Finite Group Databasebeta

← #32032958

Subgroups — #32032958

Order 18176.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986667—24no—
22#17986667—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986193—24no—
35#17986146—24no—
36#17986145—24no—
37#17986098—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14556038C2211yescharacteristic
51#17985928—21no—
52#17985908—21no—
53#17985877—21no—
54#17985875—21no—
55#17985864C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854D414yescomplemented
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556124—28no—
104#14556124—22no—
105#14556124D414yescomplemented
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—41no—
112#14556101—28no—
113#14556100—28no—
114#14556093—22no—
115#14556093D414yescomplemented
116#14556090—22no—
117#14556090—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120(C22⋊D71)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049—41no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142C22⋊(C71⋊C8)—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145#14556038—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#107×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142#4112yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—24no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239#11765854—28no—
240D568—44no—
241#11765850—44no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259C4×Dic71—24no—
260C4×Dic71C2×D412yes—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262C24×C71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—81no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—84no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—84no—
366C22⋊D71—84no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—48no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71#12012yes—
382C2×Dic71#12012yes—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—84no—
392D284—84no—
393C4×D71—48no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—84no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—22no—
402Dic142#12114yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C22×C71#57511yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71#53511yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—24no—
458Dic71—22no—
459Dic71—22no—
460Dic71—41no—
461Dic71—81no—
462#24250—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240811yescharacteristic
466C2×C71#300511yescharacteristic
467C2×C71#300811yescharacteristic
468C2×C71#326811yescharacteristic
469C2×C71#326811yescharacteristic
470C2×C71#330911yescharacteristic
471C2×C71#330911yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C2×#550—711no—
476C2×#459—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#440—711no—
480#2535—711no—
481#2033—711no—
482#2033D7111yescharacteristic, complemented
483#1999—711no—
484#1999—711no—
485#1961—711no—
486#1955—711no—
487#1805—711no—
488#1788—711no—
489#1788—711no—
490C71#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41—711no—
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496#550—1424no—
497#550—1424no—
498C2×#127—711no—
499C2×#127—1421no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—1421no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—711no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510#459—1424no—
511#449—1424no—
512#449—1424no—
513#440—1424no—
514C2×#107C2×D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C8—711no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103—711no—
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530C2×#97—711no—
531#397—1421no—
532#392—1421no—
533#386—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#340—711no—
539#340C2×D7111yescharacteristic
540C2×#41—2841no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—2841no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8—711no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—1421no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×SD16—714no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583#127—714no—
584#127—1422no—
585#127—1428no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—2841no—
589#121—2841no—
590#121—1428no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1428no—
595#121—1422no—
596C4×Q8—714no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—22no—
621C4⋊C8—1422no—
622#103—1422no—
623#103—1422no—
624#103—1422no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—2841no—
628#102—2841no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—2841no—
634C22⋊C8—2841no—
635C22⋊C8—1422no—
636#97—1422no—
637#95—21no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646#41—2844no—
647#41—2844no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654C2×Q8—712no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—712no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1424no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—1428no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8D4×D7112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4D4×D7112yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—5681no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1424no—
769C22⋊C4—1422no—
770C42—712no—
771C42—712no—
772C42—1424no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—1422no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—714no—
810Q8—1422no—
811Q8—1422no—
812Q8—1422no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—84no—
818D4—2848no—
819D4—2848no—
820D4—2844no—
821D4—2848no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5684no—
827D4—5684no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2848no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—5684no—
860C2×C4—712no—
861C2×C4—712no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#41×D7111yescharacteristic
876C2×C4#1455617411yescharacteristic
877C2×C4#1455617411yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—2841no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2842no—
903C22—2842no—
904C22—2841no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663311yescharacteristic
919C22#1798664111yescharacteristic
920C22#1798679611yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680011yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—5681no—
930C4—1424no—
931C4—1422no—
932C4—1422no—
933C4#121×D7111yescharacteristic
934C4#1798656711yescharacteristic
935C4#1798663311yescharacteristic
936C4#1798664111yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—5681no—
940C2—5682no—
941C2—5682no—
942C2#2259169111yescharacteristic
943C2#2259758311yescharacteristic
944C2#2259760311yescharacteristic
945C2#2259987711yescharacteristic
946C2#2259988711yescharacteristic
947C2#2260034411yescharacteristic
948C2#2260034911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24250
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986667C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. C2×#17986098C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588354C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
105. #14556124D4semidirect
115. #14556093D4semidirect
482. #2033D71semidirect
490. C71#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861452
C2×#179860982
#225932432
#225895242
#225893392
#225893362
#225891622
#225891362
#225883542
#225882782
#225882772
C71×#20332
#2425071