Finite Group Databasebeta

← #32032877

Subgroups — #32032877

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986657—24no—
20#17986657—24no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31#17986141—24no—
32#17986136—24no—
33C4×#11765853—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985924—21no—
49#17985908—21no—
50#17985878—21no—
51#17985878—21no—
52#17985865C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61#463×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853D414yescomplemented
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556114—28no—
94#14556105—28no—
95#14556104—22no—
96#14556104—22no—
97#14556101—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103#14556099—41no—
104C4×Dic142—22no—
105C4×Dic142D414yescomplemented
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556059—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—41no—
129#14556051—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137C4×C71⋊C8—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71D414yescomplemented
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142#4112yes—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—41no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—24no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224#11765853—28no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—42no—
242C22⋊Dic71—42no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248C4×Dic71—24no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—81no—
273C22×C4×C71—81no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277SD16×C71—44no—
278D8×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C42×C71C2×D412yes—
291C42×C71C2×D412yes—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71#13512yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—84no—
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—84no—
355C22⋊D71—84no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—44no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—48no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71C2×#13511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53511yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—82no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#240811yescharacteristic
447C2×C71#300211yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#327511yescharacteristic
450C2×C71#328211yescharacteristic
451C2×C71#330111yescharacteristic
452C2×C71#332611yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—81no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035—711no—
462#2034—711no—
463#2000—711no—
464#1999—711no—
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1787—711no—
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8C2×D7111yescharacteristic
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—1421no—
479C2×#124C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—1421no—
489C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
490#463—24no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106—711no—
495C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4—1421no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—714no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—41no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—22no—
561#124—1428no—
562#124C22⋊D7114yescomplemented
563C22⋊Q8—1428no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566#121—2841no—
567#121—2841no—
568#121—1428no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1428no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600#106—1422no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—22no—
603#103—2841no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—22no—
609#102—2841no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—2841no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—711no—
624C24—711no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4D4×D7112yes—
674C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—44no—
708SD16—1428no—
709D8—44no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—5681no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—1424no—
745C42D4×D7112yes—
746C42C2×C22⋊D7112yes—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—712no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2848no—
781Q8—714no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2844no—
794D4—2848no—
795D4—2848no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2848no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4#1455609612yes—
838C2×C4#1455609612yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22C2×#1455609611yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664611yescharacteristic
880C22#135×D7111yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680911yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—2842no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—5681no—
892C4—5681no—
893C4—1424no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798656511yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
897C4#1798663711yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—2842no—
901C2—5681no—
902C2#2259169211yescharacteristic
903C2#2259755411yescharacteristic
904C2#2259762511yescharacteristic
905C2#2259997711yescharacteristic
906C2#2260005311yescharacteristic
907C2#2260024911yescharacteristic
908C2#2260060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986657C2semidirect
2. C2×#17986141C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×C4×#11765853C2semidirect
5. #22593237C2semidirect
6. #22589534C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589133C2semidirect
12. #22588356C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
90. C2×#11765853D4semidirect
105. C4×Dic142D4semidirect
155. #124×C71D4semidirect
456. C2×#463D71semidirect
470. C71#24244semidirect
562. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866572
C2×#179861412
C2×#179861362
C2×C4×#117658532
#225932372
#225895342
#225895272
#225893402
#225893352
#225891522
#225891332
#225883562
#225882772
#225882732
C2×#463×C712
#2424471