Finite Group Databasebeta

← #32033041

Subgroups — #32033041

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643—24no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556097—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71—21no—
32#17986212—24no—
33#17986141—24no—
34#17986111—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985913—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985857—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61#447×C71—24no—
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—41no—
70C2×#11765864—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556115—22no—
86#14556115D414yescomplemented
87#14556109—28no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556100—28no—
91#14556100—44no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96#14556097—28no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71D414yescomplemented
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—28no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556060—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136#14556038—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C25×C71—21no—
140C22×D4×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—22no—
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71—41no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—41no—
157C2×D8×C71D414yescomplemented
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—24no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71—81no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212#11765853—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—24no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—81no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—24no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—24no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C4×Dic71C2×D412yes—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—24no—
244C24×C71—21no—
245C24×C71—21no—
246C24×C71—42no—
247C24×C71—42no—
248C24×C71—42no—
249C24×C71—42no—
250C24×C71—81no—
251C24×C71—81no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—24no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—42no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—44no—
271C2×D4×C71—44no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—81no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290D8×C71—28no—
291D8×C71—44no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—48no—
313C23×C71—48no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71—84no—
335C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—48no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357D4×C71#12114yescomplemented
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—84no—
377C22⋊D71—84no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—48no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—84no—
399C2×Dic71—84no—
400C2×Dic71#12012yes—
401C2×Dic71#12012yes—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—24no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—816no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71D4211yescharacteristic
445C22×C71#54611yescharacteristic
446C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C71#57511yescharacteristic
448C22×C71#57611yescharacteristic
449C22×C71#57711yescharacteristic
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71C2×#12111yescharacteristic
460C4×C71#53511yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—22no—
464Dic71—22no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—42no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—42no—
472C2×C71—44no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71—82no—
475C2×C71#240811yescharacteristic
476C2×C71#300611yescharacteristic
477C2×C71#301211yescharacteristic
478C2×C71#326411yescharacteristic
479C2×C71#326711yescharacteristic
480C2×C71#330611yescharacteristic
481C2×C71#331911yescharacteristic
482D71—81no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4C2×D7111yescharacteristic
501C22×SD16—711no—
502C22×D8C2×D7111yescharacteristic
503C22×D8C2×D7111yescharacteristic
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—24no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539C2×#97—711no—
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—21no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—2844no—
597#121—2841no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1428no—
601#121—1422no—
602#120—1428no—
603C4×D4—714no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1428no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—711no—
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—2841no—
634#103—1422no—
635#103—1422no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—2841no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—2841no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—711no—
661C24D4×D7111yescharacteristic
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1422no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4D4×D7112yes—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
710C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
711C2×D4#1176586412yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1424no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—28no—
745D8—44no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42—712no—
783C42—712no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23#1455615212yes—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—2848no—
845D4—2844no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4#1455610014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2848no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—5684no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—712no—
877C2×C4—712no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
935C22#1798663611yescharacteristic
936C22C2×#1455615211yescharacteristic
937C22#1798679511yescharacteristic
938C22#1798680011yescharacteristic
939C22#1798680911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2842no—
943C4—2841no—
944C4—2842no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C4—1422no—
949C4C2×#1455610011yescharacteristic
950C4#1798656411yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
952C4#1798663611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—5681no—
958C2#2259169311yescharacteristic
959C2#2259758711yescharacteristic
960C2#2259763911yescharacteristic
961C2#2259982011yescharacteristic
962C2#2259985911yescharacteristic
963C2#2260030511yescharacteristic
964C2#2260048911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986643C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C2×#17986141C2semidirect
4. C2×#17986111C2semidirect
5. #22593254C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
17. C22×#11765853C22semidirect
26. C2×#14556099C22semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
44. C2×#14556049C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14556038C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
86. #14556115D4semidirect
100. D4×Dic71D4semidirect
157. C2×D8×C71D4semidirect
357. D4×C71#121semidirect
486. C2×#447D71semidirect
498. C71#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D71semidirect
848. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179862122
C2×#179861412
C2×#179861112
#225932542
#225895372
#225895282
#225893432
#225893352
#225891552
#225891362
#225883382
#225882772
#225882712
C2×#447×C712
#2425771