Finite Group Databasebeta

← #32032894

Subgroups — #32032894

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986642—24no—
22#17986642—24no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986211—24no—
35#17986147—24no—
36#17986134—24no—
37C4×D568—24no—
38C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985926—21no—
51#17985909—21no—
52#17985877—21no—
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568D414yescomplemented
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556110—28no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—41no—
108#14556103—41no—
109#14556101—28no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556098—28no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D71—28no—
134#14556062—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—22no—
136#14556052—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—22no—
153#124×C71D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#103×C71—41no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—41no—
163C4×C8×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284#4112yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71—81no—
240#11765852—44no—
241D568—28no—
242#11765850—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—22no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C2×D412yes—
254Dic71⋊C4—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—81no—
264(C2×D71)⋊C4—81no—
265C24×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C42×C71C2×D412yes—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71#13512yes—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71#12012yes—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—48no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—44no—
390D284—48no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—84no—
394D284—84no—
395D284#12114yes—
396C4×D71—48no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—84no—
406C4×D71—84no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C2×#13511yescharacteristic
422C22×C71#57511yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C2×D71—24no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—816no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×#12111yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467#24245—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—82no—
469C2×C71#240811yescharacteristic
470C2×C71#300211yescharacteristic
471C2×C71#300811yescharacteristic
472C2×C71#327311yescharacteristic
473C2×C71#328011yescharacteristic
474C2×C71#329711yescharacteristic
475C2×C71#332211yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—44no—
478D71—81no—
479D71—82no—
480C2×#546—711no—
481C2×#463—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×C4×D8—711no—
485#2535—711no—
486#2036—711no—
487#2033—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1958D7111yescharacteristic, complemented
491#1954—711no—
492#1804—711no—
493#1788—711no—
494#1786—711no—
495C71#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501#546—1424no—
502#546—1424no—
503C2×#124C2×D7111yescharacteristic
504C2×#123—1421no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#120—1421no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#463—1424no—
516#449—1424no—
517#447—1424no—
518C4×D8—1424no—
519C2×#107—711no—
520C2×C4⋊C8—711no—
521C2×#103—711no—
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic
530C2×#102C2×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#397—1421no—
537#392—1421no—
538#386—1421no—
539#386—1421no—
540#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1421no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—714no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C22×C8—711no—
583C22×C8—711no—
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#124—22no—
587#124D28414yescomplemented
588#123—1428no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—2841no—
592#121—2841no—
593#121—1428no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#120—1428no—
599C4×D4—714no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—1428no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626C4⋊C8—1422no—
627#103—22no—
628#103—41no—
629#103—1422no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637C22⋊C8—2841no—
638C22⋊C8—2841no—
639C22⋊C8—1422no—
640C22⋊C8—1422no—
641C4×C8—22no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—711no—
654C24—711no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D28412yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1422no—
707C2×D4C2×D28412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—1424no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739SD16—2844no—
740D8—2844no—
741D8—1428no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8D4×D7112yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42D4×D7112yes—
777C42C2×D28412yes—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2848no—
786C23—2848no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—5684no—
800C23—5684no—
801C23—5684no—
802C23—712no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1422no—
812C23—1421no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2844no—
830D4—2848no—
831D4—2848no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—5684no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—714no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4#1455609812yes—
880C2×C4#1455609812yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C22×D28411yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2842no—
901C22—2842no—
902C22—2841no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—56816no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1424no—
926C22—1422no—
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22#1798663411yescharacteristic
929C22#1798664211yescharacteristic
930C22#135×D7111yescharacteristic
931C22#1798679611yescharacteristic
932C22#1798680111yescharacteristic
933C22#1798680111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2842no—
942C4—5681no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798656511yescharacteristic
945C4D4×D28411yescharacteristic
946C4#1798664411yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—2844no—
949C2—2842no—
950C2—5681no—
951C2—5682no—
952C2#2259169411yescharacteristic
953C2#2259756011yescharacteristic
954C2#2259761111yescharacteristic
955C2#2259994911yescharacteristic
956C2#2260002411yescharacteristic
957C2#2260018911yescharacteristic
958C2#2260054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1958C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1958D71
hypocenterC71#24245
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×C4×D568C2semidirect
6. #22593242C2semidirect
7. #22589542C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589134C2semidirect
12. #22588347C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1958C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
26. C2×#14556103C22semidirect
32. C2×C4×D284C22semidirect
38. C2×#14556062C22semidirect
39. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
64. #382×C71C22semidirect
96. C2×D568D4semidirect
118. C4×D284D4semidirect
153. #124×C71D4semidirect
490. #1958D71semidirect
495. C71#24245semidirect
522. C2×#103C2×D71semidirect
523. C2×#103C2×D71semidirect
535. C2×C4×C8C2×D71semidirect
540. #382C2×D71semidirect
587. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862112
C2×#179861472
C2×#179861342
C2×C4×D5682
#225932422
#225895422
#225895212
#225893422
#225893372
#225891342
#225883472
#225882792
#225882692
C71×#19582
#2424571