Finite Group Databasebeta

← #32032919

Subgroups — #32032919

Order 18176.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986219—24no—
33#17986159—24no—
34#17986148—24no—
35#17986084—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985932—21no—
51#17985915—21no—
52#17985893—21no—
53#17985889—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—41no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852D414yescomplemented
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556115—22no—
95#14556115D414yes—
96#14556110—28no—
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556104—22no—
100#14556104—41no—
101#14556099—28no—
102#14556096—28no—
103Q8×Dic71—22no—
104Q8×Dic71—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090D414yes—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D71—28no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556059—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—41no—
131#14556051—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140C8×Dic71—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—41no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222#11765855—44no—
223#11765852—28no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—42no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247C4×Dic71—42no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278SD16×C71—44no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—42no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71#13512yes—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—84no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—48no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12012yes—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284#12114yes—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—24no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—816no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53511yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—22no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#24247—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—82no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#300211yescharacteristic
453C2×C71#300911yescharacteristic
454C2×C71#327511yescharacteristic
455C2×C71#328211yescharacteristic
456C2×C71#329611yescharacteristic
457C2×C71#332311yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—44no—
460C2×#546—711no—
461C2×#464—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#450—711no—
464C2×C4×SD16—711no—
465#2536—711no—
466#2035—711no—
467#2034—711no—
468#2001—711no—
469#2000D7111yescharacteristic, complemented
470#1958—711no—
471#1954—711no—
472#1804—711no—
473#1788—711no—
474#1786—711no—
475C71#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481#546—1424no—
482#546—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C2×#121—1421no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×#120—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C22×C22⋊C4—1421no—
495#464—1424no—
496#452—1424no—
497#450—1424no—
498C4×SD16—1424no—
499C2×#106—711no—
500C2×C4⋊C8—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8—711no—
516#398—1421no—
517#394—1421no—
518#388—1421no—
519#388—1421no—
520#382—711no—
521#380—711no—
522#380—711no—
523#340—711no—
524#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C25—1421no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×Q16—2841no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—714no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—2841no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—1428no—
575#120—1428no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×D4—714no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1428no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—1421no—
605#106—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#103—22no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#102—41no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617C22⋊C8—41no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—1422no—
620C22⋊C8—1422no—
621C4×C8—1422no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—5681no—
632C24—5681no—
633C24—711no—
634C24—1424no—
635C24—1421no—
636C24D4×D7111yescharacteristic
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—712no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8D4×D7112yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4D4×D7112yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—2844no—
711SD16—44no—
712SD16—1428no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—712no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1424no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7112yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C42—2842no—
750C42—712no—
751C42—712no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2848no—
767C23—2848no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—5684no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—712no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23C2×D4×D7111yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2844no—
804D4—714no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5684no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C2×C4#1455617311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—1422no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2842no—
875C22—2841no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2841no—
882C22—56816no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1424no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798663111yescharacteristic
889C22#1798663811yescharacteristic
890C22#135×D7111yescharacteristic
891C22#1798679811yescharacteristic
892C22#1798680511yescharacteristic
893C22#1798680911yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—5681no—
902C4—1422no—
903C4—1422no—
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798656211yescharacteristic
906C4#1798663111yescharacteristic
907C4#1798663811yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2844no—
911C2—2842no—
912C2#2259168911yescharacteristic
913C2#2259756111yescharacteristic
914C2#2259761211yescharacteristic
915C2#2259997411yescharacteristic
916C2#2260005011yescharacteristic
917C2#2260017011yescharacteristic
918C2#2260055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#24247
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986219C2semidirect
3. C2×#17986159C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. C2×#17986084C2semidirect
6. #22593247C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589132C2semidirect
12. #22588349C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
28. C2×Q8×Dic71C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×C8×Dic71C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
91. C2×#11765852D4semidirect
469. #2000D71semidirect
475. C71#24247semidirect
487. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
504. C2×#103C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
524. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862192
C2×#179861592
C2×#179861482
C2×#179860842
#225932472
#225895392
#225895262
#225893492
#225891502
#225891322
#225883492
#225882812
#225882692
C71×#20002
#2424771