Finite Group Databasebeta

← #32032960

Subgroups — #32032960

Order 18176.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986668—24no—
19#17986668—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986192—24no—
32#17986143—24no—
33#17986100—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985927—21no—
49#17985907—21no—
50#17985879—21no—
51#17985876—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#449×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C23×Dic71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556124—28no—
88#14556124—22no—
89#14556124D414yescomplemented
90#14556102—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556099—28no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—41no—
98Q8×Dic71—22no—
99Q8×Dic71D414yescomplemented
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102C4×C22⋊D71—28no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71D414yescomplemented
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—41no—
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—81no—
204C22×Dic71—81no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217#11765850—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—24no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D412yes—
231Dic71⋊C4—22no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—81no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240C4×Dic71—24no—
241C4×Dic71C2×D412yes—
242C4×Dic71C2×D412yes—
243C24×C71—21no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71C2×D411yescharacteristic
246#41×C71—44no—
247#41×C71—44no—
248#41×C71—44no—
249#41×C71—44no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71#4112yes—
256C2×D4×C71—24no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—24no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—28no—
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71C2×D412yes—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71#12114yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—48no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—84no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—48no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—48no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—84no—
391C2×Dic71#12012yes—
392C2×Dic71#12012yes—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398C4×D71—48no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71C2×#12011yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C22×C71#57511yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57611yescharacteristic
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—24no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12111yescharacteristic
453C4×C71#53511yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—22no—
458Dic71—41no—
459Dic71—42no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#24250—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71#240811yescharacteristic
467C2×C71#300511yescharacteristic
468C2×C71#300811yescharacteristic
469C2×C71#326811yescharacteristic
470C2×C71#326811yescharacteristic
471C2×C71#330911yescharacteristic
472C2×C71#330911yescharacteristic
473D71—81no—
474D71—82no—
475C2×#550—711no—
476C2×#459—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#440—711no—
480#2535—711no—
481#2033—711no—
482#2033—711no—
483#1999—711no—
484#1999—711no—
485#1961—711no—
486#1955—711no—
487#1805—711no—
488#1788—711no—
489#1788—711no—
490C71#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41C2×D7111yescharacteristic
493C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
494C22×D8—711no—
495C22×D8C2×D7111yescharacteristic
496#550—1424no—
497#550—1424no—
498C2×#127—711no—
499C2×#127—1421no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—1421no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—711no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510#459—1424no—
511#449—24no—
512#449—1424no—
513#440—1424no—
514C2×#107—711no—
515C2×C4⋊C8—711no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103—711no—
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530C2×#97—711no—
531#397—1421no—
532#392—1421no—
533#386—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#340—711no—
539#340—711no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4C22×D7111yescharacteristic
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—2841no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583#127—714no—
584#127—1422no—
585#127—1428no—
586#121—22no—
587#121—41no—
588#121—2841no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1428no—
594#121—1428no—
595#121—1422no—
596C4×Q8—714no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—1422no—
621C4⋊C8—1422no—
622#103—22no—
623#103—1422no—
624#103—1422no—
625#102—22no—
626#102—2841no—
627#102—2841no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—2841no—
634C22⋊C8—2841no—
635C22⋊C8—1422no—
636#97—1422no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—711no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7112yes—
658C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
659C2×Q8#1176586412yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4D4×D7112yes—
704C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—28no—
737D8—44no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—712no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1424no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—712no—
771C42—712no—
772C42—1424no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#1455610014yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2848no—
824D4—2844no—
825D4—2848no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—5684no—
831D4—5684no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2848no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5684no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—2841no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
919C22#1798663611yescharacteristic
920C22#1798679511yescharacteristic
921C22#1798679611yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2841no—
928C4—2842no—
929C4—5681no—
930C4—5681no—
931C4—1422no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455610011yescharacteristic
934C4#1798656411yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
936C4#1798663611yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—5681no—
941C2—5682no—
942C2#2259169311yescharacteristic
943C2#2259757811yescharacteristic
944C2#2259760511yescharacteristic
945C2#2259987411yescharacteristic
946C2#2259988011yescharacteristic
947C2#2260033911yescharacteristic
948C2#2260035011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24250
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986100C2semidirect
5. #22593239C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588353C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
89. #14556124D4semidirect
99. Q8×Dic71D4semidirect
153. C2×SD16×C71D4semidirect
478. C2×#449D71semidirect
490. C71#24250semidirect
572. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179861922
C2×#179861432
C2×#179861002
#225932392
#225895232
#225895212
#225893362
#225893352
#225891622
#225891362
#225883532
#225882802
#225882792
C2×#449×C712
#2425071