Finite Group Databasebeta

← #32032852

Subgroups — #32032852

Order 18176.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986667—24no—
21#17986667—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32#17986197—24no—
33#17986159—24no—
34#17986158—24no—
35#17986091—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985922—21no—
51#17985921—21no—
52#17985899—21no—
53#17985894—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985859C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855D414yescomplemented
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—28no—
97#14556124—22no—
98#14556124D414yes—
99#14556104—22no—
100#14556104—41no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556101—28no—
104#14556100—28no—
105Q8×Dic71—22no—
106Q8×Dic71—22no—
107#14556093—22no—
108#14556093D414yes—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—28no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556061—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—41no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142C8×Dic71—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224#11765855—28no—
225#11765852—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—81no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—81no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248C4×Dic71—24no—
249C4×Dic71—42no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280SD16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—84no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—48no—
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—48no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71#12012yes—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#13512yes—
377C2×Dic71#13712yes—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—84no—
383C4×D71—48no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142#12114yes—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71C2×#13511yescharacteristic
414C22×C71C2×#13711yescharacteristic
415C22×C71#57611yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12111yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—24no—
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71—81no—
444Dic71#45214yescomplemented
445#24242—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—81no—
447C2×C71—82no—
448C2×C71#240811yescharacteristic
449C2×C71C2×#45211yescharacteristic
450C2×C71#301211yescharacteristic
451C2×C71#327811yescharacteristic
452C2×C71#328711yescharacteristic
453C2×C71#330411yescharacteristic
454C2×C71#333311yescharacteristic
455D71—81no—
456D71—82no—
457C2×#550—711no—
458C2×#460—711no—
459C2×#452—711no—
460C2×#452—711no—
461C2×C4×Q16—711no—
462#2538—711no—
463#2033—711no—
464#2033—711no—
465#2000—711no—
466#2000D7111yescharacteristic, complemented
467#1957—711no—
468#1954—711no—
469#1803—711no—
470#1788—711no—
471#1788—711no—
472C71#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—711no—
474C22×#41—711no—
475C22×Q16—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
478#550—1424no—
479#550—1424no—
480C2×#127—711no—
481C2×#127—1421no—
482C2×C22⋊Q8—711no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121C2×D7111yescharacteristic
488C2×C4×Q8—711no—
489C2×C4×Q8—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491C2×C4×D4—1421no—
492#460—1424no—
493#452—1424no—
494#452—1424no—
495C4×Q16—1424no—
496C2×#107—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102C2×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4×C8—711no—
513#396—1421no—
514#396—1421no—
515#390—1421no—
516#389—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×Q16—714no—
550C2×Q16—1422no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C22×C8—711no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562#127—714no—
563#127—1422no—
564#127—1428no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—1428no—
572#121—1422no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575C4×Q8—714no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1428no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604#107—1422no—
605C4⋊C8—1422no—
606#103—22no—
607#103—1422no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#102—41no—
611#102—2841no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—1422no—
619C22⋊C8—1422no—
620C4×C8—1422no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—1428no—
710SD16—44no—
711SD16—2844no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—5681no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1422no—
747C42—2842no—
748C42—712no—
749C42—712no—
750C42—1424no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1422no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—714no—
785Q8—1422no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—84no—
793D4—2848no—
794D4—2844no—
795D4—2848no—
796D4—2848no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2848no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4#41×D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—1422no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2841no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22#120×D7111yescharacteristic
882C22#1798663111yescharacteristic
883C22#1798663811yescharacteristic
884C22#135×D7111yescharacteristic
885C22#137×D7111yescharacteristic
886C22#1798680311yescharacteristic
887C22#1798680511yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4—5681no—
895C4—714no—
896C4—1422no—
897C4—1424no—
898C4#121×D7111yescharacteristic
899C4#1798656211yescharacteristic
900C4#1798663111yescharacteristic
901C4#1798663811yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—5681no—
905C2—5682no—
906C2#2259168911yescharacteristic
907C2#452×D7111yescharacteristic
908C2#2259764511yescharacteristic
909C2#2260000411yescharacteristic
910C2#2260009311yescharacteristic
911C2#2260027411yescharacteristic
912C2#2260067311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24242
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986197C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986158C2semidirect
5. C2×#17986091C2semidirect
6. #22593259C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
90. C2×#11765855D4semidirect
444. Dic71#452semidirect
466. #2000D71semidirect
472. C71#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179861972
C2×#179861592
C2×#179861582
C2×#179860912
#225932592
#225895252
#225895192
#225893422
#225891442
#225891322
#225883442
#225882812
#225882772
C71×#20002
#2424271