Finite Group Databasebeta

← #32033024

Subgroups — #32033024

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986655—24no—
22#17986655—24no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71—21no—
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986213—24no—
36#17986145—24no—
37#17986140—24no—
38#17986098—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14556038C2211yescharacteristic
52#17985917—21no—
53#17985914—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985858—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
85C23×Dic71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765854D414yescomplemented
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556115—22no—
101#14556115D414yescomplemented
102#14556114—28no—
103#14556108—22no—
104#14556108—22no—
105#14556105—28no—
106#14556103—22no—
107#14556103—41no—
108#14556102—22no—
109#14556102—41no—
110#14556101—44no—
111#14556100—28no—
112#14556093—22no—
113#14556093D414yescomplemented
114D4×Dic71—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136Dic71⋊C8—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556051—41no—
143#14556049—41no—
144#14556048—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—41no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148#14556038—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#121×C71—22no—
156#121×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#107×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142#4112yes—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231#11765854—28no—
232#11765854—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—24no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—42no—
246Dic71⋊C4—81no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71—24no—
249C22⋊Dic71—22no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256C4×Dic71—24no—
257C4×Dic71C2×D412yes—
258C4×Dic71C2×D412yes—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—24no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—48no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—84no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12012yes—
373C2×Dic71#12012yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—84no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—84no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—48no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142#12114yescomplemented
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C71#57511yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71#53511yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—24no—
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#24256—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—42no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#240811yescharacteristic
450C2×C71#300611yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326511yescharacteristic
453C2×C71#326911yescharacteristic
454C2×C71#330811yescharacteristic
455C2×C71#332111yescharacteristic
456D71—81no—
457D71—82no—
458C2×#548—711no—
459C2×#463—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#448—711no—
462C2×#440—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2033D7111yescharacteristic, complemented
466#2000—711no—
467#1999—711no—
468#1959—711no—
469#1955—711no—
470#1803—711no—
471#1788—711no—
472#1787—711no—
473C71#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—711no—
475C23×Q8—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#548—1424no—
480#548—1424no—
481C2×#124—711no—
482C2×#124—1421no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×C4×Q8—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494#463—1424no—
495#449—1424no—
496#448—1424no—
497#440—1424no—
498C2×#107C2×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C8—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102C2×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514C2×#97—711no—
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#380C2×D7111yescharacteristic
521#340—711no—
522#340C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#124—1428no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—2844no—
572#121—2841no—
573#121—2841no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577C4×Q8—714no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1428no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606#107—22no—
607C4⋊C8—1422no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—2841no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#97—1422no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625C24—21no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24D4×D7111yescharacteristic
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2841no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713D8—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8D4×D7112yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—5681no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7112yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—712no—
751C42—712no—
752C42—1424no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—1422no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23#1455615212yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—2848no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—714no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2844no—
797D4—2848no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2848no—
823C2×C4—2848no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5684no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4#41×D7111yescharacteristic
849C2×C4#1455617411yescharacteristic
850C2×C4#1455617411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—2841no—
877C22—2842no—
878C22—2841no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22#1798663311yescharacteristic
885C22#1798664111yescharacteristic
886C22C2×#1455615211yescharacteristic
887C22#1798679511yescharacteristic
888C22#1798680611yescharacteristic
889C22#1798681511yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2841no—
895C4—2842no—
896C4—5681no—
897C4—1422no—
898C4—1424no—
899C4—1422no—
900C4#121×D7111yescharacteristic
901C4#1798656711yescharacteristic
902C4#1798663311yescharacteristic
903C4#1798664111yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—5681no—
907C2—5682no—
908C2#2259169111yescharacteristic
909C2#2259758711yescharacteristic
910C2#2259765911yescharacteristic
911C2#2259983211yescharacteristic
912C2#2259990211yescharacteristic
913C2#2260032911yescharacteristic
914C2#2260052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986655C2semidirect
2. C2×#17986213C2semidirect
3. C2×#17986145C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. C2×#17986098C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
101. #14556115D4semidirect
113. #14556093D4semidirect
392. Dic142#121semidirect
465. #2033D71semidirect
473. C71#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179862132
C2×#179861452
C2×#179861402
C2×#179860982
#225932552
#225895452
#225893462
#225893362
#225891552
#225891362
#225883442
#225882772
#225882742
C71×#20332
#2425671