Finite Group Databasebeta

← #32032882

Subgroups — #32032882

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986659—24no—
21#17986659—24no—
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32#17986216—24no—
33#17986142—24no—
34#17986136—24no—
35#17986090—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985927—21no—
51#17985907—21no—
52#17985879—21no—
53#17985876—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985859C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853D414yescomplemented
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556117—22no—
97#14556117D414yescomplemented
98#14556114—28no—
99#14556106—28no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556101—28no—
103#14556099—22no—
104#14556099—41no—
105#14556093—22no—
106#14556093D414yescomplemented
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109#14556090—28no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556059—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—22no—
131#14556052—22no—
132#14556052—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—41no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—41no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142#4112yes—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—81no—
208C22×Dic71—81no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224#11765853—28no—
225#11765850—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—42no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—81no—
247C4×Dic71—24no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278SD16×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—24no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71#13512yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—84no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—48no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—84no—
372C2×Dic71#12012yes—
373C2×Dic71#12012yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—48no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—48no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71C2×#13511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53511yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#240811yescharacteristic
447C2×C71#300211yescharacteristic
448C2×C71#301011yescharacteristic
449C2×C71#327511yescharacteristic
450C2×C71#328211yescharacteristic
451C2×C71#330111yescharacteristic
452C2×C71#332611yescharacteristic
453D71—42no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035—711no—
462#2034—711no—
463#2000D7111yescharacteristic, complemented
464#1999—711no—
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1787—711no—
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
475C22×D8—711no—
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124—1421no—
480C2×C22⋊Q8—1421no—
481C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#463—1424no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—714no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—714no—
561#124—1422no—
562#124—1428no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—1428no—
566#121—22no—
567#121—41no—
568#121—2841no—
569#121—1428no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#106—1422no—
601C4⋊C8—1422no—
602#103—41no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—22no—
609#102—2841no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8D4×D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—44no—
708SD16—1428no—
709D8—2844no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1424no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7112yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42—1424no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—712no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2848no—
781Q8—714no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—2848no—
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5684no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798663811yescharacteristic
880C22#135×D7111yescharacteristic
881C22#1798679511yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—5681no—
890C4—5681no—
891C4—1422no—
892C4—1424no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798656211yescharacteristic
896C4#1798663111yescharacteristic
897C4#1798663811yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—2842no—
901C2—5682no—
902C2#2259168911yescharacteristic
903C2#2259755511yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259997511yescharacteristic
906C2#2260004511yescharacteristic
907C2#2260023711yescharacteristic
908C2#2260058811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986090C2semidirect
6. #22593239C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589148C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588354C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
90. C2×#11765853D4semidirect
97. #14556117D4semidirect
106. #14556093D4semidirect
463. #2000D71semidirect
470. C71#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179862162
C2×#179861422
C2×#179861362
C2×#179860902
#225932392
#225895332
#225895322
#225893372
#225891482
#225891322
#225883542
#225882812
#225882732
C71×#20002
#2424471