Finite Group Databasebeta

← #32032874

Subgroups — #32032874

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20#17986655—24no—
21#17986655—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986212—24no—
33#17986141—24no—
34#17986137—24no—
35#17986090—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985927—21no—
51#17985907—21no—
52#17985879—21no—
53#17985876—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985859C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765853D414yescomplemented
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556115—22no—
96#14556115D414yescomplemented
97#14556114—28no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556105—28no—
101#14556100—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104#14556093—22no—
105#14556093D414yescomplemented
106D4×Dic71—28no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556059—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—41no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142—44no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142C2×D412yes—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142#4112yes—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—24no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—81no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221#11765853—28no—
222#11765853—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—22no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C4×Dic71—24no—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—24no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279D8×C71—44no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#13512yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—48no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—84no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—48no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—84no—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#12012yes—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—48no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×#13511yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12111yescharacteristic
433C4×C71#53511yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—24no—
437Dic71—22no—
438Dic71—22no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71—82no—
447C2×C71#240811yescharacteristic
448C2×C71#300211yescharacteristic
449C2×C71#301011yescharacteristic
450C2×C71#327511yescharacteristic
451C2×C71#328211yescharacteristic
452C2×C71#330111yescharacteristic
453C2×C71#332611yescharacteristic
454D71—81no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035—711no—
462#2034—711no—
463#2000—711no—
464#1999D7111yescharacteristic, complemented
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1787—711no—
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124—1421no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#121C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#463—1424no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—714no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—41no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—714no—
561#124—1422no—
562#124—1428no—
563C22⋊Q8—1428no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—2841no—
571#121—1422no—
572#121—1428no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#106—1422no—
601C4⋊C8—1422no—
602#103—2841no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—711no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—2842no—
630C2×Q8—2842no—
631C2×Q8—2844no—
632C2×Q8—2844no—
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—712no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4D4×D7112yes—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—5681no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2844no—
708SD16—1428no—
709D8—44no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7112yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42—1424no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455614712yes—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—2848no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—714no—
780Q8—1422no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2844no—
796D4—2848no—
797D4—5684no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2848no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5684no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798663811yescharacteristic
880C22C2×#1455614711yescharacteristic
881C22#1798679511yescharacteristic
882C22#1798680611yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2841no—
888C4—2842no—
889C4—5681no—
890C4—5681no—
891C4—1422no—
892C4—1424no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798656211yescharacteristic
896C4#1798663111yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—5681no—
902C2#2259168911yescharacteristic
903C2#2259755311yescharacteristic
904C2#2259762311yescharacteristic
905C2#2259996911yescharacteristic
906C2#2260005111yescharacteristic
907C2#2260024811yescharacteristic
908C2#2260059911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986137C2semidirect
5. C2×#17986090C2semidirect
6. #22593239C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588354C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
92. C2×#11765853D4semidirect
96. #14556115D4semidirect
105. #14556093D4semidirect
464. #1999D71semidirect
470. C71#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179862122
C2×#179861412
C2×#179861372
C2×#179860902
#225932392
#225895392
#225895262
#225893442
#225891502
#225891322
#225883542
#225882772
#225882762
C71×#19992
#2424471