Finite Group Databasebeta

← #32033048

Subgroups — #32033048

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986645—24no—
22#17986645—24no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986214—24no—
32#17986142—24no—
33#17986132—24no—
34#17986109—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71—21no—
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#394×C71—21no—
60#394×C71—21no—
61#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71—21no—
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—41no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C2×#11765850D414yescomplemented
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556116—22no—
100#14556116D414yescomplemented
101#14556113—28no—
102#14556107—22no—
103#14556107—22no—
104#14556102—22no—
105#14556102—22no—
106#14556101—28no—
107#14556096—28no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—28no—
118#14556059—22no—
119C4⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134#14556039—22no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—44no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—22no—
150C4×D4×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71—21no—
152C2×C4⋊C4×C71—21no—
153C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#95×C71—21no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C2×D284#4112yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219#11765853—44no—
220#11765850—28no—
221#11765850—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71—81no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C22⋊C4×C71—42no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C42×C71C2×D412yes—
300C42×C71C2×D412yes—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—48no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—84no—
350D4×C71—84no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—84no—
379C2×C4×C71#12012yes—
380C2×C4×C71#12012yes—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—48no—
388C22⋊D71—84no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—48no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284#12114yescomplemented
404C4×D71—48no—
405C4×D71—84no—
406Dic142—22no—
407Dic142—22no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C71#57511yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—24no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71C2×#12111yescharacteristic
465C4×C71#53511yescharacteristic
466C4×C71D4211yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468Dic71—42no—
469Dic71—42no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—42no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#240811yescharacteristic
475C2×C71#300611yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#326711yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480C2×C71#331911yescharacteristic
481D71—44no—
482D71—82no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537D7111yescharacteristic, complemented
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41—711no—
500C23×D4—711no—
501C22×SD16—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—21no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
517C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—1424no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×#97—711no—
540#394—21no—
541#394—21no—
542#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#380—21no—
544#380C2×D7111yescharacteristic
545#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—1421no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—2841no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C2×#41—1422no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—714no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—44no—
599#121—1428no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#120—1428no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—714no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1428no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—2841no—
634#103—1422no—
635#103—1422no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—2841no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650C24—21no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—5681no—
656C24—5681no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2844no—
665#41—2844no—
666C2×Q8—712no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—712no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4D4×D7112yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—5681no—
733C22×C4—5681no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—2844no—
744D8—2844no—
745D8—1428no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—712no—
768C4⋊C4—1424no—
769C4⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42D4×D7112yes—
783C42D4×D7112yes—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2848no—
805C23—2848no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—5684no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23#1455615412yes—
826C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—1422no—
830Q8—1422no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—2848no—
839D4—2848no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—714no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—2848no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—5684no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4#1455609612yes—
886C2×C4#1455609612yes—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4#41×D7111yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617411yescharacteristic
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C8—2841no—
896C8—1422no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—56816no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—5681no—
932C22—1424no—
933C22C2×#1455609611yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
935C22#1798663711yescharacteristic
936C22C2×#1455615411yescharacteristic
937C22#1798679711yescharacteristic
938C22#1798680211yescharacteristic
939C22#1798680711yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—2842no—
948C4—2842no—
949C4#121×D7111yescharacteristic
950C4#1798656511yescharacteristic
951C4#1798663311yescharacteristic
952C4#1798664611yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—2844no—
957C2—5682no—
958C2#2259169211yescharacteristic
959C2#2259759011yescharacteristic
960C2#2259764111yescharacteristic
961C2#2259981611yescharacteristic
962C2#2259986611yescharacteristic
963C2#2260029511yescharacteristic
964C2#2260049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2537C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2537D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986645C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. C2×#17986142C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. C2×#17986109C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589139C2semidirect
12. #22588337C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2537C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14556039C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
56. C2×#121×C71C22semidirect
58. C2×C4×D4×C71C22semidirect
61. #384×C71C22semidirect
64. #380×C71C22semidirect
94. C2×#11765850D4semidirect
100. #14556116D4semidirect
109. C4×D284D4semidirect
403. D284#121semidirect
488. #2537D71semidirect
498. C71#24257semidirect
513. C2×#121C2×D71semidirect
517. C2×C4×D4C2×D71semidirect
542. #384C2×D71semidirect
545. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179862142
C2×#179861422
C2×#179861322
C2×#179861092
#225895362
#225895292
#225893432
#225893362
#225891542
#225891392
#225883372
#225882782
#225882702
C71×#25372
#2425771