Finite Group Databasebeta

← #32032892

Subgroups — #32032892

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986642—24no—
20#17986642—24no—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986143—24no—
32#17986131—24no—
33C4×#11765850—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985924—21no—
49#17985908—21no—
50#17985878—21no—
51#17985878—21no—
52#17985865C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#463×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850D414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556110—28no—
95#14556104—22no—
96#14556104—22no—
97#14556101—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103#14556099—41no—
104#14556098—28no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D71—28no—
124#14556061—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—41no—
132#14556048—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136(C2×D71)⋊C8—41no—
137C4×C71⋊C8—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71—21no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71D414yescomplemented
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231#11765850—28no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D412yes—
245Dic71⋊C4—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—42no—
248C22⋊Dic71—42no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—81no—
254(C2×D71)⋊C4—81no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71—81no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283SD16×C71—44no—
284D8×C71—44no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C42×C71C2×D412yes—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—84no—
364C2×C4×C71#12012yes—
365C2×C4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—44no—
395D284—48no—
396D284#12114yes—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—24no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—816no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53511yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24245—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—82no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#240811yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#327311yescharacteristic
474C2×C71#328011yescharacteristic
475C2×C71#329711yescharacteristic
476C2×C71#332211yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—44no—
479D71—81no—
480C2×#546—711no—
481C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×C4×D8—711no—
485#2535—711no—
486#2036—711no—
487#2033—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1958—711no—
491#1954—711no—
492#1804—711no—
493#1788—711no—
494#1786—711no—
495C71#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C22×D8—711no—
500C22×D8C2×D7111yescharacteristic
501#546—1424no—
502#546—1424no—
503C2×#124C2×D7111yescharacteristic
504C2×#123—1421no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#120—1421no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#463—24no—
516#449—1424no—
517#447—1424no—
518C4×D8—1424no—
519C2×#107—711no—
520C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C4×C8—711no—
536#397—1421no—
537#392—1421no—
538#386—1421no—
539#386—1421no—
540#382—711no—
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—714no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#124—22no—
587#124C22⋊D7114yescomplemented
588#123—1428no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—2841no—
592#121—2841no—
593#121—1428no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#120—1428no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—714no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—1428no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626C4⋊C8—22no—
627#103—22no—
628#103—2841no—
629#103—1422no—
630#102—22no—
631#102—2841no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637C22⋊C8—2841no—
638C22⋊C8—2841no—
639C22⋊C8—1422no—
640C22⋊C8—1422no—
641C4×C8—1422no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—711no—
655C24—711no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1424no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739SD16—44no—
740D8—44no—
741D8—1428no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42D4×D7112yes—
777C42C2×C22⋊D7112yes—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2848no—
793C23—2848no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—5684no—
803C23—712no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2848no—
835D4—2848no—
836D4—5684no—
837D4—5684no—
838D4—5684no—
839D4—714no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—2848no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4#1455609612yes—
880C2×C4#1455609612yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—1422no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—56816no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1424no—
927C22C2×#1455609611yescharacteristic
928C22#1798663311yescharacteristic
929C22#1798664611yescharacteristic
930C22#135×D7111yescharacteristic
931C22#1798679611yescharacteristic
932C22#1798680311yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2842no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798656511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798663711yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—2844no—
950C2—2842no—
951C2—5681no—
952C2#2259169211yescharacteristic
953C2#2259755411yescharacteristic
954C2#2259760711yescharacteristic
955C2#2259994611yescharacteristic
956C2#2260002011yescharacteristic
957C2#2260019711yescharacteristic
958C2#2260054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24245
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986143C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×C4×#11765850C2semidirect
5. #22593237C2semidirect
6. #22589541C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589133C2semidirect
12. #22588351C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
26. C2×#14556099C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
52. #17985865C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×C4×D4×C71C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
91. C2×#11765850D4semidirect
108. C4×D284D4semidirect
155. #124×C71D4semidirect
481. C2×#463D71semidirect
495. C71#24245semidirect
498. C22×SD16C2×D71semidirect
513. C2×C4×D4C2×D71semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
587. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179861432
C2×#179861312
C2×C4×#117658502
#225932372
#225895412
#225895202
#225893402
#225893352
#225891522
#225891332
#225883512
#225882792
#225882692
C2×#463×C712
#2424571