Finite Group Databasebeta

← #32032888

Subgroups — #32032888

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986660—24no—
21#17986660—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986217—24no—
35#17986147—24no—
36#17986138—24no—
37#17986084—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985928—21no—
51#17985908—21no—
52#17985877—21no—
53#17985875—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×#11765852D414yescomplemented
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556117—28no—
93#14556117—22no—
94#14556117D414yescomplemented
95#14556104—28no—
96#14556104—22no—
97#14556104—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556102—28no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—41no—
105Q8×Dic71—22no—
106Q8×Dic71D414yescomplemented
107#14556090—22no—
108#14556090—22no—
109C4×C22⋊D71—28no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556059—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556052—22no—
132#14556052—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—41no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71—22no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—22no—
148C22×Q8×C71—22no—
149C22×Q8×C71—41no—
150C22×Q8×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C4×D71—81no—
217#11765852—28no—
218#11765852—44no—
219D568—44no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71C2×D412yes—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C71—24no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—42no—
258C2×Q8×C71—44no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71—44no—
261C2×Q8×C71—44no—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×Q8×C71#4112yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—24no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—81no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71#13512yes—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—22no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—48no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71#12114yes—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—48no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12012yes—
373C2×Dic71#12012yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—48no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—84no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71#53511yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71#54611yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#24244—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71#240811yescharacteristic
446C2×C71#300211yescharacteristic
447C2×C71#301011yescharacteristic
448C2×C71#327511yescharacteristic
449C2×C71#328211yescharacteristic
450C2×C71#330111yescharacteristic
451C2×C71#332611yescharacteristic
452D71—81no—
453D71—82no—
454D71—82no—
455C2×#548—711no—
456C2×#463—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#448—711no—
459C2×C4×SD16—711no—
460#2535—711no—
461#2035—711no—
462#2034—711no—
463#2000—711no—
464#1999—711no—
465#1958—711no—
466#1954—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1787D7111yescharacteristic, complemented
470C71#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
473C22×SD16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×D8—711no—
476#548—1424no—
477#548—1424no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124—1421no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—1421no—
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×D4—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#463—1424no—
491#449—1424no—
492#448—1424no—
493C4×SD16—1424no—
494C2×#106—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103C2×D7111yescharacteristic
499C2×#103C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103C2×D7111yescharacteristic
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×C4×C8—711no—
511#397—1421no—
512#392—1421no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#340—711no—
519#340—711no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×SD16—2841no—
548C2×SD16—714no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×D8—2841no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#124—714no—
561#124—1422no—
562#124—1428no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1428no—
565C22⋊Q8—1422no—
566#121—2841no—
567#121—2841no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1428no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600#106—1422no—
601C4⋊C8—1422no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—41no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608#102—2841no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617#95—21no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7112yes—
645C2×Q8D4×D7112yes—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×Q8#1176586512yes—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—5681no—
658C2×D4—5681no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—2844no—
708SD16—1428no—
709D8—2844no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—712no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—712no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1424no—
729C4⋊C4—1424no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—5681no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1422no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42—1424no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—1422no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1422no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23#1455615112yes—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#1455610114yes—
785D4—2848no—
786D4—2848no—
787D4—2844no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—5684no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
843C2×C4#1455617311yescharacteristic
844C2×C4#1455617311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—1422no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C22#1798663911yescharacteristic
880C22C2×#1455615111yescharacteristic
881C22#1798679811yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—5681no—
892C4—1422no—
893C4—1422no—
894C4C2×#1455610111yescharacteristic
895C4#1798656411yescharacteristic
896C4#1798663111yescharacteristic
897C4#1798663911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—5681no—
900C2—5682no—
901C2—5682no—
902C2#2259169511yescharacteristic
903C2#2259756311yescharacteristic
904C2#2259762111yescharacteristic
905C2#2259997411yescharacteristic
906C2#2260004011yescharacteristic
907C2#2260023811yescharacteristic
908C2#2260058911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24244
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986660C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. C2×#17986084C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589148C2semidirect
12. #22589132C2semidirect
13. #22588353C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
86. C2×#11765852D4semidirect
94. #14556117D4semidirect
106. Q8×Dic71D4semidirect
469. #1787D71semidirect
470. C71#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862172
C2×#179861472
C2×#179861382
C2×#179860842
#225932432
#225895342
#225895292
#225893422
#225893382
#225891482
#225891322
#225883532
#225882792
C71×#17872
#2424471