Finite Group Databasebeta

← #32032962

Subgroups — #32032962

Order 18176.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986668—24no—
21#17986668—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986193—24no—
35#17986147—24no—
36#17986144—24no—
37#17986102—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic
50#17985928—21no—
51#17985908—21no—
52#17985877—21no—
53#17985875—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852D414yescomplemented
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556124—28no—
96#14556124—22no—
97#14556124D414yescomplemented
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556102—28no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—41no—
105#14556099—28no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108Q8×Dic71—22no—
109Q8×Dic71D414yescomplemented
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112C4×C22⋊D71—28no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556061—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556052—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—41no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140#14556038—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—81no—
225C2×C4×D71—81no—
226#11765852—28no—
227D568—44no—
228#11765850—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240Dic71⋊C4—22no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—24no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—44no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257#41×C71—44no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×Q8×C71#4112yes—
264C2×D4×C71—24no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—24no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—81no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71#12114yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—48no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C22⋊D71—84no—
371C22⋊D71—84no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71#12012yes—
386C2×Dic71#12012yes—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—48no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—84no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C22×C71#57511yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—24no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71#53511yescharacteristic
455C4×C71D4211yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—22no—
458Dic71—22no—
459Dic71—41no—
460Dic71—42no—
461Dic71—81no—
462#24250—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240811yescharacteristic
466C2×C71#300511yescharacteristic
467C2×C71#300811yescharacteristic
468C2×C71#326811yescharacteristic
469C2×C71#326811yescharacteristic
470C2×C71#330911yescharacteristic
471C2×C71#330911yescharacteristic
472D71—81no—
473D71—82no—
474D71—82no—
475C2×#550—711no—
476C2×#459—711no—
477C2×#449—711no—
478C2×#449—711no—
479C2×#440—711no—
480#2535—711no—
481#2033—711no—
482#2033—711no—
483#1999—711no—
484#1999—711no—
485#1961—711no—
486#1955—711no—
487#1805—711no—
488#1788—711no—
489#1788D7111yescharacteristic, complemented
490C71#2425011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—711no—
492C22×#41C2×D7111yescharacteristic
493C22×SD16—711no—
494C22×D8—711no—
495C22×D8—711no—
496#550—1424no—
497#550—1424no—
498C2×#127—711no—
499C2×#127—1421no—
500C2×#121—711no—
501C2×#121—711no—
502C2×#121—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—1421no—
505C2×#121—1421no—
506C2×C4×Q8—711no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510#459—1424no—
511#449—1424no—
512#449—1424no—
513#440—1424no—
514C2×#107—711no—
515C2×C4⋊C8—711no—
516C2×#103—711no—
517C2×#103C2×D7111yescharacteristic
518C2×#103C2×D7111yescharacteristic
519C2×#102—711no—
520C2×#102—711no—
521C2×#102—711no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102C2×D7111yescharacteristic
525C2×#102C2×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—711no—
527C2×C22⋊C8—711no—
528C2×C22⋊C8—711no—
529C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530C2×#97—711no—
531#397—1421no—
532#392—1421no—
533#386—1421no—
534#386—1421no—
535#382—711no—
536#380—711no—
537#380C2×D7111yescharacteristic
538#340—711no—
539#340—711no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—2841no—
547C2×#41—2841no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—1421no—
568C23×C4—1421no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×SD16—714no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×D8—2841no—
574C2×D8—2841no—
575C2×D8—1422no—
576C2×D8—1422no—
577C2×D8—1422no—
578C2×D8—1422no—
579C22×C8—711no—
580C22×C8—711no—
581C22×C8C22×D7111yescharacteristic
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583#127—714no—
584#127—1422no—
585#127—1428no—
586#121—2841no—
587#121—2841no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1428no—
594#121—1428no—
595#121—1422no—
596C4×Q8—714no—
597C4×Q8—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1428no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—1422no—
621C4⋊C8—1422no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—1422no—
625#102—22no—
626#102—41no—
627#102—2841no—
628#102—1422no—
629#102—1422no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—2841no—
634C22⋊C8—1422no—
635C22⋊C8—1422no—
636#97—1422no—
637#95—21no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—2844no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2844no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D7112yes—
658C2×Q8D4×D7112yes—
659C2×Q8#1176586512yes—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—712no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7112yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—1424no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C23×D7111yescharacteristic
736SD16—1428no—
737D8—2844no—
738D8—2844no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—712no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1424no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1424no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1424no—
770C42—712no—
771C42—712no—
772C42—1424no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—1422no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#1455610114yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2848no—
819D4—2844no—
820D4—2848no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—5684no—
826D4—5684no—
827D4—5684no—
828D4—5684no—
829D4—5684no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2848no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5684no—
862C2×C4—712no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
876C2×C4#1455617311yescharacteristic
877C2×C4#1455617311yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—1422no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—5681no—
910C22—5681no—
911C22—5681no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22#120×D7111yescharacteristic
918C22#1798663111yescharacteristic
919C22#1798663911yescharacteristic
920C22#1798679611yescharacteristic
921C22#1798679811yescharacteristic
922C22#1798680111yescharacteristic
923C22#1798680311yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2841no—
929C4—2842no—
930C4—5681no—
931C4—1422no—
932C4—1422no—
933C4C2×#1455610111yescharacteristic
934C4#1798656411yescharacteristic
935C4#1798663111yescharacteristic
936C4#1798663911yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—5681no—
940C2—5682no—
941C2—5682no—
942C2#2259169511yescharacteristic
943C2#2259758311yescharacteristic
944C2#2259760511yescharacteristic
945C2#2259987311yescharacteristic
946C2#2259988311yescharacteristic
947C2#2260034211yescharacteristic
948C2#2260034711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24250
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986668C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986102C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589136C2semidirect
13. #22588353C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
86. C2×#11765852D4semidirect
97. #14556124D4semidirect
109. Q8×Dic71D4semidirect
489. #1788D71semidirect
490. C71#24250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861442
C2×#179861022
#225932432
#225895222
#225895202
#225893382
#225893372
#225891622
#225891362
#225883532
#225882792
C71×#17882
#2425071