Finite Group Databasebeta

← #32032893

Subgroups — #32032893

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643—24no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556097—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71—21no—
31#17986212—24no—
32#17986141—24no—
33D8×Dic71—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985927—21no—
49#17985907—21no—
50#17985879—21no—
51#17985876—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#447×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556115—22no—
86#14556115D414yescomplemented
87#14556109—28no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556100—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—41no—
95#14556097—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71D414yescomplemented
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—28no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C25×C71—21no—
139C22×D4×C71—22no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—41no—
156C2×D8×C71D414yescomplemented
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765864—44no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—24no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—81no—
199C22×Dic71—81no—
200C22×Dic71—81no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211#11765853—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225Dic71⋊C4—22no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—81no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—24no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—42no—
244C24×C71—42no—
245C24×C71—42no—
246C24×C71—42no—
247C24×C71—81no—
248C24×C71—81no—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—24no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71#4112yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287D8×C71—28no—
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—48no—
310C23×C71—48no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71#13512yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—48no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—84no—
354D4×C71#12114yes—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—48no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—84no—
396C2×Dic71—84no—
397C2×Dic71#12012yes—
398C2×Dic71#12012yes—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—816no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71C2×#12011yescharacteristic
441C22×C71D4211yescharacteristic
442C22×C71#54611yescharacteristic
443C22×C71C2×#13511yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—81no—
456C4×C71C2×#12111yescharacteristic
457C4×C71#53511yescharacteristic
458C4×C71D4211yescharacteristic
459C4×C71#54611yescharacteristic
460Dic71—22no—
461Dic71—22no—
462Dic71—42no—
463Dic71—41no—
464Dic71—42no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24245—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—44no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300211yescharacteristic
474C2×C71#300811yescharacteristic
475C2×C71#327311yescharacteristic
476C2×C71#328011yescharacteristic
477C2×C71#329711yescharacteristic
478C2×C71#332211yescharacteristic
479D71—81no—
480C2×#546—711no—
481C2×#463—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C4×D8—711no—
485#2535—711no—
486#2036—711no—
487#2033—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1958—711no—
491#1954—711no—
492#1804—711no—
493#1788—711no—
494#1786—711no—
495C71#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4C2×D7111yescharacteristic
498C22×SD16—711no—
499C22×D8C2×D7111yescharacteristic
500C22×D8C2×D7111yescharacteristic
501#546—1424no—
502#546—1424no—
503C2×#124—711no—
504C2×#123—1421no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—1421no—
509C2×#121C2×D7111yescharacteristic
510C2×#120—1421no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#463—1424no—
516#449—1424no—
517#447—24no—
518C4×D8—1424no—
519C2×#107—711no—
520C2×C4⋊C8—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×C8—711no—
536#397—1421no—
537#392—1421no—
538#386—1421no—
539#386—1421no—
540#382—711no—
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C25—21no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#124—714no—
587#124—1422no—
588#123—1428no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—2841no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1428no—
597#121—1422no—
598#120—1428no—
599C4×D4—714no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1428no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625#107—1422no—
626C4⋊C8—1422no—
627#103—2841no—
628#103—1422no—
629#103—1422no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—2841no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—2841no—
639C22⋊C8—2841no—
640C22⋊C8—1422no—
641C4×C8—1422no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—711no—
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4D4×D7112yes—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
706C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
707C2×D4#1176586412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1424no—
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739SD16—2844no—
740D8—28no—
741D8—44no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1424no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—712no—
777C42—712no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23#1455614712yes—
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—1422no—
824Q8—1422no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—48no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2848no—
839D4—2844no—
840D4—5684no—
841D4—5684no—
842D4#1455610014yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2848no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5684no—
869C2×C4—5684no—
870C2×C4—712no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
929C22#1798663611yescharacteristic
930C22C2×#1455614711yescharacteristic
931C22#1798679511yescharacteristic
932C22#1798680011yescharacteristic
933C22#1798680311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—2841no—
937C4—2842no—
938C4—2842no—
939C4—5681no—
940C4—5681no—
941C4—1422no—
942C4—1422no—
943C4C2×#1455610011yescharacteristic
944C4#1798656411yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
946C4#1798663611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—5681no—
952C2#2259169311yescharacteristic
953C2#2259755311yescharacteristic
954C2#2259760311yescharacteristic
955C2#2259994511yescharacteristic
956C2#2260002511yescharacteristic
957C2#2260019411yescharacteristic
958C2#2260054511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24245
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986643C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×D8×Dic71C2semidirect
5. #22593239C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588348C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
17. C22×#11765853C22semidirect
25. C2×#14556099C22semidirect
28. C2×D4×Dic71C22semidirect
34. C2×#14556062C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
86. #14556115D4semidirect
99. D4×Dic71D4semidirect
156. C2×D8×C71D4semidirect
483. C2×#447D71semidirect
495. C71#24245semidirect
581. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862122
C2×#179861412
C2×D8×Dic712
#225932392
#225895442
#225895212
#225893432
#225893352
#225891502
#225891322
#225883482
#225882772
#225882712
C2×#447×C712
#2424571