Finite Group Databasebeta

← #32032971

Subgroups — #32032971

Order 18176.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—24no—
19Q8×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556126—21no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556107—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31#17986202—24no—
32#17986136—24no—
33#17986100—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985927—21no—
49#17985907—21no—
50#17985879—21no—
51#17985876—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#448×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556126—28no—
84#14556126—22no—
85#14556126D414yescomplemented
86#14556107—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556104—28no—
90#14556104—22no—
91#14556104—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71D414yescomplemented
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98C4×C22⋊D71—28no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—41no—
128#14556051—41no—
129#14556049—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71—22no—
139C22×Q8×C71—22no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×Q8×C71—22no—
142C22×Q8×C71—22no—
143C22×Q8×C71—41no—
144C22×Q8×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71—21no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C2×SD16×C71D414yescomplemented
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#121×C71—22no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176Q8×D71—44no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—81no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205#11765853—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—22no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—42no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C71—24no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—42no—
247C2×Q8×C71—42no—
248C2×Q8×C71—44no—
249C2×Q8×C71—44no—
250C2×Q8×C71—44no—
251C2×Q8×C71—44no—
252C2×Q8×C71C2×D412yes—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71#4112yes—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—24no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—28no—
280SD16×C71—44no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—42no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71#13712yes—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71#13712yes—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—48no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71#12114yes—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—84no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—48no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—28no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—84no—
371C2×Dic71#12012yes—
372C2×Dic71#12012yes—
373C4×D71—48no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—48no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71#54611yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C22×C71#57711yescharacteristic
407C22×C71#57711yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C4×C71—24no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12111yescharacteristic
420C4×C71#53511yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—22no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430#24251—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—42no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71#240811yescharacteristic
434C2×C71#300411yescharacteristic
435C2×C71#301011yescharacteristic
436C2×C71#326611yescharacteristic
437C2×C71#326611yescharacteristic
438C2×C71#332011yescharacteristic
439C2×C71#332011yescharacteristic
440D71—42no—
441C2×D4×Q8—711no—
442C2×#461—711no—
443C2×#448—711no—
444C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
445C2×#440—711no—
446#2535—711no—
447#2036—711no—
448#2036—711no—
449#2000—711no—
450#2000—711no—
451#1960—711no—
452#1955—711no—
453#1805—711no—
454#1787—711no—
455#1787—711no—
456C71#2425111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×Q8—711no—
458C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
459C22×SD16—711no—
460C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
461C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
462D4×Q8—1424no—
463D4×Q8—1424no—
464C2×C4⋊Q8—711no—
465C2×C4⋊Q8—1421no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—1421no—
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121C2×D7111yescharacteristic
472C2×C4×Q8—711no—
473C2×C4×D4—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475C2×C4×D4—1421no—
476#461—1424no—
477#448—24no—
478#448—1424no—
479#440—1424no—
480C2×#107—711no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic
491C2×#102—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#97—711no—
497#397—1421no—
498#392—1421no—
499#386—1421no—
500#386—1421no—
501#382—711no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504#340—711no—
505#340—711no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—2841no—
514C22×Q8—2841no—
515C22×Q8—711no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1422no—
520C22×Q8—1422no—
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—2841no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
541C22×C8—711no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊Q8—714no—
546C4⋊Q8—1422no—
547C4⋊Q8—1428no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1428no—
552C22⋊Q8—1428no—
553C22⋊Q8—1422no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—2841no—
557#121—1422no—
558C4×Q8—714no—
559C4×Q8—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1428no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586#107—1422no—
587C4⋊C8—1422no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—2841no—
591#103—2841no—
592#103—1422no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#103—1422no—
596#103—1422no—
597#102—1422no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—2841no—
600C22⋊C8—2841no—
601C22⋊C8—1422no—
602#97—1422no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—711no—
609C24D4×D7111yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2844no—
629C2×Q8—2844no—
630C2×Q8—2844no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8D4×D7112yes—
639C2×Q8D4×D7112yes—
640C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
641C2×Q8#1176586412yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—5681no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—5681no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C23×D7111yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—44no—
692SD16—2844no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—712no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—5681no—
723C22⋊C4—5681no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—712no—
729C42—712no—
730C42—1424no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—712no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23#1455615712yes—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—2848no—
762Q8—2841no—
763Q8—2841no—
764Q8—1422no—
765Q8—1422no—
766Q8#1455610014yes—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—5684no—
773D4—1428no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2848no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5684no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#120×D7111yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C22#1798663611yescharacteristic
852C22#137×D7111yescharacteristic
853C22C2×#1455615711yescharacteristic
854C22#1798680511yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—5681no—
864C4—5681no—
865C4—1422no—
866C4—1422no—
867C4C2×#1455610011yescharacteristic
868C4#1798656411yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
870C4#1798663611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2842no—
874C2#2259169311yescharacteristic
875C2#2259757111yescharacteristic
876C2#2259762111yescharacteristic
877C2#2259984411yescharacteristic
878C2#2259985011yescharacteristic
879C2#2260050411yescharacteristic
880C2#2260051511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593239C2
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24251
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D71C2semidirect
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×#17986136C2semidirect
4. C2×#17986100C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589542C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589158C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588353C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
85. #14556126D4semidirect
95. Q8×Dic71D4semidirect
156. C2×SD16×C71D4semidirect
444. C2×#448D71semidirect
456. C71#24251semidirect
540. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179862022
C2×#179861362
C2×#179861002
#225932392
#225895442
#225895422
#225893432
#225893402
#225891582
#225891362
#225883532
#225882752
#225882732
C2×#448×C712
#2425171