Finite Group Databasebeta

← #32032902

Subgroups — #32032902

Order 18176.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986215—24no—
35#17986146—24no—
36#17986135—24no—
37C4×D568—24no—
38C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
49#17985925—21no—
50#17985907—21no—
51#17985875—21no—
52#17985875—21no—
53#17985865C2211yescharacteristic, complemented
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—41no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×D568D414yescomplemented
99#14556116—22no—
100#14556116D414yescomplemented
101#14556113—28no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—41no—
109#14556102—41no—
110#14556101—28no—
111#14556096—28no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D71—28no—
132#14556062—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—41no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C71—22no—
161C22⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165C4×C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220C2×C22⋊D71—81no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—81no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71—81no—
236C2×C4×D71—81no—
237#11765854—44no—
238D568—28no—
239D568—44no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D412yes—
248Dic71⋊C4—24no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—81no—
251C22⋊Dic71—81no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—41no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yes—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C42×C71C2×D412yes—
297C42×C71C2×D412yes—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71#13512yes—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341D4×C71—44no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71#12012yes—
361C2×C4×C71#12012yes—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—48no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284#12114yes—
400C4×D71—48no—
401C4×D71—84no—
402C4×D71—84no—
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C2×D71—24no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C4×C71—22no—
455C4×C71—22no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71C2×#12111yescharacteristic
459C4×C71#53511yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462Dic71—42no—
463Dic71—42no—
464Dic71—81no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#24245—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—42no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#240811yescharacteristic
471C2×C71#300211yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#327311yescharacteristic
474C2×C71#328011yescharacteristic
475C2×C71#329711yescharacteristic
476C2×C71#332211yescharacteristic
477D71—44no—
478D71—82no—
479D71—82no—
480C2×#546—711no—
481C2×#463—711no—
482C2×#449—711no—
483C2×#447—711no—
484C2×C4×D8—711no—
485#2535—711no—
486#2036—711no—
487#2033—711no—
488#2000—711no—
489#1999—711no—
490#1958—711no—
491#1954D7111yescharacteristic, complemented
492#1804—711no—
493#1788—711no—
494#1786—711no—
495C71#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—711no—
497C23×D4—711no—
498C22×SD16—711no—
499C22×D8—711no—
500C22×D8—711no—
501#546—1424no—
502#546—1424no—
503C2×#124—711no—
504C2×#123—1421no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#120—1421no—
511C2×C4×D4—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#463—1424no—
516#449—1424no—
517#447—1424no—
518C4×D8—1424no—
519C2×#107—711no—
520C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#103—711no—
522C2×#103—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#397—1421no—
537#392—1421no—
538#386—1421no—
539#386—1421no—
540#382—711no—
541#380—711no—
542#380—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545C25—1421no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4D28411yescharacteristic
568C23×C4—1421no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—714no—
578C2×D8—1422no—
579C2×D8—1422no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8C22×D7111yescharacteristic
585C22×C8C22×D7111yescharacteristic
586#124—714no—
587#124—1422no—
588#123—1428no—
589C22⋊Q8—1422no—
590C22⋊Q8—1422no—
591#121—2841no—
592#121—2841no—
593#121—1428no—
594#121—1422no—
595#121—1422no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#120—1428no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—714no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—1428no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
623C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—1422no—
626C4⋊C8—22no—
627#103—2841no—
628#103—1422no—
629#103—1422no—
630#102—2841no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641C4×C8—22no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646C24—2842no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—5681no—
651C24—5681no—
652C24—1424no—
653C24—1421no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24C2×D28411yescharacteristic
657C24C2×D28411yescharacteristic
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—1424no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C2×D28411yescharacteristic
736C22×C4C2×D28411yescharacteristic
737C22×C4C2×D28411yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739SD16—2844no—
740D8—2844no—
741D8—1428no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8D4×D7112yes—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42D4×D7112yes—
777C42D4×D7112yes—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—2848no—
792C23—2848no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23#1455615012yes—
820C23C22×D28411yescharacteristic
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—1422no—
824Q8—1422no—
825D4—44no—
826D4—2848no—
827D4—2848no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5684no—
833D4—5684no—
834D4—5684no—
835D4—714no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2848no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4#1455609812yes—
880C2×C4#1455609812yes—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4#41×D7111yescharacteristic
885C2×C4#1455617311yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—56816no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—1424no—
927C22C2×#1455609811yescharacteristic
928C22D4×D28411yescharacteristic
929C22#1798664411yescharacteristic
930C22C2×#1455615011yescharacteristic
931C22#1798679911yescharacteristic
932C22#1798680411yescharacteristic
933C22#1798680411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2842no—
939C4—2842no—
940C4—5681no—
941C4—5681no—
942C4—5681no—
943C4#121×D7111yescharacteristic
944C4#1798656511yescharacteristic
945C4#1798663411yescharacteristic
946C4#1798664211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—2844no—
950C2—5682no—
951C2—5682no—
952C2#2259169411yescharacteristic
953C2#2259756211yescharacteristic
954C2#2259761011yescharacteristic
955C2#2259995211yescharacteristic
956C2#2260002711yescharacteristic
957C2#2260019211yescharacteristic
958C2#2260054311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1954C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#24245
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×C4×D568C2semidirect
6. #22593241C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22588351C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
28. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×C4×D284C22semidirect
38. C2×#14556062C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
48. C2×#14556050C22semidirect
53. #17985865C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×C4×C8×C71C22semidirect
98. C2×D568D4semidirect
100. #14556116D4semidirect
115. C4×D284D4semidirect
491. #1954D71semidirect
495. C71#24245semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
535. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862152
C2×#179861462
C2×#179861352
C2×C4×D5682
#225932412
#225895442
#225895232
#225893452
#225893382
#225891512
#225883512
#225882812
#225882722
C71×#19542
#2424571