Finite Group Databasebeta

← #32032938

Subgroups — #32032938

Order 18176.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D71—24no—
20D4×C22⋊D71—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556097—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986192—24no—
32#17986131—24no—
33#17986111—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
48#17985927—21no—
49#17985907—21no—
50#17985879—21no—
51#17985876—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic, complemented
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#447×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—28no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71—44no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—22no—
92#14556124D414yescomplemented
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556100—28no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100#14556097—28no—
101#14556096—28no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71D414yescomplemented
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556060—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135#14556038—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C25×C71—21no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71—41no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—41no—
158C2×D8×C71D414yescomplemented
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#121×C71—22no—
162#121×C71—41no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—21no—
165#102×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C22⋊C8×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—432no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—81no—
217C22×Dic71—81no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227#11765850—44no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—81no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—24no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—42no—
257C24×C71—42no—
258C24×C71—42no—
259C24×C71—42no—
260C24×C71—81no—
261C24×C71—81no—
262C24×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—81no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
290C2×D4×C71#4112yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300D8×C71—28no—
301D8×C71—44no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—48no—
323C23×C71—48no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—84no—
341C23×C71—84no—
342C23×C71—84no—
343C23×C71—84no—
344C23×C71—84no—
345C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—48no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—22no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—48no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—84no—
381D4×C71#12114yes—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—28no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—48no—
402C22⋊D71—48no—
403C22⋊D71—84no—
404C22⋊D71—84no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—48no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—84no—
423C2×Dic71#12012yes—
424C2×Dic71#12012yes—
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C8×C71—22no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—816no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71#54611yescharacteristic
469C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C71#57611yescharacteristic
472C22×C71#57611yescharacteristic
473C2×D71—22no—
474C2×D71—22no—
475C2×D71—22no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—816no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71C2×#12111yescharacteristic
491C4×C71#53511yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71#54611yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—22no—
496Dic71—41no—
497Dic71—42no—
498Dic71—81no—
499Dic71—81no—
500#24248—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—44no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71—82no—
505C2×C71#240811yescharacteristic
506C2×C71#300311yescharacteristic
507C2×C71#300811yescharacteristic
508C2×C71#326411yescharacteristic
509C2×C71#326411yescharacteristic
510C2×C71#331811yescharacteristic
511C2×C71#331811yescharacteristic
512D71—42no—
513D71—82no—
514C2×D42—711no—
515C2×#459—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#442—711no—
519#2535—711no—
520#2034—711no—
521#2034—711no—
522#1999—711no—
523#1999—711no—
524#1961—711no—
525#1955—711no—
526#1804—711no—
527#1786—711no—
528#1786—711no—
529C71#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—1421no—
532C23×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×D8—711no—
534C22×D8C2×D7111yescharacteristic
535C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536D42—1424no—
537D42—1424no—
538C2×#127—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—1421no—
543C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#120—1421no—
545C2×#120—1421no—
546C2×C4×D4—711no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549#459—1424no—
550#447—24no—
551#447—1424no—
552#442—1424no—
553C2×#106—711no—
554C2×C4⋊C8—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102—711no—
562C2×#102—711no—
563C2×#102C2×D7111yescharacteristic
564C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#97—711no—
570#397—1421no—
571#392—1421no—
572#386—1421no—
573#386—1421no—
574#382—711no—
575#380—711no—
576#380—711no—
577#340—711no—
578#340—711no—
579C25—21no—
580C25—1421no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2844no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—2841no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1428no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4—1421no—
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—2841no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
622C22×C8—711no—
623C22×C8—711no—
624C22×C8C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8C22×D7111yescharacteristic
626#127—714no—
627#127—1422no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—2841no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1428no—
636#121—1422no—
637#120—1428no—
638#120—1428no—
639C4×D4—714no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C42—711no—
661#106—1422no—
662C4⋊C8—1422no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—2841no—
666#102—2841no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—2841no—
675C22⋊C8—2841no—
676C22⋊C8—1422no—
677#97—1422no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—2842no—
696C24—5681no—
697C24—5681no—
698C24—711no—
699C24—1424no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—28432no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—2842no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5681no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1424no—
748C2×D4—1424no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4D4×D7112yes—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7112yescomplemented
761C2×D4#1176586412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—5681no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789D8—28no—
790D8—44no—
791D8—2844no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8C2×C22⋊D7112yescomplemented
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—712no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1424no—
822C22⋊C4—1424no—
823C42—712no—
824C42—712no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—2848no—
860C23—2848no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—712no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23#1455615212yes—
881C23C2×D4×D7111yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—2848no—
896D4—2848no—
897D4—2848no—
898D4—2848no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—5684no—
902D4—5684no—
903D4—1428no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4#1455610014yes—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2848no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—5684no—
931C2×C4—712no—
932C2×C4—712no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—2841no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—56816no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
997C22#1798663611yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
999C22C2×#1455615211yescharacteristic
1000C22#1798680011yescharacteristic
1001C22#1798680311yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—2842no—
1005C4—2841no—
1006C4—5681no—
1007C4—5681no—
1008C4—1422no—
1009C4—1422no—
1010C4C2×#1455610011yescharacteristic
1011C4#1798656411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1013C4#1798663611yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—2842no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259169311yescharacteristic
1021C2#2259756411yescharacteristic
1022C2#2259760311yescharacteristic
1023C2#2259981411yescharacteristic
1024C2#2259982011yescharacteristic
1025C2#2260047411yescharacteristic
1026C2#2260048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24248
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986111C2semidirect
5. #22593239C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588348C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C22×#11765850C22semidirect
25. C2×#14556099C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14556038C22semidirect
52. #17985864C22semidirect
53. #17985859C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
92. #14556124D4semidirect
105. D4×Dic71D4semidirect
158. C2×D8×C71D4semidirect
289. C2×D4×C71C2×D4semidirect
307. C2×C8×C71C2×D4semidirect
517. C2×#447D71semidirect
529. C71#24248semidirect
535. C22×D8C2×D71semidirect
543. C2×#121C2×D71semidirect
564. C2×#102C2×D71semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
621. C2×D8C22⋊D71semidirect
760. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
803. C2×C8C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861922
C2×#179861312
C2×#179861112
#225932392
#225895302
#225895282
#225893362
#225893352
#225891622
#225891362
#225883482
#225882712
#225882692
C2×#447×C712
#2424871