Finite Group Databasebeta

← #32032865

Subgroups — #32032865

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593264C211yesmaximal, characteristic
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21#17986662—24no—
22#17986662—24no—
23C2×#14556127—21no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556105—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986208—24no—
35#17986157—24no—
36#17986156—24no—
37#17986093—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985923—21no—
52#17985922—21no—
53#17985899—21no—
54#17985896—21no—
55#17985868C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—21no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142—41no—
72C22×Dic142—41no—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—22no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C2×Q8×D71—41no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—41no—
91C2×Dic284D414yescomplemented
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765855—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556127—28no—
98#14556126—22no—
99#14556126D414yes—
100#14556108—22no—
101#14556108—22no—
102#14556108—22no—
103#14556108—41no—
104#14556107—22no—
105#14556107—41no—
106#14556106—28no—
107#14556105—28no—
108#14556093—22no—
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111#14556093D414yes—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135Dic71⋊C8—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—41no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051—22no—
143#14556051—41no—
144C22⋊(C71⋊C8)—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C8×Dic71—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142C2×D412yes—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×Dic142C2×D412yes—
194C2×Dic142#4112yes—
195Q8×D71—44no—
196Q8×D71—44no—
197Q8×D71—44no—
198Q8×D71—44no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71Q1614yescomplemented
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—24no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221Dic284—28no—
222Dic284—44no—
223#11765855—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—42no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—42no—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—81no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248C4×Dic71—24no—
249C4×Dic71—42no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71—24no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D412yes—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C22⋊C4×C71—81no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C2×Q1612yes—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71C2×Q1612yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—28no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—48no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71C2×Q1612yes—
352C2×Dic71#13712yes—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—48no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142#12114yes—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
387C22×C71C2×#13711yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C22×C71#57811yescharacteristic
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C2×#12111yescharacteristic
403C4×C71#53511yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—24no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71#45114yescomplemented
413#24243—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—42no—
415C2×C71#240811yescharacteristic
416C2×C71C2×#45111yescharacteristic
417C2×C71#301311yescharacteristic
418C2×C71#327811yescharacteristic
419C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
420C2×C71#329911yescharacteristic
421C2×C71#332811yescharacteristic
422D71—42no—
423C2×D4×Q8—711no—
424C2×#462—711no—
425C2×#451—711no—
426C2×#451—711no—
427C2×C4×Q16—711no—
428#2538—711no—
429#2036—711no—
430#2036D7111yescharacteristic, complemented
431#2001—711no—
432#2001—711no—
433#1956—711no—
434#1954—711no—
435#1803—711no—
436#1787—711no—
437#1787—711no—
438C71#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C23×Q8—711no—
440C23×Q8—711no—
441C22×Q16—711no—
442C22×Q16—711no—
443C22×Q16—711no—
444D4×Q8—1424no—
445D4×Q8—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×C4⋊Q8—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×C22⋊Q8—1421no—
452C2×C22⋊Q8—1421no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×Q8—711no—
455C2×C4×Q8—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—1421no—
458#462—1424no—
459#451—1424no—
460#451—1424no—
461C4×Q16—1424no—
462C2×#107C2×D7111yescharacteristic
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C22⋊C8—711no—
477C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
478C2×C4×C8—711no—
479#396—1421no—
480#396—1421no—
481#390—1421no—
482#389—1421no—
483#384—711no—
484#380—711no—
485#380C2×D7111yescharacteristic
486#340—711no—
487#340C2×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—2841no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—2841no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1421no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1422no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8—1421no—
505C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C22×D4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×Q16—2841no—
512C2×Q16—2841no—
513C2×Q16—714no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×Q16—1422no—
516C2×Q16—1422no—
517C2×Q16—1422no—
518C2×Q16—1422no—
519C2×Q16—1422no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—714no—
525C4⋊Q8—1422no—
526C4⋊Q8—1428no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—2841no—
530C22⋊Q8—2841no—
531C22⋊Q8—1428no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1428no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C4×Q8—714no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1422no—
540C4×Q8—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1428no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1421no—
570#107—22no—
571C4⋊C8—1422no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—2841no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—1422no—
586C4×C8—1422no—
587#95—21no—
588#95—1421no—
589C24—711no—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1424no—
614C2×Q8—1424no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8D4×D7112yes—
629C2×D4—714no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4C23×D7111yescharacteristic
663Q16—2844no—
664Q16—2844no—
665Q16—1428no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1424no—
691C4⋊C4—1424no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1422no—
705C42—2842no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C42—1424no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—712no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23Q16×D7112yes—
723C23C2×D4×D7111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2848no—
729Q8—2848no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—714no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1422no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—1428no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2848no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C2×C4#1455617411yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—2841no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798663311yescharacteristic
815C22#1798664111yescharacteristic
816C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
817C22#137×D7111yescharacteristic
818C22#1798680911yescharacteristic
819C22#1798681311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—5681no—
829C4—714no—
830C4—1422no—
831C4—1424no—
832C4#121×D7111yescharacteristic
833C4#1798656711yescharacteristic
834C4#1798663311yescharacteristic
835C4#1798664111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—2842no—
838C2#2259169111yescharacteristic
839C2#451×D7111yescharacteristic
840C2#2259765311yescharacteristic
841C2#2260000311yescharacteristic
842C2#2260008911yescharacteristic
843C2#2260021411yescharacteristic
844C2#2260062111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24243
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986208C2semidirect
3. C2×#17986157C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
5. C2×#17986093C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589351C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588274C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
91. C2×Dic284D4semidirect
201. C2×C22⋊D71Q16semidirect
412. Dic71#451semidirect
430. #2036D71semidirect
438. C71#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C2×#179862082
C2×#179861572
C2×#179861562
C2×#179860932
#225932642
#225895452
#225893512
#225893482
#225891402
#225891322
#225883442
#225882742
#225882732
C71×#20362
#2424371