Finite Group Databasebeta

← #32033035

Subgroups — #32033035

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986658—24no—
22#17986658—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556100—21no—
31C2×#14556099—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35#17986215—24no—
36#17986146—24no—
37#17986140—24no—
38#17986101—24no—
39C2×#14556062C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50#17985915—21no—
51#17985915—21no—
52#17985869C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985859C2211yescharacteristic
55#17985856—21no—
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985762C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#97×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765854D414yescomplemented
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—41no—
98#14556116—22no—
99#14556116D414yescomplemented
100#14556114—28no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556106—28no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556102—22no—
108#14556102—41no—
109#14556102—41no—
110#14556100—28no—
111#14556099—44no—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142D414yescomplemented
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116(C22⋊D71)⋊C4—28no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135#14556062—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556053—22no—
140#14556053—22no—
141#14556053—41no—
142#14556050—22no—
143#14556050—22no—
144#14556050—22no—
145#14556050—41no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×D4×C71D411yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—22no—
162C22⋊C8×C71—22no—
163C22⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#97×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142#4112yes—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231#11765854—28no—
232#11765854—44no—
233D568—44no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242C4⋊Dic71—81no—
243C4⋊Dic71C2×D412yes—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—42no—
248C22⋊Dic71—42no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255C4×Dic71—24no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—41no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C42×C71C2×D412yes—
294C42×C71C2×D412yes—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324D4×C71—44no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71#12012yes—
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—48no—
353C22⋊D71—84no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—48no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—84no—
384Dic142—22no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—48no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142#12114yescomplemented
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71#54611yescharacteristic
414C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C71#57511yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57811yescharacteristic
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—22no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71C2×#12111yescharacteristic
437C4×C71#53511yescharacteristic
438C4×C71D4211yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440Dic71—24no—
441Dic71—42no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445Dic71—81no—
446#24256—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—42no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#240811yescharacteristic
450C2×C71#300611yescharacteristic
451C2×C71#301311yescharacteristic
452C2×C71#326511yescharacteristic
453C2×C71#326911yescharacteristic
454C2×C71#330811yescharacteristic
455C2×C71#332111yescharacteristic
456D71—82no—
457D71—82no—
458C2×#548—711no—
459C2×#463—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#448—711no—
462C2×#440—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2033—711no—
466#2000—711no—
467#1999—711no—
468#1959—711no—
469#1955D7111yescharacteristic, complemented
470#1803—711no—
471#1788—711no—
472#1787—711no—
473C71#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—711no—
475C23×Q8—711no—
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#548—1424no—
480#548—1424no—
481C2×#124—711no—
482C2×#124—1421no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×Q8—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—1421no—
493C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
494#463—1424no—
495#449—1424no—
496#448—1424no—
497#440—1424no—
498C2×#107—711no—
499C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514C2×#97C2×D7111yescharacteristic
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—711no—
520#380—1421no—
521#340—711no—
522#340—711no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C22×Q8—2841no—
530C22×Q8—2841no—
531C22×Q8—711no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—1422no—
534C22×Q8—1422no—
535C22×Q8—1422no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4D28411yescharacteristic
545C23×C4—1421no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1428no—
565#124—1422no—
566C22⋊Q8—1428no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569#121—2844no—
570#121—2841no—
571#121—2841no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577C4×Q8—714no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1428no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#107—1422no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#97—22no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1421no—
627C24C2×D28411yescharacteristic
628C24C2×D28411yescharacteristic
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633C2×Q8—2842no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—2844no—
637C2×Q8—2844no—
638C2×Q8—2844no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—712no—
642C2×Q8—712no—
643C2×Q8—1424no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1424no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713D8—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8D4×D7112yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—5681no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C42—1424no—
751C42D4×D7112yes—
752C42D4×D7112yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23#1455615612yes—
781C23C22×D28411yescharacteristic
782Q8—2848no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—714no—
786Q8—1422no—
787Q8—1422no—
788Q8—1422no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791D4—44no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2848no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5684no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4#1455609812yes—
844C2×C4#1455609812yes—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4#41×D7111yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22C2×#1455609811yescharacteristic
884C22D4×D28411yescharacteristic
885C22#1798664411yescharacteristic
886C22C2×#1455615611yescharacteristic
887C22#1798679911yescharacteristic
888C22#1798681111yescharacteristic
889C22#1798681611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—5681no—
897C4—5681no—
898C4—5681no—
899C4—1424no—
900C4#121×D7111yescharacteristic
901C4#1798656511yescharacteristic
902C4#1798663411yescharacteristic
903C4#1798664211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—5682no—
907C2—5682no—
908C2#2259169411yescharacteristic
909C2#2259759411yescharacteristic
910C2#2259765811yescharacteristic
911C2#2259984011yescharacteristic
912C2#2259990011yescharacteristic
913C2#2260033311yescharacteristic
914C2#2260052811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1955C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1955D71
hypocenterC71#24256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986658C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986146C2semidirect
4. C2×#17986140C2semidirect
5. C2×#17986101C2semidirect
6. #22593253C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589156C2semidirect
12. #22588346C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#1955C2semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
99. #14556116D4semidirect
113. C4×Dic142D4semidirect
392. Dic142#121semidirect
469. #1955D71semidirect
473. C71#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866582
C2×#179862152
C2×#179861462
C2×#179861402
C2×#179861012
#225932532
#225895442
#225895232
#225893452
#225893382
#225891562
#225883462
#225882812
#225882762
C71×#19552
#2425671