Finite Group Databasebeta

← #32033036

Subgroups — #32033036

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986660—24no—
21#17986660—24no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556101—21no—
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986217—24no—
36#17986147—24no—
37#17986138—24no—
38#17986102—24no—
39C2×#14556061C2211yescharacteristic
40C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14556038C2211yescharacteristic
51#17985917—21no—
52#17985914—21no—
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985858—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985762C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C2×#11765852D414yescomplemented
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556117—28no—
93#14556117—22no—
94#14556117D414yescomplemented
95#14556104—28no—
96#14556104—22no—
97#14556104—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556102—28no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—41no—
105#14556101—44no—
106Q8×Dic71—22no—
107Q8×Dic71D414yescomplemented
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110C4×C22⋊D71—28no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C2×C4⋊Dic71—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556061—22no—
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556052—22no—
135#14556052—22no—
136#14556050—22no—
137#14556050—41no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143#14556038—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71—22no—
147C22×Q8×C71—21no—
148C22×Q8×C71—22no—
149C22×Q8×C71—22no—
150C22×Q8×C71—41no—
151C22×Q8×C71—41no—
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218#11765852—28no—
219#11765852—44no—
220D568—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D412yes—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—42no—
235Dic71⋊C4—81no—
236C22⋊Dic71—22no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246C4×Dic71—24no—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71—24no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—42no—
260C2×Q8×C71—42no—
261C2×Q8×C71—44no—
262C2×Q8×C71—44no—
263C2×Q8×C71—44no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×Q8×C71C2×D412yes—
268C2×Q8×C71#4112yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—48no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71#12114yescomplemented
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—48no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#12012yes—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—84no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—84no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—22no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C71#57511yescharacteristic
409C22×C71#57711yescharacteristic
410C22×C71#57811yescharacteristic
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—24no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12111yescharacteristic
438C4×C71#53511yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—22no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446#24256—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—42no—
448C2×C71#240811yescharacteristic
449C2×C71#300611yescharacteristic
450C2×C71#301311yescharacteristic
451C2×C71#326511yescharacteristic
452C2×C71#326911yescharacteristic
453C2×C71#330811yescharacteristic
454C2×C71#332111yescharacteristic
455D71—81no—
456D71—82no—
457D71—82no—
458C2×#548—711no—
459C2×#463—711no—
460C2×#449—711no—
461C2×#448—711no—
462C2×#440—711no—
463#2537—711no—
464#2036—711no—
465#2033—711no—
466#2000—711no—
467#1999—711no—
468#1959—711no—
469#1955—711no—
470#1803—711no—
471#1788—711no—
472#1787D7111yescharacteristic, complemented
473C71#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—711no—
475C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
476C22×SD16—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×D8—711no—
479#548—1424no—
480#548—1424no—
481C2×#124—711no—
482C2×#124—1421no—
483C2×C22⋊Q8—711no—
484C2×C22⋊Q8—1421no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×C4×Q8—711no—
491C2×C4×D4—711no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494#463—1424no—
495#449—1424no—
496#448—1424no—
497#440—1424no—
498C2×#107—711no—
499C2×C4⋊C8—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103—711no—
502C2×#103C2×D7111yescharacteristic
503C2×#103C2×D7111yescharacteristic
504C2×#103C2×D7111yescharacteristic
505C2×#103C2×D7111yescharacteristic
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511C2×C22⋊C8—711no—
512C2×C22⋊C8—711no—
513C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514C2×#97—711no—
515#394—1421no—
516#394—1421no—
517#384—711no—
518#380—711no—
519#380—1421no—
520#380C2×D7111yescharacteristic
521#340—711no—
522#340—711no—
523C2×#41—2841no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1422no—
528C2×#41—1422no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×SD16—2841no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—2841no—
557C2×D8—1422no—
558C2×D8—1422no—
559C22×C8—711no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8C22×D7111yescharacteristic
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#124—1428no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1428no—
568C22⋊Q8—1422no—
569#121—2844no—
570#121—2841no—
571#121—2841no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577C4×Q8—714no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1428no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606#107—1422no—
607C4⋊C8—1422no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1422no—
613#103—1422no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—1422no—
621C22⋊C8—1422no—
622#97—1422no—
623#95—21no—
624#95—1421no—
625C24—711no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628C24D4×D7111yescharacteristic
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2844no—
632#41—2844no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D7112yes—
649C2×Q8D4×D7112yes—
650C2×Q8D4×D7112yes—
651C2×Q8#1176586512yes—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2841no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C23×D7111yescharacteristic
711SD16—2844no—
712SD16—1428no—
713D8—2844no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—5681no—
732C4⋊C4—712no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1424no—
735C4⋊C4—1424no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C42—712no—
751C42—712no—
752C42—1424no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—1422no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23#1455615512yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1455610114yescomplemented
791D4—2848no—
792D4—2848no—
793D4—2844no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2848no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C2×C4#1455617311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—1422no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2842no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—2842no—
874C22—2841no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22#1798663111yescharacteristic
885C22#1798663911yescharacteristic
886C22C2×#1455615511yescharacteristic
887C22#1798679811yescharacteristic
888C22#1798680811yescharacteristic
889C22#1798681211yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2841no—
896C4—2842no—
897C4—5681no—
898C4—1422no—
899C4—1422no—
900C4C2×#1455610111yescharacteristic
901C4#1798656411yescharacteristic
902C4#1798663111yescharacteristic
903C4#1798663911yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—5681no—
906C2—5682no—
907C2—5682no—
908C2#2259169511yescharacteristic
909C2#2259759111yescharacteristic
910C2#2259765611yescharacteristic
911C2#2259982811yescharacteristic
912C2#2259989811yescharacteristic
913C2#2260032711yescharacteristic
914C2#2260052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24256
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986660C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986138C2semidirect
5. C2×#17986102C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589153C2semidirect
12. #22589136C2semidirect
13. #22588343C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
86. C2×#11765852D4semidirect
94. #14556117D4semidirect
107. Q8×Dic71D4semidirect
332. Q8×C71#121semidirect
472. #1787D71semidirect
473. C71#24256semidirect
790. Q8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179862172
C2×#179861472
C2×#179861382
C2×#179861022
#225932552
#225895412
#225895222
#225893422
#225893382
#225891532
#225891362
#225883432
#225882792
C71×#17872
#2425671