Finite Group Databasebeta

← #32032932

Subgroups — #32032932

Order 18176.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71—21no—
34#17986222—24no—
35#17986163—24no—
36#17986152—24no—
37C4×#11765854—24no—
38C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49#17985930—21no—
50#17985913—21no—
51#17985887—21no—
52#17985887—21no—
53#17985865C2211yescharacteristic, complemented
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985859C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—41no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765854D414yescomplemented
96#14556116—22no—
97#14556116D414yes—
98#14556113—28no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556107—41no—
104#14556107—41no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556101—28no—
108#14556096—28no—
109C4×Dic142—22no—
110C4×Dic142—22no—
111C4×D284—22no—
112C4×D284D414yes—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D71—28no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132#14556060—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—41no—
137#14556050—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—41no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C22×D4×C71D411yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C71—22no—
161C22⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165C4×C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175#11765865—44no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284#4112yes—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—81no—
227C2×C4×D71—81no—
228Dic284—44no—
229#11765854—28no—
230#11765854—44no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D412yes—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—42no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—42no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252C4×Dic71—42no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—41no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C42×C71C2×D412yes—
291C42×C71C2×D412yes—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71#13512yes—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328D4×C71—44no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71#12012yes—
348C2×C4×C71#12012yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—84no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—48no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284#12114yes—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—84no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71#54611yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C2×D71—24no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—816no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53511yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448#24247—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—42no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#300211yescharacteristic
453C2×C71#300911yescharacteristic
454C2×C71#327511yescharacteristic
455C2×C71#328211yescharacteristic
456C2×C71#329611yescharacteristic
457C2×C71#332311yescharacteristic
458D71—44no—
459D71—82no—
460C2×#546—711no—
461C2×#464—711no—
462C2×#452—711no—
463C2×#450—711no—
464C2×C4×SD16—711no—
465#2536—711no—
466#2035—711no—
467#2034—711no—
468#2001—711no—
469#2000—711no—
470#1958—711no—
471#1954D7111yescharacteristic, complemented
472#1804—711no—
473#1788—711no—
474#1786—711no—
475C71#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—711no—
477C23×D4—711no—
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481#546—1424no—
482#546—1424no—
483C2×#124—711no—
484C2×#123—1421no—
485C2×C22⋊Q8—711no—
486C2×C22⋊Q8—711no—
487C2×C22⋊Q8—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×C4×Q8—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C22⋊C4—1421no—
495#464—1424no—
496#452—1424no—
497#450—1424no—
498C4×SD16—1424no—
499C2×#106—711no—
500C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#398—1421no—
517#394—1421no—
518#388—1421no—
519#388—1421no—
520#382—711no—
521#380—711no—
522#380—711no—
523#340—711no—
524#340—711no—
525C25—1421no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1422no—
539C22×D4—1422no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1422no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4D28411yescharacteristic
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×Q16—2841no—
551C2×Q16—1422no—
552C2×Q16—1422no—
553C2×SD16—2841no—
554C2×SD16—714no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#123—1428no—
566C22⋊Q8—2841no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572#121—1428no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#120—1428no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×Q8—1422no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—1428no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#106—1422no—
606C4⋊C8—22no—
607#103—2841no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#102—2841no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—41no—
621C4×C8—22no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—5681no—
631C24—5681no—
632C24—1424no—
633C24—1421no—
634C24—1421no—
635C24C2×D28411yescharacteristic
636C24C2×D28411yescharacteristic
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2844no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—5681no—
696C22×C4—5681no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710Q16—2844no—
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8D4×D7112yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C42—2842no—
750C42D4×D7112yes—
751C42D4×D7112yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—2848no—
766C23—2848no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—5684no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—1422no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23—1422no—
786C23#1455615012yes—
787C23C22×D28411yescharacteristic
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795Q8—1422no—
796D4—44no—
797D4—2848no—
798D4—2848no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—5684no—
802D4—714no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—5684no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4#1455609812yes—
847C2×C4#1455609812yes—
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C2×C4#1455617411yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—56816no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1424no—
887C22C2×#1455609811yescharacteristic
888C22D4×D28411yescharacteristic
889C22#1798664411yescharacteristic
890C22C2×#1455615011yescharacteristic
891C22#1798679911yescharacteristic
892C22#1798681111yescharacteristic
893C22#1798681111yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—2842no—
899C4—2842no—
900C4—2842no—
901C4—5681no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4#121×D7111yescharacteristic
905C4#1798656511yescharacteristic
906C4#1798663411yescharacteristic
907C4#1798664211yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—2844no—
911C2—5682no—
912C2#2259169411yescharacteristic
913C2#2259756211yescharacteristic
914C2#2259761911yescharacteristic
915C2#2259997611yescharacteristic
916C2#2260005211yescharacteristic
917C2#2260017711yescharacteristic
918C2#2260055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1954C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#24247
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C2×C4×#11765854C2semidirect
6. #22593249C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589345C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22588351C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
18. C22×Dic284C22semidirect
27. C2×#14556107C22semidirect
31. C2×C4×Dic142C22semidirect
38. C2×#14556060C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556053C22semidirect
53. #17985865C22semidirect
55. #17985859C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985762C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×C4×C8×C71C22semidirect
95. C2×#11765854D4semidirect
471. #1954D71semidirect
475. C71#24247semidirect
500. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
515. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862222
C2×#179861632
C2×#179861522
C2×C4×#117658542
#225932492
#225895372
#225895302
#225893502
#225893452
#225891512
#225883512
#225882812
#225882722
C71×#19542
#2424771