Finite Group Databasebeta

← #32032984

Subgroups — #32032984

Order 18176.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D71—24no—
22D4×C22⋊D71—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556097—21no—
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986198—24no—
35#17986151—24no—
36#17986150—24no—
37#17986096—24no—
38C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
50#17985933—21no—
51#17985914—21no—
52#17985892—21no—
53#17985888—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic, complemented
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985762C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—28no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—44no—
75C22×C22⋊D71—44no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765853D414yescomplemented
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124D414yes—
98#14556108—22no—
99#14556108—41no—
100#14556107—22no—
101#14556107—41no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556100—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556097—28no—
108#14556096—28no—
109#14556093—22no—
110#14556093—22no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71D414yes—
113C4×C22⋊D71—22no—
114C4×C22⋊D71—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556061—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556053—22no—
134#14556050—41no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—41no—
142#14556038—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C25×C71—21no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—41no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167#95×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yescomplemented
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—432no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—24no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227#11765854—44no—
228#11765853—28no—
229#11765853—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—42no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—42no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252C4×Dic71—42no—
253C4×Dic71C2×D412yes—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—24no—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—42no—
259C24×C71—42no—
260C24×C71—42no—
261C24×C71—42no—
262C24×C71—81no—
263C24×C71—81no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—44no—
280C2×D4×C71C2×D412yes—
281C2×D4×C71C2×D412yes—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71#4112yes—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—48no—
316C23×C71—48no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—48no—
342C22×D71—48no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—84no—
350C22×D71—84no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—48no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71#12114yes—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—28no—
384C22⋊D71—48no—
385C22⋊D71—48no—
386C22⋊D71—48no—
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—84no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—48no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12012yes—
407C2×Dic71#12012yes—
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416Dic142—22no—
417Dic142—22no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C22×C71—24no—
425C22×C71—22no—
426C22×C71—22no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—816no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71D4211yescharacteristic
448C22×C71#54611yescharacteristic
449C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C71#57711yescharacteristic
452C22×C71#57711yescharacteristic
453C2×D71—22no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—22no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—816no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—81no—
470C4×C71—81no—
471C4×C71C2×#12111yescharacteristic
472C4×C71#53511yescharacteristic
473C4×C71D4211yescharacteristic
474C4×C71#54611yescharacteristic
475Dic71—22no—
476Dic71—22no—
477Dic71—42no—
478Dic71—41no—
479Dic71—42no—
480Dic71—81no—
481#24252—711nomaximal, Sylow
482C2×C71—44no—
483C2×C71—42no—
484C2×C71—82no—
485C2×C71#240811yescharacteristic
486C2×C71#300311yescharacteristic
487C2×C71#300911yescharacteristic
488C2×C71#326511yescharacteristic
489C2×C71#326511yescharacteristic
490C2×C71#331011yescharacteristic
491C2×C71#331011yescharacteristic
492D71—42no—
493D71—82no—
494C2×D42—711no—
495C2×#460—711no—
496C2×#450—711no—
497C2×#450—711no—
498C2×#440—711no—
499#2536—711no—
500#2033—711no—
501#2033—711no—
502#2000—711no—
503#2000—711no—
504#1961—711no—
505#1955—711no—
506#1804—711no—
507#1786—711no—
508#1786D7111yescharacteristic, complemented
509C71#2425211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C23×D4—711no—
511C23×D4—1421no—
512C23×D4C2×D7111yescharacteristic
513C22×SD16—711no—
514C22×SD16—711no—
515C22×SD16—711no—
516D42—1424no—
517D42—1424no—
518C2×#127—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×#121—711no—
522C2×#121—711no—
523C2×#121—1421no—
524C2×#120—1421no—
525C2×#120—1421no—
526C2×C4×Q8—711no—
527C2×C4×D4—711no—
528C2×C4×D4—711no—
529#460—1424no—
530#450—1424no—
531#450—1424no—
532#440—1424no—
533C2×#107—711no—
534C2×C4⋊C8—711no—
535C2×#103—711no—
536C2×#102—711no—
537C2×#102—711no—
538C2×#102—711no—
539C2×#102—711no—
540C2×#102—711no—
541C2×#102C2×D7111yescharacteristic
542C2×#102C2×D7111yescharacteristic
543C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—711no—
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×#97—711no—
550#398—1421no—
551#394—1421no—
552#388—1421no—
553#388—1421no—
554#382—711no—
555#380—711no—
556#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#340—711no—
558#340—711no—
559C25—21no—
560C25—1421no—
561C22×Q8—711no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—2844no—
570C22×D4—2844no—
571C22×D4—2841no—
