Finite Group Databasebeta

← #32033023

Subgroups — #32033023

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556099—21no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986211—24no—
24#17986144—24no—
25#17986138—24no—
26#17986097—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14556039C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#548×C71—24no—
55#548×C71—24no—
56C2×#124×C71—21no—
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71—21no—
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71—21no—
64C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852D414yescomplemented
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85#14556102—41no—
86#14556099—44no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99#14556061—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—41no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556048—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71—22no—
125C22×Q8×C71—22no—
126C22×Q8×C71—21no—
127C22×Q8×C71—22no—
128C22×Q8×C71—22no—
129C22×Q8×C71—41no—
130C22×Q8×C71—41no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#124×C71—28no—
142#124×C71—22no—
143#124×C71D414yescomplemented
144C22⋊Q8×C71—28no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147#121×C71—28no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150C4×Q8×C71—22no—
151C4×Q8×C71D414yescomplemented
152C4×D4×C71—28no—
153C4×D4×C71—22no—
154C4×D4×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C42×C71—21no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167C23×D71—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765852—28no—
187#11765852—44no—
188#11765850—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221C2×Q8×C71—24no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—42no—
231C2×Q8×C71—42no—
232C2×Q8×C71—44no—
233C2×Q8×C71—44no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71#4112yes—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—41no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—24no—
257C22×C4×C71—24no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—24no—
282C4⋊C4×C71—24no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—24no—
289C22⋊C4×C71—24no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C42×C71—24no—
293C42×C71C2×D412yes—
294C42×C71C2×D412yes—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—48no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71#12114yescomplemented
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—44no—
336D4×C71—48no—
337D4×C71—48no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—48no—
356C2×C4×C71—48no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71#12012yes—
370C2×C4×C71#12012yes—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—84no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392C4×D71—84no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71#54611yescharacteristic
421C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C71#57511yescharacteristic
423C22×C71#57711yescharacteristic
424C22×C71#57811yescharacteristic
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—24no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12111yescharacteristic
440C4×C71#53511yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445Dic71—81no—
446#24256—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—82no—
450C2×C71#240811yescharacteristic
451C2×C71#300611yescharacteristic
452C2×C71#301311yescharacteristic
453C2×C71#326511yescharacteristic
454C2×C71#326911yescharacteristic
455C2×C71#330811yescharacteristic
456C2×C71#332111yescharacteristic
457D71—82no—
458C2×#548D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#463—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#448—711no—
462C2×#440—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2033—711no—
466#2000—711no—
467#1999—711no—
468#1959—711no—
469#1955—711no—
470#1803—711no—
471#1788—711no—
472#1787—711no—
473C71#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41C2×D7111yescharacteristic
475C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#548—24no—
480#548—24no—
481C2×#124—21no—
482C2×#124C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8—21no—
484C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
485C2×#121—21no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
491C2×C4×D4—21no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494#463—1424no—
495#449—1424no—
496#448—1424no—
497#440—1424no—
498C2×#107—711no—
499C2×C4⋊C8—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×#97—711no—
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—711no—
520#380—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563#124—28no—
564#124—22no—
565#124C22⋊D7114yescomplemented
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569#121—28no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—2844no—
573#121—2841no—
574#121—2841no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#107—1422no—
607C4⋊C8—1422no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622#97—1422no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—21no—
626C24—1421no—
627C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D7112yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
651C2×Q8#1176586412yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713D8—2844no—
714C2×C8—712no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—5681no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2842no—
750C42—24no—
751C42C2×C22⋊D7112yes—
752C42C2×C22⋊D7112yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—1422no—
780C23#1455615312yes—
781C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1455609914yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—5684no—
843C2×C4#1455609712yes—
844C2×C4#1455609712yes—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617311yescharacteristic
851C8—2841no—
852C8—2841no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22C2×#1455609711yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
885C22#1798664311yescharacteristic
886C22C2×#1455615311yescharacteristic
887C22#1798679711yescharacteristic
888C22#1798680711yescharacteristic
889C22#1798681411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—5681no—
898C4—5681no—
899C4—5681no—
900C4C2×#1455609911yescharacteristic
901C4#1798656611yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
903C4#1798664311yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—5682no—
908C2#2259169011yescharacteristic
909C2#2259759211yescharacteristic
910C2#2259765511yescharacteristic
911C2#2259983611yescharacteristic
912C2#2259989611yescharacteristic
913C2#2260033111yescharacteristic
914C2#2260052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#548×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#548D71
hypocenterC71#24256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986138C2semidirect
4. C2×#17986097C2semidirect
5. #22593253C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589139C2semidirect
12. #22588345C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#548×C71C2semidirect
74. C2×#11765852D4semidirect
143. #124×C71D4semidirect
151. C4×Q8×C71D4semidirect
332. Q8×C71#121semidirect
458. C2×#548D71semidirect
473. C71#24256semidirect
565. #124C22⋊D71semidirect
578. C4×Q8C22⋊D71semidirect
790. Q8#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179861442
C2×#179861382
C2×#179860972
#225932532
#225895402
#225895192
#225893412
#225893362
#225891572
#225891392
#225883452
#225882802
#225882752
C2×#548×C712
#2425671