Finite Group Databasebeta

← #32033042

Subgroups — #32033042

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986642—24no—
22#17986642—24no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986211—24no—
36#17986147—24no—
37#17986134—24no—
38#17986112—24no—
39C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#17985916—21no—
52#17985916—21no—
53#17985856—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985856C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284D411yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568D414yescomplemented
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—41no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556110—28no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556103—22no—
106#14556103—22no—
107#14556103—41no—
108#14556103—41no—
109#14556103—44no—
110#14556101—28no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556098—28no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—22no—
118C4×D284—22no—
119C4×D284D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135#14556060—22no—
136C4⋊(C71⋊C8)—22no—
137#14556052—22no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556049—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144(C2×D71)⋊C8—22no—
145(C2×D71)⋊C8—41no—
146(C2×D71)⋊C8—41no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166#97×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—24no—
190C2×D284—22no—
191C2×D284—22no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284#4112yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241#11765852—44no—
242D568—28no—
243#11765850—44no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D412yes—
255Dic71⋊C4—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—42no—
296C4⋊C4×C71—81no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C42×C71C2×D412yes—
300C42×C71C2×D412yes—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—48no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12012yes—
366C2×C4×C71#12012yes—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—44no—
393D284—48no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—84no—
397D284—84no—
398D284#12114yescomplemented
399C4×D71—48no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—84no—
409C4×D71—84no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C71#57511yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C2×D71—24no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53511yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—82no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300611yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#326411yescharacteristic
476C2×C71#326711yescharacteristic
477C2×C71#330611yescharacteristic
478C2×C71#331911yescharacteristic
479D71—42no—
480D71—44no—
481D71—81no—
482D71—82no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959D7111yescharacteristic, complemented
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124C2×D7111yescharacteristic
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4—1421no—
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—714no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—22no—
590#124D28414yescomplemented
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—2841no—
595#121—2841no—
596#121—2844no—
597#121—1428no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#120—1428no—
603C4×D4—714no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1428no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—1422no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—2841no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—22no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—21no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—711no—
658C24—711no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24—1421no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×D28412yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2841no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4C2×D28412yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1424no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1424no—
740C22×C4D4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—2844no—
745D8—1428no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8D4×D7112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—712no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42D4×D7112yes—
783C42C2×D28412yes—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2848no—
792C23—2848no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—5684no—
804C23—5684no—
805C23—5684no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—712no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1421no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2844no—
836D4—2848no—
837D4—2848no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—5684no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—714no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4#1455609812yes—
886C2×C4#1455609812yes—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×D28411yescharacteristic
890C2×C4#41×D7111yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617411yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2842no—
918C22—2841no—
919C22—2842no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2842no—
923C22—2841no—
924C22—56816no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22—1424no—
932C22—1422no—
933C22C2×#1455609811yescharacteristic
934C22#1798663411yescharacteristic
935C22#1798664211yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
937C22#1798679811yescharacteristic
938C22#1798680311yescharacteristic
939C22#1798680811yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—5681no—
949C4#121×D7111yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4D4×D28411yescharacteristic
952C4#1798664411yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—2844no—
955C2—2842no—
956C2—5681no—
957C2—5682no—
958C2#2259169411yescharacteristic
959C2#2259759311yescharacteristic
960C2#2259764611yescharacteristic
961C2#2259981911yescharacteristic
962C2#2259986411yescharacteristic
963C2#2260030011yescharacteristic
964C2#2260049511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1959C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1959D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986642C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C2×#17986112C2semidirect
6. #22593256C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589138C2semidirect
12. #22588337C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1959C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
33. C2×C4×D284C22semidirect
39. C2×#14556060C22semidirect
40. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
55. #17985856C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×#97×C71C22semidirect
64. #384×C71C22semidirect
96. C2×D568D4semidirect
119. C4×D284D4semidirect
154. #124×C71D4semidirect
398. D284#121semidirect
493. #1959D71semidirect
498. C71#24257semidirect
526. C2×#103C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
539. C2×#97C2×D71semidirect
542. #384C2×D71semidirect
590. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866422
C2×#179862112
C2×#179861472
C2×#179861342
C2×#179861122
#225932562
#225895352
#225895282
#225893422
#225893372
#225891382
#225883372
#225882792
#225882692
C71×#19592
#2425771