Finite Group Databasebeta

← #32033002

Subgroups — #32033002

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21#17986667—24no—
22#17986667—24no—
23C2×#14556124—21no—
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34#17986198—24no—
35#17986163—24no—
36#17986162—24no—
37#17986105—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14556038C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985914—21no—
53#17985892—21no—
54#17985888—21no—
55#17985864C2211yescharacteristic
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284D414yescomplemented
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556124—28no—
101#14556124—22no—
102#14556124D414yes—
103#14556108—22no—
104#14556108—41no—
105#14556107—22no—
106#14556107—41no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556101—28no—
110#14556100—28no—
111#14556093—22no—
112#14556093—22no—
113#14556093—22no—
114#14556093D414yes—
115C4×C22⋊D71—22no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—28no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556050—22no—
139#14556049—41no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142C22⋊(C71⋊C8)—41no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—41no—
145#14556038—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#106×C71—22no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765864—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187C2×Dic142#4112yes—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—24no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230Dic284—28no—
231#11765854—44no—
232#11765853—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252C4×Dic71—24no—
253C4×Dic71—42no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D412yes—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—84no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—48no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71#12012yes—
371C2×Dic71#12012yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—84no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—22no—
383Dic142—22no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142#12114yes—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#57511yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12111yescharacteristic
434C4×C71#53511yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71#54611yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—22no—
439Dic71—22no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#24254—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#240811yescharacteristic
447C2×C71#300511yescharacteristic
448C2×C71#300911yescharacteristic
449C2×C71#327111yescharacteristic
450C2×C71#327111yescharacteristic
451C2×C71#331711yescharacteristic
452C2×C71#331711yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—82no—
455C2×#550—711no—
456C2×#460—711no—
457C2×#452—711no—
458C2×#452—711no—
459C2×#441—711no—
460#2536—711no—
461#2034—711no—
462#2034D7111yescharacteristic, complemented
463#2000—711no—
464#2000—711no—
465#1961—711no—
466#1955—711no—
467#1805—711no—
468#1788—711no—
469#1788—711no—
470C71#2425411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C22×#41—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476#550—1424no—
477#550—1424no—
478C2×#127—711no—
479C2×#127—1421no—
480C2×C22⋊Q8—711no—
481C2×C22⋊Q8—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121C2×D7111yescharacteristic
486C2×C4×Q8—711no—
487C2×C4×Q8—711no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#460—1424no—
491#452—1424no—
492#452—1424no—
493#441—1424no—
494C2×#106C2×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102C2×D7111yescharacteristic
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×#97—711no—
511#398—1421no—
512#394—1421no—
513#388—1421no—
514#388—1421no—
515#382—711no—
516#380—711no—
517#380C2×D7111yescharacteristic
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—2841no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41—1422no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×Q16—714no—
548C2×Q16—1422no—
549C2×Q16—1422no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—2841no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#127—714no—
561#127—1422no—
562#127—1428no—
563C22⋊Q8—2841no—
564C22⋊Q8—2841no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—1428no—
570#121—1422no—
571#121—1428no—
572#121—1422no—
573C4×Q8—714no—
574C4×Q8—1422no—
575C4×Q8—1422no—
576C4×Q8—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1428no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42—1421no—
600#106—22no—
601C4⋊C8—1422no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—2841no—
609#102—2841no—
610#102—1422no—
611#102—1422no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—2841no—
614C22⋊C8—2841no—
615C22⋊C8—1422no—
616#97—1422no—
617#95—21no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621C24—21no—
622C24—711no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2844no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2841no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4D4×D7112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1424no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707Q16—1428no—
708SD16—2844no—
709SD16—2844no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8D4×D7112yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4D4×D7112yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1422no—
743C42—2842no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42—1424no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—714no—
779Q8—1422no—
780Q8—1422no—
781Q8—1422no—
782Q8—1422no—
783Q8—1422no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—2848no—
790D4—2848no—
791D4—2844no—
792D4—2848no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2848no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#1455617411yescharacteristic
844C2×C4#1455617411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2841no—
848C8—2841no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C22#1798664111yescharacteristic
880C22#1798679511yescharacteristic
881C22#1798679611yescharacteristic
882C22#1798680511yescharacteristic
883C22#1798680911yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—2842no—
890C4—5681no—
891C4—1422no—
892C4—1424no—
893C4—1422no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#1798656711yescharacteristic
896C4#1798663311yescharacteristic
897C4#1798664111yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—5681no—
901C2—5682no—
902C2#2259169111yescharacteristic
903C2#2259757811yescharacteristic
904C2#2259761211yescharacteristic
905C2#2259992211yescharacteristic
906C2#2259993211yescharacteristic
907C2#2260046411yescharacteristic
908C2#2260046911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24254
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986163C2semidirect
4. C2×#17986162C2semidirect
5. C2×#17986105C2semidirect
6. #22593251C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588354C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
91. C2×Dic284D4semidirect
462. #2034D71semidirect
470. C71#24254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179861982
C2×#179861632
C2×#179861622
C2×#179861052
#225932512
#225895312
#225893462
#225893432
#225891622
#225891362
#225883542
#225882782
#225882772
C71×#20342
#2425471