Finite Group Databasebeta

← #32032924

Subgroups — #32032924

Order 18176.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21#17986642—24no—
22#17986642—24no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556098—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986218—24no—
35#17986164—24no—
36#17986151—24no—
37C4×#11765854—24no—
38C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985931—21no—
51#17985917—21no—
52#17985891—21no—
53#17985891—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—41no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854D414yescomplemented
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556110—28no—
100#14556108—22no—
101#14556108—22no—
102#14556108—41no—
103#14556108—41no—
104#14556104—22no—
105#14556104—22no—
106#14556101—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556098—28no—
110C4×Dic142—22no—
111C4×Dic142—22no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284D414yes—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D71—28no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134#14556060—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—22no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—22no—
153#124×C71D414yes—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159#103×C71—22no—
160#103×C71—41no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—41no—
163C4×C8×C71—22no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—81no—
230C2×C4×D71—81no—
231#11765855—44no—
232#11765854—28no—
233#11765853—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D412yes—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—42no—
249C22⋊Dic71—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258C4×Dic71—42no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C42×C71C2×D412yes—
291C42×C71C2×D412yes—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71#13512yes—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#12012yes—
350C2×C4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—44no—
378D284—48no—
379D284#12114yes—
380C4×D71—48no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—22no—
391Dic142—22no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C22×C71#57711yescharacteristic
412C2×D71—24no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—816no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53511yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448#24247—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—82no—
450C2×C71#240811yescharacteristic
451C2×C71#300211yescharacteristic
452C2×C71#300911yescharacteristic
453C2×C71#327511yescharacteristic
454C2×C71#328211yescharacteristic
455C2×C71#329611yescharacteristic
456C2×C71#332311yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—44no—
459D71—81no—
460C2×#546—711no—
461C2×#464—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#450—711no—
464C2×C4×SD16—711no—
465#2536—711no—
466#2035—711no—
467#2034—711no—
468#2001—711no—
469#2000—711no—
470#1958D7111yescharacteristic, complemented
471#1954—711no—
472#1804—711no—
473#1788—711no—
474#1786—711no—
475C71#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481#546—1424no—
482#546—1424no—
483C2×#124C2×D7111yescharacteristic
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494C22×C22⋊C4—1421no—
495#464—1424no—
496#452—1424no—
497#450—1424no—
498C4×SD16—1424no—
499C2×#106—711no—
500C2×C4⋊C8—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×#102C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#398—1421no—
517#394—1421no—
518#388—1421no—
519#388—1421no—
520#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#380—711no—
522#380—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525C25—1421no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C2×Q16—2841no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—714no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—22no—
564#124D28414yes—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—2841no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572#121—1428no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#120—1428no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×D4—714no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1428no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#103—22no—
608#103—41no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—1422no—
620C22⋊C8—1422no—
621C4×C8—22no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—5681no—
632C24—5681no—
633C24—711no—
634C24—711no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—712no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8C2×D28412yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4C2×D28412yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—5681no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1424no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—2844no—
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8D4×D7112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—1424no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C42—2842no—
750C42D4×D7112yes—
751C42C2×D28412yes—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—2848no—
760C23—2848no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—5684no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—5684no—
770C23—712no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1422no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23—1421no—
787C23C2×D4×D7111yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—5684no—
804D4—714no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2848no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5684no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4#1455609812yes—
847C2×C4#1455609812yes—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22×D28411yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C2×C4#1455617411yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—56816no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22—1424no—
886C22—1422no—
887C22C2×#1455609811yescharacteristic
888C22#1798663411yescharacteristic
889C22#1798664211yescharacteristic
890C22#135×D7111yescharacteristic
891C22#1798679611yescharacteristic
892C22#1798680611yescharacteristic
893C22#1798680611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2842no—
902C4—2842no—
903C4—5681no—
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798656511yescharacteristic
906C4D4×D28411yescharacteristic
907C4#1798664411yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—2844no—
910C2—2842no—
911C2—5681no—
912C2#2259169411yescharacteristic
913C2#2259756011yescharacteristic
914C2#2259762011yescharacteristic
915C2#2259997011yescharacteristic
916C2#2260004611yescharacteristic
917C2#2260017411yescharacteristic
918C2#2260055511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1958C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986642C2
hypercenter#1958D71
hypocenterC71#24247
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986218C2semidirect
3. C2×#17986164C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. C2×C4×#11765854C2semidirect
6. #22593250C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589134C2semidirect
12. #22588347C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1958C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
25. C2×#14556108C22semidirect
30. C2×C4×Dic142C22semidirect
38. C2×#14556060C22semidirect
39. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
64. #382×C71C22semidirect
93. C2×#11765854D4semidirect
470. #1958D71semidirect
475. C71#24247semidirect
503. C2×#103C2×D71semidirect
504. C2×#103C2×D71semidirect
515. C2×C4×C8C2×D71semidirect
520. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862182
C2×#179861642
C2×#179861512
C2×C4×#117658542
#225932502
#225895352
#225895282
#225893492
#225893442
#225891342
#225883472
#225882792
#225882692
C71×#19582
#2424771