Finite Group Databasebeta

← #32033049

Subgroups — #32033049

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986637—24no—
19#17986637—24no—
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556096—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986216—24no—
33#17986131—24no—
34#17986111—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
49#17985914—21no—
50#17985913—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985857—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#449×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C23×Dic71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556117—22no—
86#14556117D414yescomplemented
87#14556111—28no—
88#14556104—22no—
89#14556104—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556100—28no—
93#14556100—44no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96#14556096—28no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71D414yescomplemented
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556060—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—41no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556048—41no—
133C22⋊(C71⋊C8)—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136#14556038—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71—41no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71D414yescomplemented
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—22no—
161#121×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#103×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C22⋊C8×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—81no—
206C22×Dic71—81no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216#11765850—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—24no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—42no—
232Dic71⋊C4—81no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C4×Dic71C2×D412yes—
245C4×Dic71C2×D412yes—
246C24×C71—21no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249#41×C71—44no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—44no—
252#41×C71—44no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C2×D4×C71#4112yes—
277C22×C4×C71—24no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—42no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—44no—
291D8×C71—28no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—48no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—84no—
357D4×C71#12114yescomplemented
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—48no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—48no—
380C22⋊D71—84no—
381C22⋊D71—84no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—84no—
399C2×Dic71—84no—
400C2×Dic71#12012yes—
401C2×Dic71#12012yes—
402D284—22no—
403D284—22no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—24no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C71#57511yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—22no—
444C2×D71—22no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—816no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71C2×#12111yescharacteristic
461C4×C71#53511yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—22no—
466Dic71—41no—
467Dic71—42no—
468Dic71—81no—
469Dic71—81no—
470#24257—711nomaximal, Sylow
471C2×C71—44no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#240811yescharacteristic
475C2×C71#300611yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#326411yescharacteristic
478C2×C71#326711yescharacteristic
479C2×C71#330611yescharacteristic
480C2×C71#331911yescharacteristic
481D71—42no—
482D71—82no—
483C2×#546—711no—
484C2×#463—711no—
485C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
486C2×#447—711no—
487C2×#442—711no—
488#2537—711no—
489#2035—711no—
490#2034—711no—
491#2000—711no—
492#1999—711no—
493#1959—711no—
494#1955—711no—
495#1802—711no—
496#1788—711no—
497#1786—711no—
498C71#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
499C22×#41C2×D7111yescharacteristic
500C23×D4—711no—
501C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—711no—
503C22×D8C2×D7111yescharacteristic
504#546—1424no—
505#546—1424no—
506C2×#124—711no—
507C2×#123—1421no—
508C2×C22⋊Q8—711no—
509C2×#121—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×C4×D4—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518C22×C22⋊C4—1421no—
519#463—1424no—
520#449—24no—
521#447—1424no—
522#442—1424no—
523C2×#106—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#103—711no—
527C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537C2×C22⋊C8—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#97—711no—
540#394—1421no—
541#394—1421no—
542#384—711no—
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—1421no—
546#340—711no—
547#340—711no—
548C25—1421no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—2841no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C23×C4C22×D7111yescharacteristic
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
585C22×C8—711no—
586C22×C8—711no—
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588C22×C8C22×D7111yescharacteristic
589#124—714no—
590#124—1422no—
591#123—1428no—
592C22⋊Q8—1422no—
593C22⋊Q8—1422no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—2844no—
597#121—2841no—
598#121—1422no—
599#121—1422no—
600#121—1422no—
601#121—1428no—
602#120—1428no—
603C4×D4—714no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1428no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—711no—
631#106—1422no—
632C4⋊C8—1422no—
633#103—22no—
634#103—2841no—
635#103—1422no—
636#102—22no—
637#102—2841no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—2841no—
645C22⋊C8—2841no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1422no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—5681no—
657C24—5681no—
658C24—711no—
659C24—1424no—
660C24—1421no—
661C24D4×D7111yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8D4×D7112yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1422no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
710C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
711C2×D4#1176586412yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1424no—
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4C23×D7111yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—28no—
745D8—2844no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1424no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C22⋊C4—1424no—
778C22⋊C4—1424no—
779C22⋊C4—1424no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1424no—
782C42—712no—
783C42—712no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2848no—
806C23—2848no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—712no—
819C23—1422no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—2848no—
841D4—2844no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4#1455610014yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—5684no—
876C2×C4—5684no—
877C2×C4—712no—
878C2×C4—712no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
891C2×C4#1455617311yescharacteristic
892C2×C4#1455617311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—2841no—
896C8—2841no—
897C22—24no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—56816no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—1422no—
931C22—1422no—
932C22—1422no—
933C22#120×D7111yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
935C22#1798663611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
937C22#1798679611yescharacteristic
938C22#1798680311yescharacteristic
939C22#1798680611yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4—1422no—
948C4—1422no—
949C4C2×#1455610011yescharacteristic
950C4#1798656411yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
952C4#1798663611yescharacteristic
953C2—44no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—2842no—
957C2—5682no—
958C2#2259169311yescharacteristic
959C2#2259758911yescharacteristic
960C2#2259764211yescharacteristic
961C2#2259981411yescharacteristic
962C2#2259986511yescharacteristic
963C2#2260029411yescharacteristic
964C2#2260050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24257
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986637C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. C2×#17986111C2semidirect
5. #22593254C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589136C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
29. C2×D4×Dic71C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14556038C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×#121×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
86. #14556117D4semidirect
100. D4×Dic71D4semidirect
157. C2×D8×C71D4semidirect
357. D4×C71#121semidirect
485. C2×#449D71semidirect
498. C71#24257semidirect
501. C22×SD16C2×D71semidirect
513. C2×#121C2×D71semidirect
527. C2×#103C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
584. C2×D8C22⋊D71semidirect
848. D4#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179862162
C2×#179861312
C2×#179861112
#225932542
#225895352
#225895302
#225893402
#225893362
#225891532
#225891362
#225883382
#225882802
#225882692
C2×#449×C712
#2425771