Finite Group Databasebeta

← #32033047

Subgroups — #32033047

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21#17986640—24no—
22#17986640—24no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986217—24no—
36#17986147—24no—
37#17986135—24no—
38#17986110—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
52#17985917—21no—
53#17985914—21no—
54#17985868C2211yescharacteristic, complemented
55#17985858—21no—
56#17985856C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C2×D568D414yescomplemented
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556117—22no—
103#14556117D414yescomplemented
104#14556113—28no—
105#14556103—28no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—22no—
109#14556103—41no—
110#14556102—22no—
111#14556102—41no—
112#14556101—44no—
113#14556098—28no—
114#14556090—22no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117#14556090D414yescomplemented
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D71—28no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136Dic71⋊C8—22no—
137#14556052—41no—
138#14556050—22no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—41no—
145C22⋊(C71⋊C8)—41no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—41no—
148#14556038—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C71—22no—
155C22⋊Q8×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#106×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#103×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181#11765866—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—81no—
209C2×D284—81no—
210C2×D284—81no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×D284#4112yes—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241#11765852—44no—
242D568—28no—
243D568—44no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—42no—
254Dic71⋊C4—81no—
255C22⋊Dic71—22no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265C4×Dic71C2×D412yes—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267C24×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71C2×D412yes—
292C4⋊C4×C71—24no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—48no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71#12012yes—
386C2×Dic71#12012yes—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—48no—
395D284—48no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401D284—84no—
402D284#12114yescomplemented
403C4×D71—48no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—84no—
409C4×D71—84no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71C2×#12011yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C71#57511yescharacteristic
426C22×C71#57611yescharacteristic
427C22×C71#57711yescharacteristic
428C2×D71—24no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—816no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53511yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—22no—
467Dic71—22no—
468Dic71—41no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—42no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300611yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#326411yescharacteristic
476C2×C71#326711yescharacteristic
477C2×C71#330611yescharacteristic
478C2×C71#331911yescharacteristic
479D71—44no—
480D71—81no—
481D71—82no—
482D71—82no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035D7111yescharacteristic, complemented
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
539C2×#97—711no—
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—1421no—
545#380C2×D7111yescharacteristic
546#340—711no—
547#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C25—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—714no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—2844no—
595#121—2841no—
596#121—2841no—
597#121—1422no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1428no—
601#121—1422no—
602#120—1428no—
603C4×D4—714no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1428no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—711no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#103—2841no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—2841no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—21no—
649#95—1421no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—5681no—
655C24—5681no—
656C24—711no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24—1421no—
661C24D4×D7111yescharacteristic
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D7112yes—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—712no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—712no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1422no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1424no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—2844no—
745D8—1428no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8D4×D7112yes—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—5681no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7112yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—2842no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1422no—
782C42—712no—
783C42—712no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—2848no—
791C23—2848no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—1422no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23—1422no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455615512yes—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—2848no—
832D4—2848no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5684no—
841D4—714no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2848no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—5684no—
878C2×C4—712no—
879C2×C4—712no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4#41×D7111yescharacteristic
891C2×C4#1455617411yescharacteristic
892C2×C4#1455617411yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2841no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—2842no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2841no—
922C22—2842no—
923C22—56816no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—1424no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22#1798663311yescharacteristic
935C22#1798664111yescharacteristic
936C22C2×#1455615511yescharacteristic
937C22#1798679811yescharacteristic
938C22#1798680111yescharacteristic
939C22#1798680811yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—2841no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C4—1422no—
949C4#121×D7111yescharacteristic
950C4#1798656711yescharacteristic
951C4#1798663311yescharacteristic
952C4#1798664111yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—2844no—
955C2—5681no—
956C2—5682no—
957C2—5682no—
958C2#2259169111yescharacteristic
959C2#2259759111yescharacteristic
960C2#2259764811yescharacteristic
961C2#2259981711yescharacteristic
962C2#2259987211yescharacteristic
963C2#2260029911yescharacteristic
964C2#2260049911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986640C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986147C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C2×#17986110C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
27. C2×#14556103C22semidirect
32. C2×#14556090C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985868C22semidirect
56. #17985856C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
99. C2×D568D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
117. #14556090D4semidirect
402. D284#121semidirect
489. #2035D71semidirect
498. C71#24257semidirect
523. C2×#106C2×D71semidirect
526. C2×#103C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
547. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179862172
C2×#179861472
C2×#179861352
C2×#179861102
#225932552
#225895312
#225893412
#225893392
#225891532
#225891362
#225883392
#225882792
#225882702
C71×#20352
#2425771