Finite Group Databasebeta

← #32032883

Subgroups — #32032883

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986661—24no—
22#17986661—24no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986215—24no—
35#17986147—24no—
36#17986139—24no—
37C4×#11765852—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
52#17985926—21no—
53#17985909—21no—
54#17985877—21no—
55#17985877—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985856C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#382×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852D414yescomplemented
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556116—28no—
103#14556116—22no—
104#14556116D414yescomplemented
105#14556108—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556103—28no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—41no—
114#14556103—41no—
115C4×D284—28no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134#14556059—22no—
135#14556053—22no—
136#14556052—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—41no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C4×C71⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C71—22no—
154C4×Q8×C71D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C42×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—24no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239#11765854—44no—
240#11765852—28no—
241D568—44no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic71—24no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71#4112yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—24no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D412yes—
289C42×C71—24no—
290C42×C71C2×D412yes—
291C42×C71C2×D412yes—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71#13512yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71#12114yes—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71#12012yes—
342C2×C4×C71#12012yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—44no—
366D284—48no—
367D284—48no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—84no—
373D284—84no—
374C4×D71—48no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—84no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—48no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71C2×#13511yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×#12111yescharacteristic
436C4×C71#53511yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438C4×C71#54611yescharacteristic
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71#240811yescharacteristic
445C2×C71#300211yescharacteristic
446C2×C71#301011yescharacteristic
447C2×C71#327511yescharacteristic
448C2×C71#328211yescharacteristic
449C2×C71#330111yescharacteristic
450C2×C71#332611yescharacteristic
451D71—42no—
452D71—81no—
453D71—82no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035—711no—
462#2034—711no—
463#2000—711no—
464#1999—711no—
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805D7111yescharacteristic, complemented
468#1788—711no—
469#1787—711no—
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124—1421no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#463—1424no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106—711no—
495C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382C2×D7111yescharacteristic
516#380—711no—
517#380—711no—
518#340C2×D7111yescharacteristic
519#340C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4—1421no—
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—714no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—714no—
561#124—1428no—
562#124—1422no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1428no—
565C22⋊Q8—1422no—
566#121—2841no—
567#121—2841no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1428no—
572#121—1422no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8D28414yescomplemented
575C4×D4—1428no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600#106—1422no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—2841no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—2841no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—2841no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—711no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—712no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7112yes—
646C2×Q8C2×D28412yes—
647C2×Q8#1176586612yes—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1422no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—5681no—
685C22×C4—5681no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2844no—
708SD16—1428no—
709D8—2844no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4C2×D28412yes—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—5681no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—24no—
745C42D4×D7112yes—
746C42C2×D28412yes—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—712no—
760C23—1422no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1422no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—2848no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8#1455610314yes—
785D4—2848no—
786D4—2844no—
787D4—2848no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2848no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—5684no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4#1455609812yes—
838C2×C4#1455609812yes—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×D28411yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2842no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22C2×#1455609811yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664011yescharacteristic
880C22#135×D7111yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680811yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2841no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—5681no—
894C4C2×#1455610311yescharacteristic
895C4#1798656811yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798664011yescharacteristic
898C2—2842no—
899C2—5681no—
900C2—5682no—
901C2—5682no—
902C2#2259169711yescharacteristic
903C2#2259756011yescharacteristic
904C2#2259762711yescharacteristic
905C2#2259996611yescharacteristic
906C2#2260004211yescharacteristic
907C2#2260023911yescharacteristic
908C2#2260059011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1805C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1805D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. C2×C4×#11765852C2semidirect
6. #22593242C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589149C2semidirect
12. #22589133C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1805C2semidirect
96. C2×#11765852D4semidirect
104. #14556116D4semidirect
154. C4×Q8×C71D4semidirect
467. #1805D71semidirect
470. C71#24244semidirect
574. C4×Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179862152
C2×#179861472
C2×#179861392
C2×C4×#117658522
#225932422
#225895392
#225895322
#225893462
#225893392
#225891492
#225891332
#225882792
#225882732
C71×#18052
#2424471