Finite Group Databasebeta

← #32033031

Subgroups — #32033031

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986661—24no—
22#17986661—24no—
23C2×#14556116—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic
35#17986215—24no—
36#17986147—24no—
37#17986139—24no—
38#17986097—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14556039C2211yescharacteristic
53#17985916—21no—
54#17985916—21no—
55#17985856—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985856C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852D414yescomplemented
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556116—28no—
103#14556116—22no—
104#14556116D414yescomplemented
105#14556108—28no—
106#14556108—22no—
107#14556108—22no—
108#14556103—28no—
109#14556103—22no—
110#14556103—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103—22no—
113#14556103—41no—
114#14556103—41no—
115#14556103—44no—
116C4×D284—28no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284—22no—
120C4×D284—22no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135#14556061—22no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556051—22no—
139#14556051—41no—
140#14556050—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—41no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148#14556039—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—22no—
155C4×Q8×C71D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71—21no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C42×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166#103×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—81no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240#11765854—44no—
241#11765852—28no—
242D568—44no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D412yes—
249C4⋊Dic71—24no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C2×Q8×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—42no—
290C4⋊C4×C71—81no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C42×C71—24no—
293C42×C71C2×D412yes—
294C42×C71C2×D412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71#12114yescomplemented
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71#12012yes—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—44no—
369D284—48no—
370D284—48no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—84no—
376D284—84no—
377C4×D71—48no—
378C4×D71—48no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—84no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—48no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C22×C71#57811yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—24no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71#53511yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—81no—
446#24256—711nomaximal, Sylow
447C2×C71#240811yescharacteristic
448C2×C71#300611yescharacteristic
449C2×C71#301311yescharacteristic
450C2×C71#326511yescharacteristic
451C2×C71#326911yescharacteristic
452C2×C71#330811yescharacteristic
453C2×C71#332111yescharacteristic
454D71—42no—
455D71—81no—
456D71—82no—
457D71—82no—
458C2×#548—711no—
459C2×#463—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#448—711no—
462C2×#440—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2033—711no—
466#2000—711no—
467#1999—711no—
468#1959—711no—
469#1955—711no—
470#1803D7111yescharacteristic, complemented
471#1788—711no—
472#1787—711no—
473C71#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—711no—
475C23×Q8—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#548—1424no—
480#548—1424no—
481C2×#124—711no—
482C2×#124—1421no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494#463—1424no—
495#449—1424no—
496#448—1424no—
497#440—1424no—
498C2×#107—711no—
499C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×#97—711no—
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384C2×D7111yescharacteristic
518#380—711no—
519#380—711no—
520#380—1421no—
521#340C2×D7111yescharacteristic
522#340C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—1421no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4—1421no—
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1428no—
565#124—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1428no—
568C22⋊Q8—1422no—
569#121—2841no—
570#121—2841no—
571#121—2844no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8D28414yescomplemented
579C4×D4—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#107—1422no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622#97—1422no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—711no—
626C24—711no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—2842no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—2844no—
640C2×Q8—2844no—
641C2×Q8—2844no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7112yes—
650C2×Q8C2×D28412yes—
651C2×Q8#1176586612yes—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1422no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2842no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1424no—
693C22×C4—1424no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713D8—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4C2×D28412yes—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—24no—
751C42D4×D7112yes—
752C42C2×D28412yes—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—712no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—2848no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8#1455610314yescomplemented
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2848no—
821C2×C4—2848no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5684no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4#1455609812yes—
844C2×C4#1455609812yes—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×D28411yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
849C2×C4#1455617411yescharacteristic
850C2×C4#1455617411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22C2×#1455609811yescharacteristic
884C22#1798663311yescharacteristic
885C22#1798664011yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
887C22#1798679811yescharacteristic
888C22#1798680511yescharacteristic
889C22#1798681211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2841no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—5681no—
900C4C2×#1455610311yescharacteristic
901C4#1798656811yescharacteristic
902C4#1798663311yescharacteristic
903C4#1798664011yescharacteristic
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2—5682no—
907C2—5682no—
908C2#2259169711yescharacteristic
909C2#2259759311yescharacteristic
910C2#2259766011yescharacteristic
911C2#2259983011yescharacteristic
912C2#2259989011yescharacteristic
913C2#2260032811yescharacteristic
914C2#2260052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1803C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1803D71
hypocenterC71#24256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986661C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
5. C2×#17986097C2semidirect
6. #22593256C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589154C2semidirect
12. #22589137C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1803C2semidirect
96. C2×#11765852D4semidirect
104. #14556116D4semidirect
155. C4×Q8×C71D4semidirect
327. Q8×C71#121semidirect
470. #1803D71semidirect
473. C71#24256semidirect
578. C4×Q8D284semidirect
790. Q8#14556103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866612
C2×#179862152
C2×#179861472
C2×#179861392
C2×#179860972
#225932562
#225895462
#225895252
#225893462
#225893392
#225891542
#225891372
#225882792
#225882732
C71×#18032
#2425671