572C22×D4—2841no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—711no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1422no—
579C22×D4—1422no—
580C22×D4—1422no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1428no—
583C22×D4—1421no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4C22×D7111yescharacteristic
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4—711no—
588C23×C4—1421no—
589C23×C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×SD16—2841no—
591C2×SD16—2841no—
592C2×SD16—714no—
593C2×SD16—1422no—
594C2×SD16—1422no—
595C2×SD16—1422no—
596C2×SD16—1422no—
597C2×SD16—1422no—
598C2×SD16—1422no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—711no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603#127—714no—
604#127—1422no—
605C22⋊Q8—2841no—
606C22⋊Q8—2841no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1422no—
609#121—1422no—
610#121—1422no—
611#121—1422no—
612#121—1428no—
613#121—1422no—
614#120—1428no—
615#120—1428no—
616C4×Q8—1422no—
617C4×Q8—1422no—
618C4×D4—714no—
619C4×D4—1422no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C42—711no—
640C2×C42—1421no—
641#107—1422no—
642C4⋊C8—1422no—
643#103—1422no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—41no—
648#102—2841no—
649#102—1422no—
650#102—1422no—
651#102—1422no—
652#102—1422no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—2841no—
655C22⋊C8—1422no—
656C22⋊C8—1422no—
657#97—1422no—
658#95—21no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662C24—21no—
663C24—24no—
664C24—21no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—2842no—
672C24—2842no—
673C24—2842no—
674C24—2842no—
675C24—5681no—
676C24—5681no—
677C24—711no—
678C24—1424no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681C2×Q8—712no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—28432no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—1424no—
719C2×D4—1424no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7112yes—
732C2×D4D4×D7112yes—
733C2×D4D4×D7112yes—
734C2×D4#1176586512yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1424no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4C23×D7111yescharacteristic
760SD16—2844no—
761SD16—2844no—
762SD16—1428no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—712no—
770C2×C8—1421no—
771C2×C8—1421no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—2842no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—712no—
783C4⋊C4—1422no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1424no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1424no—
795C22⋊C4—1424no—
796C42—2842no—
797C42—712no—
798C42—712no—
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—2848no—
827C23—2848no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—5684no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—5684no—
838C23—5684no—
839C23—712no—
840C23—1422no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23#1455615212yes—
848C23C2×D4×D7111yescharacteristic
849Q8—2841no—
850Q8—2841no—
851Q8—1422no—
852Q8—1422no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—48no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—2848no—
862D4—2848no—
863D4—2848no—
864D4—2848no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—5684no—
868D4—1428no—
869D4—1422no—
870D4—1422no—
871D4#1455610114yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2848no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—712no—
898C2×C4—712no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
912C2×C4#1455617311yescharacteristic
913C2×C4#1455617311yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—2841no—
917C8—1422no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—816no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2842no—
947C22—56816no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1422no—
955C22#120×D7111yescharacteristic
956C22#1798663111yescharacteristic
957C22#1798663911yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
959C22C2×#1455615211yescharacteristic
960C22#1798680511yescharacteristic
961C22#1798680911yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—2842no—
966C4—2841no—
967C4—2842no—
968C4—5681no—
969C4—1422no—
970C4—1422no—
971C4C2×#1455610111yescharacteristic
972C4#1798656411yescharacteristic
973C4#1798663111yescharacteristic
974C4#1798663911yescharacteristic
975C2—42no—
976C2—44no—
977C2—82no—
978C2—2842no—
979C2—5682no—
980C2#2259169511yescharacteristic
981C2#2259756411yescharacteristic
982C2#2259761211yescharacteristic
983C2#2259983311yescharacteristic
984C2#2259983911yescharacteristic
985C2#2260035711yescharacteristic
986C2#2260036211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24252
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986151C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. C2×#17986096C2semidirect
6. #22593251C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589344C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589136C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
18. C22×#11765854C22semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
24. C2×#14556108C22semidirect
25. C2×#14556107C22semidirect
31. C2×#14556093C22semidirect
38. C2×#14556061C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985864C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985762C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
93. C2×#11765853D4semidirect
182. C2×Dic142C2×D4semidirect
235. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
508. #1786D71semidirect
509. C71#24252semidirect
543. C2×#102C2×D71semidirect
544. C2×#102C2×D71semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
556. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179861982
C2×#179861512
C2×#179861502
C2×#179860962
#225932512
#225895222
#225895202
#225893452
#225893442
#225891622
#225891362
#225883482
#225882692
C71×#17862
#2425271