Finite Group Databasebeta

← #32032884

Subgroups — #32032884

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986659—24no—
22#17986659—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986217—24no—
35#17986146—24no—
36#17986139—24no—
37#17986086—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985928—21no—
52#17985908—21no—
53#17985877—21no—
54#17985875—21no—
55#17985864C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854D414yescomplemented
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556117—22no—
102#14556117D414yescomplemented
103#14556114—28no—
104#14556106—28no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—41no—
109#14556102—22no—
110#14556102—41no—
111#14556101—28no—
112#14556093—22no—
113#14556093D414yescomplemented
114#14556090—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—22no—
135#14556052—41no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142C22⋊(C71⋊C8)—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145C8×Dic71—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C71—22no—
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#106×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—24no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142#4112yes—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233#11765854—28no—
234#11765852—44no—
235D568—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—81no—
255C4×Dic71—24no—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C4×Dic71C2×D412yes—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71C2×D412yes—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—81no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71#13512yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71#12012yes—
367C2×Dic71#12012yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378C4×D71—48no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—84no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—48no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—24no—
439Dic71—22no—
440Dic71—22no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—81no—
445C2×C71#240811yescharacteristic
446C2×C71#300211yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#327511yescharacteristic
449C2×C71#328211yescharacteristic
450C2×C71#330111yescharacteristic
451C2×C71#332611yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—82no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035D7111yescharacteristic, complemented
462#2034—711no—
463#2000—711no—
464#1999—711no—
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1787—711no—
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8—711no—
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124—1421no—
480C2×C22⋊Q8—1421no—
481C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#463—1424no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106C2×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—2841no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—714no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—714no—
561#124—1422no—
562#124—1428no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—1428no—
566#121—2841no—
567#121—2841no—
568#121—1428no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#106—22no—
601C4⋊C8—1422no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—2841no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—2841no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—2841no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—21no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8D4×D7112yes—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—1424no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2844no—
708SD16—1428no—
709D8—2844no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8D4×D7112yes—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7112yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—5681no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42—1424no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—712no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2848no—
781Q8—714no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784Q8—1422no—
785D4—2848no—
786D4—2848no—
787D4—2844no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5684no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—2841no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—5681no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664111yescharacteristic
880C22#135×D7111yescharacteristic
881C22#1798679811yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4—1422no—
892C4—1424no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798656711yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798664111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—2842no—
900C2—5682no—
901C2—5682no—
902C2#2259169111yescharacteristic
903C2#2259756111yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259996811yescharacteristic
906C2#2260005411yescharacteristic
907C2#2260024511yescharacteristic
908C2#2260059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986659C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. C2×#17986086C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589148C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588354C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
92. C2×#11765854D4semidirect
102. #14556117D4semidirect
113. #14556093D4semidirect
461. #2035D71semidirect
470. C71#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866592
C2×#179862172
C2×#179861462
C2×#179861392
C2×#179860862
#225932432
#225895312
#225893412
#225893392
#225891482
#225891322
#225883542
#225882782
#225882732
C71×#20352
#2424471