Finite Group Databasebeta

← #32032940

Subgroups — #32032940

Order 18176.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—24no—
22D4×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556097—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986193—24no—
35#17986134—24no—
36#17986133—24no—
37#17986108—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50#17985928—21no—
51#17985908—21no—
52#17985877—21no—
53#17985875—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—28no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—44no—
77C22×C22⋊D71—44no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C2×#11765850D414yescomplemented
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556124—22no—
100#14556124D414yescomplemented
101#14556103—22no—
102#14556103—41no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—41no—
107#14556100—28no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556097—28no—
111#14556096—28no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71D414yescomplemented
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556059—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—41no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142#14556038—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C25×C71—21no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yescomplemented
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—24no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—432no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218D4×D71—44no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—81no—
235C2×C4×D71—81no—
236D568—44no—
237#11765850—28no—
238#11765850—44no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249Dic71⋊C4—22no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—24no—
252C22⋊Dic71—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71C2×D412yes—
260C4×Dic71C2×D412yes—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—24no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—42no—
265C24×C71—42no—
266C24×C71—42no—
267C24×C71—42no—
268C24×C71—81no—
269C24×C71—81no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—24no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C2×D4×C71#4112yes—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—81no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—48no—
322C23×C71—48no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71—84no—
336C23×C71—84no—
337C23×C71—84no—
338C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—48no—
349C22×D71—48no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—84no—
366C22×D71—84no—
367C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—22no—
373D4×C71—48no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71#12114yes—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—28no—
397C22⋊D71—48no—
398C22⋊D71—48no—
399C22⋊D71—48no—
400C22⋊D71—48no—
401C22⋊D71—84no—
402C22⋊D71—84no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—48no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12012yes—
418C2×Dic71#12012yes—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—84no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—84no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—22no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—24no—
438C22×C71—22no—
439C22×C71—22no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—42no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—816no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C71#57611yescharacteristic
465C22×C71#57611yescharacteristic
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—22no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—816no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71C2×#12111yescharacteristic
492C4×C71#53511yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71#54611yescharacteristic
495Dic71—22no—
496Dic71—22no—
497Dic71—41no—
498Dic71—42no—
499Dic71—81no—
500#24248—711nomaximal, Sylow
501C2×C71—44no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71#240811yescharacteristic
505C2×C71#300311yescharacteristic
506C2×C71#300811yescharacteristic
507C2×C71#326411yescharacteristic
508C2×C71#326411yescharacteristic
509C2×C71#331811yescharacteristic
510C2×C71#331811yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—82no—
513D71—82no—
514C2×D42—711no—
515C2×#459—711no—
516C2×#447—711no—
517C2×#447—711no—
518C2×#442—711no—
519#2535—711no—
520#2034—711no—
521#2034—711no—
522#1999—711no—
523#1999—711no—
524#1961—711no—
525#1955—711no—
526#1804—711no—
527#1786—711no—
528#1786D7111yescharacteristic, complemented
529C71#2424811yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—711no—
531C23×D4—1421no—
532C23×D4C2×D7111yescharacteristic
533C22×D8—711no—
534C22×D8—711no—
535C22×D8—711no—
536D42—1424no—
537D42—1424no—
538C2×#127—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—1421no—
544C2×#120—1421no—
545C2×#120—1421no—
546C2×C4×D4—711no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549#459—1424no—
550#447—1424no—
551#447—1424no—
552#442—1424no—
553C2×#106—711no—
554C2×C4⋊C8—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102—711no—
558C2×#102—711no—
559C2×#102—711no—
560C2×#102—711no—
561C2×#102C2×D7111yescharacteristic
562C2×#102C2×D7111yescharacteristic
563C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—711no—
566C2×C22⋊C8—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C2×#97—711no—
570#397—1421no—
571#392—1421no—
572#386—1421no—
