Finite Group Databasebeta

← #32033037

Subgroups — #32033037

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986646—24no—
21#17986646—24no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986212—24no—
34#17986142—24no—
35#17986131—24no—
36#17986108—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
51#17985914—21no—
52#17985913—21no—
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985859C2211yescharacteristic, complemented
55#17985857—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850D414yescomplemented
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556115—22no—
97#14556115D414yescomplemented
98#14556110—28no—
99#14556108—22no—
100#14556108—22no—
101#14556100—44no—
102#14556099—28no—
103#14556099—22no—
104#14556099—41no—
105#14556096—28no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108#14556090—22no—
109#14556090D414yescomplemented
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D71—28no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130#14556059—22no—
131Dic71⋊C8—22no—
132#14556053—22no—
133#14556053—41no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—41no—
143#14556038—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158#121×C71—22no—
159#121×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—24no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—81no—
228C2×C4×D71—81no—
229#11765853—44no—
230#11765850—28no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—24no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—81no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C24×C71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—81no—
274C2×D4×C71—81no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—84no—
353D4×C71—84no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—84no—
394C2×Dic71#12012yes—
395C2×Dic71#12012yes—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284#12114yescomplemented
400C4×D71—48no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—84no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C71#57511yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—24no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—22no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—816no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71C2×#12111yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—22no—
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—82no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#240811yescharacteristic
475C2×C71#300611yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#326711yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480C2×C71#331911yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—44no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999D7111yescharacteristic, complemented
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8C2×D7111yescharacteristic
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#97—711no—
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C25—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—714no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—2844no—
599#121—2841no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#120—1428no—
603C4×D4—714no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1428no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—711no—
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—2841no—
634#103—1422no—
635#103—1422no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24D4×D7111yescharacteristic
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—712no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7112yes—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—44no—
745D8—1428no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—5681no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42—712no—
783C42—712no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2848no—
806C23—2848no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—712no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—2848no—
842D4—2848no—
843D4—2844no—
844D4—5684no—
845D4—714no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—712no—
878C2×C4—712no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4#41×D7111yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—1422no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2842no—
919C22—2841no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2842no—
928C22—56816no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1424no—
932C22—1422no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663111yescharacteristic
935C22#1798663811yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
937C22#1798679611yescharacteristic
938C22#1798680011yescharacteristic
939C22#1798680911yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C4—1422no—
949C4#121×D7111yescharacteristic
950C4#1798656211yescharacteristic
951C4#1798663111yescharacteristic
952C4#1798663811yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—2844no—
957C2—2842no—
958C2#2259168911yescharacteristic
959C2#2259758911yescharacteristic
960C2#2259763911yescharacteristic
961C2#2259981811yescharacteristic
962C2#2259985811yescharacteristic
963C2#2260029611yescharacteristic
964C2#2260050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986646C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. C2×#17986108C2semidirect
6. #22593254C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588281C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
37. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. C2×#14556038C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985859C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
93. C2×#11765850D4semidirect
97. #14556115D4semidirect
109. #14556090D4semidirect
399. D284#121semidirect
492. #1999D71semidirect
498. C71#24257semidirect
513. C2×#121C2×D71semidirect
534. C2×#102C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179862122
C2×#179861422
C2×#179861312
C2×#179861082
#225932542
#225895392
#225895262
#225893442
#225891552
#225891362
#225883392
#225882812
#225882692
C71×#19992
#2425771