Finite Group Databasebeta

← #32033017

Subgroups — #32033017

Order 18176.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593251C211yesmaximal, characteristic
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic
13#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—24no—
21Q8×C22⋊D71—24no—
22C2×#14556126—21no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556104—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986208—24no—
35#17986156—24no—
36#17986155—24no—
37#17986103—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556052C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic
50#17985933—21no—
51#17985914—21no—
52#17985892—21no—
53#17985888—21no—
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—41no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855—22no—
83C2×#11765855—22no—
84C2×#11765855—41no—
85C2×#11765855D414yescomplemented
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556126—28no—
89#14556126—22no—
90#14556126D414yes—
91#14556108—22no—
92#14556108—41no—
93#14556107—28no—
94#14556107—22no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—41no—
98#14556104—28no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101Q8×Dic71—22no—
102Q8×Dic71D414yes—
103#14556093—22no—
104#14556093—22no—
105C4×C22⋊D71—28no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556059—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—41no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—41no—
140#14556038—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71—22no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—21no—
147C22×Q8×C71—22no—
148C22×Q8×C71—22no—
149C22×Q8×C71—41no—
150C22×Q8×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—24no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—44no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205Dic284—44no—
206#11765855—28no—
207#11765855—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—24no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—42no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234C4×Dic71—24no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—24no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—42no—
249C2×Q8×C71—42no—
250C2×Q8×C71—44no—
251C2×Q8×C71—44no—
252C2×Q8×C71—44no—
253C2×Q8×C71—44no—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×Q8×C71C2×D412yes—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71#4112yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—24no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71#13712yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71#13712yes—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—48no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71#12114yes—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—48no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—28no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#12012yes—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361Dic142—22no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—48no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—22no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71D4211yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71C2×#13711yescharacteristic
385C22×C71C2×#13711yescharacteristic
386C22×C71#57811yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—24no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71#53511yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#24255—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71#240811yescharacteristic
414C2×C71#300411yescharacteristic
415C2×C71#301111yescharacteristic
416C2×C71#327011yescharacteristic
417C2×C71#327011yescharacteristic
418C2×C71#331211yescharacteristic
419C2×C71#331211yescharacteristic
420D71—42no—
421C2×D4×Q8—711no—
422C2×#462—711no—
423C2×#451—711no—
424C2×#451—711no—
425C2×#441—711no—
426#2536—711no—
427#2035—711no—
428#2035—711no—
429#2001—711no—
430#2001—711no—
431#1960—711no—
432#1955—711no—
433#1805—711no—
434#1787—711no—
435#1787D7111yescharacteristic, complemented
436C71#2425511yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—711no—
438C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
439C22×Q16—711no—
440C22×Q16—711no—
441C22×Q16—711no—
442D4×Q8—1424no—
443D4×Q8—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×C4⋊Q8—1421no—
446C2×C22⋊Q8—711no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×C22⋊Q8—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×Q8—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456#462—1424no—
457#451—1424no—
458#451—1424no—
459#441—1424no—
460C2×#106—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476C2×#97—711no—
477#398—1421no—
478#394—1421no—
479#388—1421no—
480#388—1421no—
481#382—711no—
482#380—711no—
483#380C2×D7111yescharacteristic
484#340—711no—
485#340—711no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—2841no—
494C22×Q8—2841no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8—711no—
497C22×Q8—1421no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1422no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—711no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×Q16—2841no—
510C2×Q16—2841no—
511C2×Q16—714no—
512C2×Q16—1422no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×Q16—1422no—
516C2×Q16—1422no—
517C2×Q16—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—714no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1428no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1428no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C4×Q8—714no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×Q8—1422no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1428no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565C2×C42—1421no—
566#106—1422no—
567C4⋊C8—1422no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2841no—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582#97—1422no—
583#95—21no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587C24—711no—
588C24D4×D7111yescharacteristic
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—2842no—
605C2×Q8—2842no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—2844no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—2844no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1424no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8D4×D7112yes—
624C2×Q8D4×D7112yes—
625C2×Q8D4×D7112yes—
626C2×Q8#1176586512yes—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C23×D7111yescharacteristic
661Q16—2844no—
662Q16—2844no—
663Q16—1428no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—2842no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—712no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1424no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1424no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C42—2842no—
702C42—712no—
703C42—712no—
704C42—1424no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—712no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23#1455615712yes—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—48no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2848no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—1422no—
734Q8—1422no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8#1455610114yes—
738D4—1428no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
789C2×C4#1455617311yescharacteristic
790C2×C4#1455617311yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22#120×D7111yescharacteristic
810C22#1798663111yescharacteristic
811C22#1798663911yescharacteristic
812C22#137×D7111yescharacteristic
813C22C2×#1455615711yescharacteristic
814C22#1798681211yescharacteristic
815C22#1798681511yescharacteristic
816C4—24no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—2841no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—5681no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4C2×#1455610111yescharacteristic
829C4#1798656411yescharacteristic
830C4#1798663111yescharacteristic
831C4#1798663911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—2842no—
834C2#2259169511yescharacteristic
835C2#2259757111yescharacteristic
836C2#2259763011yescharacteristic
837C2#2259990311yescharacteristic
838C2#2259991311yescharacteristic
839C2#2260038711yescharacteristic
840C2#2260039211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24255
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986208C2semidirect
3. C2×#17986156C2semidirect
4. C2×#17986155C2semidirect
5. C2×#17986103C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589349C2semidirect
11. #22589158C2semidirect
13. #22588353C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
85. C2×#11765855D4semidirect
435. #1787D71semidirect
436. C71#24255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179862082
C2×#179861562
C2×#179861552
C2×#179861032
#225932512
#225895362
#225895342
#225893502
#225893492
#225891582
#225891362
#225883532
#225882732
C71×#17872
#2425571