Finite Group Databasebeta

← #32032905

Subgroups — #32032905

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986218—24no—
23#17986161—24no—
24#17986155—24no—
25C4×#11765855—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985930—21no—
44#17985913—21no—
45#17985887—21no—
46#17985887—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#548×C71—24no—
55#548×C71—24no—
56C2×#124×C71—21no—
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71—21no—
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765855D414yescomplemented
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—41no—
104#14556051—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—41no—
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—41no—
122C2×#41×C71—41no—
123C22×Q8×C71—22no—
124C22×Q8×C71—22no—
125C22×Q8×C71—21no—
126C22×Q8×C71—22no—
127C22×Q8×C71—22no—
128C22×Q8×C71—41no—
129C22×Q8×C71—41no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140#124×C71—28no—
141#124×C71—22no—
142#124×C71D414yes—
143C22⋊Q8×C71—28no—
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146#121×C71—28no—
147#121×C71—22no—
148#121×C71—22no—
149C4×Q8×C71—22no—
150C4×Q8×C71D414yes—
151C4×D4×C71—28no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71—21no—
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—28no—
177#11765855—44no—
178#11765853—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208#41×C71—44no—
209#41×C71—44no—
210#41×C71—44no—
211#41×C71—44no—
212C2×Q8×C71—24no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—42no—
222C2×Q8×C71—42no—
223C2×Q8×C71—44no—
224C2×Q8×C71—44no—
225C2×Q8×C71—44no—
226C2×Q8×C71—44no—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C2×Q8×C71#4112yes—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71—24no—
273C4⋊C4×C71—24no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D412yes—
277C22⋊C4×C71—24no—
278C22⋊C4×C71—24no—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C42×C71—24no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C42×C71C2×D412yes—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#13512yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—48no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71#12114yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—44no—
320D4×C71—48no—
321D4×C71—48no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—48no—
340C2×C4×C71—48no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71#12012yes—
354C2×C4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57811yescharacteristic
408C22×C71#57811yescharacteristic
409C4×C71—24no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71C2×#12111yescharacteristic
417C4×C71#53511yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—42no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#24246—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71#240811yescharacteristic
429C2×C71#300211yescharacteristic
430C2×C71#301111yescharacteristic
431C2×C71#327711yescharacteristic
432C2×C71#328511yescharacteristic
433C2×C71#330011yescharacteristic
434C2×C71#332711yescharacteristic
435C2×#548D7111yescharacteristic
436C2×#464—711no—
437C2×#452—711no—
438C2×#451—711no—
439C2×C4×Q16—711no—
440#2536—711no—
441#2036—711no—
442#2033—711no—
443#2001—711no—
444#2000—711no—
445#1958—711no—
446#1954—711no—
447#1805—711no—
448#1788—711no—
449#1787—711no—
450C71#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41C2×D7111yescharacteristic
452C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
453C22×Q16—711no—
454C22×Q16—711no—
455C22×SD16—711no—
456#548—24no—
457#548—24no—
458C2×#124—21no—
459C2×#124C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8—21no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121—21no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×Q8—711no—
467C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4×D4—21no—
469C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
470#464—1424no—
471#452—1424no—
472#451—1424no—
473C4×Q16—1424no—
474C2×#107—711no—
475C2×C4⋊C8—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103—711no—
481C2×#103—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C4×C8—711no—
491#398—1421no—
492#394—1421no—
493#388—1421no—
494#388—1421no—
495#382—711no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×Q16—2841no—
525C2×Q16—714no—
526C2×Q16—1422no—
527C2×Q16—1422no—
528C2×Q16—1422no—
529C2×Q16—1422no—
530C2×SD16—2841no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C22×C8—711no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537#124—28no—
538#124—22no—
539#124C22⋊D7114yes—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—2841no—
544C22⋊Q8—2841no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—28no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—1422no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×Q8C22⋊D7114yes—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
577C2×C42—21no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1422no—
581C4⋊C8—1422no—
582#103—2841no—
583#103—1422no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586#103—1422no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—2841no—
593C22⋊C8—2841no—
594C22⋊C8—1422no—
595C22⋊C8—1422no—
596C4×C8—1422no—
597#95—1421no—
598#95—1421no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8D4×D7112yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
632C2×Q8#1176586412yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678Q16—2844no—
679Q16—1428no—
680SD16—2844no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C42—24no—
718C42—2842no—
719C42C2×C22⋊D7112yes—
720C42C2×C22⋊D7112yes—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23#1455614812yes—
742C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—48no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755Q8#1455609914yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4#1455609712yes—
805C2×C4#1455609712yes—
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
810C2×C4#1455617311yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C8—2841no—
815C8—1422no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22C2×#1455609711yescharacteristic
838C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22#1798664311yescharacteristic
840C22C2×#1455614811yescharacteristic
841C22#1798679711yescharacteristic
842C22#1798681411yescharacteristic
843C22#1798681411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—2842no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—5681no—
855C4C2×#1455609911yescharacteristic
856C4#1798656611yescharacteristic
857C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
858C4#1798664311yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#2259169011yescharacteristic
863C2#2259755811yescharacteristic
864C2#2259763511yescharacteristic
865C2#2259999311yescharacteristic
866C2#2260007711yescharacteristic
867C2#2260022711yescharacteristic
868C2#2260060811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#24246
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986161C2semidirect
3. C2×#17986155C2semidirect
4. C2×C4×#11765855C2semidirect
5. #22593249C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589135C2semidirect
12. #22588355C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
71. C2×#11765855D4semidirect
450. C71#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861612
C2×#179861552
C2×C4×#117658552
#225932492
#225895402
#225895192
#225893482
#225893432
#225891522
#225891352
#225883552
#225882802
#225882752
C2×#548×C712
#2424671