Finite Group Databasebeta

← #32033038

Subgroups — #32033038

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556099—21no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
23#17986211—24no—
24#17986144—24no—
25#17986133—24no—
26#17986109—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#546×C71—24no—
55#546×C71—24no—
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#123×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71—21no—
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#120×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850D414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85#14556102—41no—
86#14556099—44no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99#14556059—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—41no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556048—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—41no—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C25×C71—21no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—41no—
124C2×#41×C71—41no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#124×C71—22no—
143#124×C71D414yescomplemented
144#123×C71—28no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147#121×C71—28no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#120×C71—28no—
151C4×D4×C71—22no—
152C4×D4×C71—22no—
153C4×D4×C71—22no—
154C4×D4×C71D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—28no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167C23×D71—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765852—44no—
187#11765850—28no—
188#11765850—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—24no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—42no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71—81no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—44no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—44no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—24no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—24no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—81no—
282C22×C4×C71—81no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—24no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C42×C71C2×D412yes—
300C42×C71C2×D412yes—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—48no—
319C23×C71—48no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—22no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71—48no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—84no—
359D4×C71#12114yescomplemented
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—48no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—84no—
386C2×C4×C71#12012yes—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—84no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405D284—22no—
406D284—22no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409C4×D71—84no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—24no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—816no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71D4211yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C71#57511yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71C2×#12111yescharacteristic
464C4×C71#53511yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—42no—
472C2×C71—44no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#240811yescharacteristic
476C2×C71#300611yescharacteristic
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#326411yescharacteristic
479C2×C71#326711yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481C2×C71#331911yescharacteristic
482D71—82no—
483C2×#546D7111yescharacteristic, complemented
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41C2×D7111yescharacteristic
500C23×D4C2×D7111yescharacteristic
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#546—24no—
505#546—24no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×#123—21no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
509C2×#121—21no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic
514C2×#120—21no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—21no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×#97—711no—
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—714no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589#124—22no—
590#124C22⋊D7114yescomplemented
591#123—28no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—2844no—
598#121—2841no—
599#121—2841no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#120—28no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—2841no—
634#103—1422no—
635#103—1422no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—2841no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—1421no—
660C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
710C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
711C2×D4#1176586412yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—2844no—
745D8—1428no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—2842no—
762C4⋊C4—5681no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—2842no—
778C22⋊C4—2842no—
779C22⋊C4—2842no—
780C22⋊C4—2842no—
781C22⋊C4—2842no—
782C42C2×C22⋊D7112yes—
783C42C2×C22⋊D7112yes—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—1422no—
825C23#1455615312yes—
826C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4#1455609914yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—5684no—
885C2×C4#1455609712yes—
886C2×C4#1455609712yes—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617311yescharacteristic
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C8—1422no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22C2×#1455609711yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
935C22#1798664311yescharacteristic
936C22C2×#1455615311yescharacteristic
937C22#1798679711yescharacteristic
938C22#1798680211yescharacteristic
939C22#1798681011yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—5681no—
947C4—5681no—
948C4—5681no—
949C4C2×#1455609911yescharacteristic
950C4#1798656611yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
952C4#1798664311yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—5682no—
958C2#2259169011yescharacteristic
959C2#2259759211yescharacteristic
960C2#2259764411yescharacteristic
961C2#2259982111yescharacteristic
962C2#2259986111yescharacteristic
963C2#2260030111yescharacteristic
964C2#2260049611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#546×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#546D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986144C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. C2×#17986109C2semidirect
5. #22593253C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589139C2semidirect
12. #22588340C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#546×C71C2semidirect
16. C22×#11765852C22semidirect
20. C2×#14556102C22semidirect
22. C2×C4×D284C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
31. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. C2×#14556039C22semidirect
46. #17985869C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
77. C2×#11765850D4semidirect
143. #124×C71D4semidirect
154. C4×D4×C71D4semidirect
359. D4×C71#121semidirect
483. C2×#546D71semidirect
498. C71#24257semidirect
590. #124C22⋊D71semidirect
608. C4×D4C22⋊D71semidirect
848. D4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179861442
C2×#179861332
C2×#179861092
#225932532
#225895332
#225895262
#225893412
#225893362
#225891572
#225891392
#225883402
#225882802
#225882712
C2×#546×C712
#2425771