573#386—1421no—
574#382—711no—
575#380—711no—
576#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#340—711no—
578#340—711no—
579C25—21no—
580C25—1421no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—2844no—
589C22×D4—2844no—
590C22×D4—2841no—
591C22×D4—2841no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1428no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4C22×D7111yescharacteristic
609C23×C4—711no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4—1421no—
612C23×C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×D8—2841no—
614C2×D8—2841no—
615C2×D8—714no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C22×C8—711no—
623C22×C8—711no—
624C22×C8C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8C22×D7111yescharacteristic
626#127—714no—
627#127—1422no—
628#121—2841no—
629#121—2841no—
630#121—1422no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1428no—
636#121—1422no—
637#120—1428no—
638#120—1428no—
639C4×D4—714no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C42—711no—
661#106—1422no—
662C4⋊C8—1422no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—41no—
667#102—2841no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673C22⋊C8—41no—
674C22⋊C8—2841no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677#97—1422no—
678#95—21no—
679#95—1421no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—2842no—
692C24—2842no—
693C24—2842no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—5681no—
697C24—711no—
698C24—1424no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—28432no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1424no—
741C2×D4—1424no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4—1424no—
744C2×D4—1424no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1422no—
747C2×D4—1422no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4D4×D7112yes—
759C2×D4D4×D7112yes—
760C2×D4D4×D7112yes—
761C2×D4#1176586512yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—2842no—
773C22×C4—5681no—
774C22×C4—5681no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789D8—2844no—
790D8—2844no—
791D8—1428no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—712no—
799C2×C8—1421no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—712no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1424no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1424no—
822C22⋊C4—1424no—
823C42—712no—
824C42—712no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—48no—
836C23—48no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—2848no—
853C23—2848no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—5684no—
867C23—5684no—
868C23—5684no—
869C23—5684no—
870C23—5684no—
871C23—712no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1421no—
880C23#1455615512yes—
881C23C2×D4×D7111yescharacteristic
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2848no—
891D4—2848no—
892D4—2848no—
893D4—2848no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2841no—
897D4—2841no—
898D4—5684no—
899D4—5684no—
900D4—5684no—
901D4—1428no—
902D4—1422no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906D4#1455610114yes—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2848no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—5684no—
931C2×C4—712no—
932C2×C4—712no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
945C2×C4#1455617311yescharacteristic
946C2×C4#1455617311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2841no—
950C8—1422no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—56816no—
984C22—5681no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—1422no—
993C22—1422no—
994C22—1422no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#1798663111yescharacteristic
997C22#1798663911yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
999C22C2×#1455615511yescharacteristic
1000C22#1798680011yescharacteristic
1001C22#1798680311yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—2842no—
1006C4—2841no—
1007C4—5681no—
1008C4—1422no—
1009C4—1422no—
1010C4C2×#1455610111yescharacteristic
1011C4#1798656411yescharacteristic
1012C4#1798663111yescharacteristic
1013C4#1798663911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—2842no—
1018C2—5682no—
1019C2—5682no—
1020C2#2259169511yescharacteristic
1021C2#2259756811yescharacteristic
1022C2#2259760311yescharacteristic
1023C2#2259981811yescharacteristic
1024C2#2259982411yescharacteristic
1025C2#2260047711yescharacteristic
1026C2#2260048211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24248
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986134C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. C2×#17986108C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589136C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×D568C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
24. C2×#14556103C22semidirect
26. C2×#14556102C22semidirect
32. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
96. C2×#11765850D4semidirect
100. #14556124D4semidirect
113. D4×Dic71D4semidirect
192. C2×D284C2×D4semidirect
244. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
528. #1786D71semidirect
529. C71#24248semidirect
563. C2×#102C2×D71semidirect
564. C2×#102C2×D71semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
576. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861932
C2×#179861342
C2×#179861332
C2×#179861082
#225932432
#225895292
#225895272
#225893382
#225893372
#225891622
#225891362
#225883482
#225882692
C71×#17862
#2424871