—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—48no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71C2×SD1612yes—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—48no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71#12114yes—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—28no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—48no—
389C22⋊D71—48no—
390C22⋊D71—84no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—48no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12012yes—
407C2×Dic71#12012yes—
408C2×Dic71C2×SD1612yes—
409C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418Dic142—22no—
419Dic142—22no—
420Dic142—41no—
421Dic142—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—22no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—24no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—22no—
429C22×C71—22no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—816no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71#54611yescharacteristic
451C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
452C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C71#57611yescharacteristic
454C22×C71#57711yescharacteristic
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—816no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71C2×#12111yescharacteristic
474C4×C71#53511yescharacteristic
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71#54611yescharacteristic
477Dic71—22no—
478Dic71—42no—
479Dic71—41no—
480Dic71—42no—
481Dic71—81no—
482Dic71#45014yescomplemented
483#24240—711nomaximal, Sylow
484C2×C71—44no—
485C2×C71—42no—
486C2×C71—82no—
487C2×C71#240811yescharacteristic
488C2×C71C2×#45011yescharacteristic
489C2×C71#301211yescharacteristic
490C2×C71#327411yescharacteristic
491C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
492C2×C71#329511yescharacteristic
493C2×C71#332411yescharacteristic
494D71—42no—
495D71—82no—
496C2×D42—711no—
497C2×#460—711no—
498C2×#450—711no—
499C2×#450—711no—
500C2×C4×SD16—711no—
501#2538—711no—
502#2034—711no—
503#2034—711no—
504#2000—711no—
505#2000—711no—
506#1957—711no—
507#1954—711no—
508#1802—711no—
509#1786—711no—
510#1786D7111yescharacteristic, complemented
511C71#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C23×D4C2×D7111yescharacteristic
515C22×SD16—711no—
516C22×SD16—711no—
517C22×SD16—711no—
518D42—1424no—
519D42—1424no—
520C2×#127—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×C22⋊Q8—711no—
523C2×#121—711no—
524C2×#121—711no—
525C2×#121—1421no—
526C2×#120—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×Q8—711no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—711no—
531#460—1424no—
532#450—1424no—
533#450—1424no—
534C4×SD16—1424no—
535C2×#106—711no—
536C2×C4⋊C8—711no—
537C2×#103—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102—711no—
542C2×#102—711no—
543C2×#102C2×D7111yescharacteristic
544C2×#102C2×D7111yescharacteristic
545C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549C2×C22⋊C8—711no—
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×C4×C8—711no—
552#396—1421no—
553#396—1421no—
554#390—1421no—
555#389—1421no—
556#384—711no—
557#380—711no—
558#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#340—711no—
560#340—711no—
561C25—21no—
562C25—1421no—
563C22×Q8—711no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—2844no—
572C22×D4—2844no—
573C22×D4—2841no—
574C22×D4—2841no—
575C22×D4—711no—
576C22×D4—711no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C22×D4—1421no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1422no—
582C22×D4—1422no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1428no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4C22×D7111yescharacteristic
588C22×D4C22×D7111yescharacteristic
589C23×C4—711no—
590C23×C4—1421no—
591C23×C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×SD16—2841no—
593C2×SD16—2841no—
594C2×SD16—714no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C2×SD16—1422no—
600C2×SD16—1422no—
601C22×C8—711no—
602C22×C8—711no—
603C22×C8C22×D7111yescharacteristic
604C22×C8C22×D7111yescharacteristic
605#127—714no—
606#127—1422no—
607C22⋊Q8—2841no—
608C22⋊Q8—2841no—
609C22⋊Q8—1422no—
610C22⋊Q8—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613#121—1422no—
614#121—1428no—
615#121—1422no—
616#120—1428no—
617#120—1428no—
618C4×Q8—1422no—
619C4×Q8—1422no—
620C4×D4—714no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645#106—1422no—
646C4⋊C8—1422no—
647#103—1422no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—2841no—
653#102—1422no—
654#102—1422no—
655#102—1422no—
656#102—1422no—
657C22⋊C8—41no—
658C22⋊C8—2841no—
659C22⋊C8—1422no—
660C22⋊C8—1422no—
661C4×C8—1422no—
662#95—21no—
663#95—1421no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—2842no—
674C24—2842no—
675C24—2842no—
676C24—2842no—
677C24—5681no—
678C24—5681no—
679C24—711no—
680C24—1424no—
681C24—1421no—
682C24D4×D7111yescharacteristic
683C2×Q8—712no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—28432no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—714no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1424no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7112yes—
734C2×D4D4×D7112yes—
735C2×D4D4×D7112yes—
736C2×D4#1176586512yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1424no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4C23×D7111yescharacteristic
762SD16—2844no—
763SD16—2844no—
764SD16—1428no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—712no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1421no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—5681no—
786C4⋊C4—712no—
787C4⋊C4—1422no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1424no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1424no—
799C22⋊C4—1424no—
800C42—2842no—
801C42—712no—
802C42—712no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—2848no—
831C23—2848no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—5684no—
839C23—5684no—
840C23—5684no—
841C23—5684no—
842C23—5684no—
843C23—712no—
844C23—1422no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23SD16×D7112yes—
852C23C2×D4×D7111yescharacteristic
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—1422no—
856Q8—1422no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—2848no—
866D4—2848no—
867D4—2848no—
868D4—2848no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—5684no—
872D4—1428no—
873D4—1422no—
874D4—1422no—
875D4#1455610114yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2848no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—712no—
902C2×C4—712no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
916C2×C4#1455617311yescharacteristic
917C2×C4#1455617311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2841no—
921C8—1422no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—24no—
925C22—22no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—816no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2842no—
949C22—2842no—
950C22—2842no—
951C22—56816no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—1422no—
957C22—1422no—
958C22—1422no—
959C22#120×D7111yescharacteristic
960C22#1798663111yescharacteristic
961C22#1798663911yescharacteristic
962C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
964C22#1798680011yescharacteristic
965C22#1798680911yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—2842no—
970C4—2841no—
971C4—2842no—
972C4—5681no—
973C4—714no—
974C4—1422no—
975C4C2×#1455610111yescharacteristic
976C4#1798656411yescharacteristic
977C4#1798663111yescharacteristic
978C4#1798663911yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—2842no—
983C2—5682no—
984C2#2259169511yescharacteristic
985C2#450×D7111yescharacteristic
986C2#2259763911yescharacteristic
987C2#2259995811yescharacteristic
988C2#2260003411yescharacteristic
989C2#2260016011yescharacteristic
990C2#2260056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24240
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986151C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. C2×#17986090C2semidirect
6. #22593264C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589144C2semidirect
12. #22589132C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
31. C2×#14556093C22semidirect
38. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic71C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
93. C2×#11765853D4semidirect
182. C2×Dic142C2×D4semidirect
207. C2×C22⋊D71SD16semidirect
235. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
482. Dic71#450semidirect
510. #1786D71semidirect
511. C71#24240semidirect
545. C2×#102C2×D71semidirect
546. C2×#102C2×D71semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
558. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861982
C2×#179861512
C2×#179861502
C2×#179860902
#225932642
#225895292
#225895272
#225893452
#225893442
#225891442
#225891322
#225883382
#225882692
C71×#17862
#2424071